2.4.1.Феррозонд для измерения постоянного магнитного поля

Качественный анализ работы феррозонда сводиться к следующим операциям: находят суммарную напряженность магнитного поля, воздействующую на сердечник феррозонда, как векторную сумму измеряемого и возбуждающего полей , модуль мгновенного значения напряженности суммарного поля будет

,

где  - угол между векторами и .

Для феррозонда с взаимно параллельными полями (=0⁰)

,при взаимно ортогональных полях (=90⁰)

учитывая только нелинейность кривой намагничивания, определяют индукцию в сердечнике ,где f – нелинейная функция, зависящая от свойств сердечника.

ЭДС в измерительной обмотке определяют по закону Фарадея

,

где w – число витков измерительной обмотки, S – площадь поперечного сечения сердечника.

Рассмотрим вначале физические принципы работы феррозонда с взаимно параллельными полями.

Наиболее типичная конструкция дифференциального феррозонда, состоящего из 2-х стержневых пермаллоевых сердечников-1, обмотки возбуждения-2 (намотанной на сердечники таким образом, чтобы мгновенные значения амплитуд напряженности магнитного поля в сердечниках были в противофазе) и измерительной обмотки-3, охватывающей оба сердечника, показана на рис.2.19 (H₀-измеряемое постоянное магнитное поле, H₁-мгновенное значение амплитуды поля возбуждения, создаваемое переменным напряжением .

Рис.2.19 – Двухстержневой дифференциальный феррозонд

Если сердечники идентичны, то индуктивности в них можно представить в виде некоторой функции от напряженности поля

ЭДС в измерительной обмотке

,

где s - поперечное сечение сердечников, w- число витков в измерительной обмотке.

Если бы зависимость B(H) была бы линейной, т.е. B=aH₀, где a– константа, то из следует, что

.

Таким образом, наличие нелинейности в кривой намагничивания сердечника, имеет принципиальное значение для измерения постоянного магнитного поля с помощью феррозонда.

У пермаллоя слабо выражен гистерезис и кривая намагничивания очень узкая. Т.е, с высокой степенью точности, можно заменить основной кривой намагничивания. Для качественного описания явлений в феррозонде последнюю зависимость аппроксимируем укороченным полиномом третей степени

,

где a и b постоянные коэффициенты, зависящие от материала и формы сердечников.

В соответствии с получим

.

Суммируя и получим

Учитывая, что , а из получим

или

.

Таким образом, если выделить вторую гармонику, то ее амплитуда будет пропорциональна величине измеряемого поля .

Работу феррозонда с взаимно ортогональными полями рассмотрим на примере феррозонда с трубчатым сердечником (рис.2.17.а).

Если , то параллельно виткам измерительной обмотки и . Если , то и для укороченного полинома третей степени получим

.

С учетом изотропности сердечника .

Тогда индукция вдоль сердечника будет ,

или с учетом, что , а - получим

.

Тогда .

Принцип действия двух стержневого феррозонда поясняется на рис.2.20.

Рис.2.20. Диаграмма работы феррозонда

Из рис.2.20 видно, что феррозонд удовлетворяет всем требованиям измерительного устройства:

- он является индикатором нуля (при нулевом измеряемом поле – ЭДС выходного сигнала равна нулю);

- он является индикатором знака измеряемой величины поля (при изменении знака измеряемой величины – ЭДС выходного сигнала меняет знак);