2)Операция закрытия. Определение. Свойства.
Операция эрозии полезна для удаления малых объектов. Однако она имеет недостаток - все остающиеся объекты уменьшаются в размере. Можно избежать этого эффекта посредством масштабного преобразования изображения после эрозии с помощью того же структурного элемента. Эта комбинация операций называется операцией открытия. Открытие отсеивает все объекты, которые ни в одной точке полностью не вмещают структурный элемент, но избегает общего уменьшения размера объектов. Она является также идеальной операцией для удаления линий с толщиной меньшей, чем диаметр структурного элемента. Границы объектов становятся более гладкими.
Противоположно оператор масштабных преобразований увеличивает объекты и закрывает малые дыры и щели. Эта комбинация операций называется операцией закрытия.
Билет 8
1)Идеальный фильтр высоких частот. Соотношение. Свойства.
Где - частота среза, равная расстоянию от центра частотного прямоугольника.
Действие этого фильтра противоположно действию идеального низкочастотного фильтра в том смысле, что он обнуляет все частоты, попадающие внутрь круга радиуса , одновременно пропуская без ослабления все частоты, лежащие вне круга. Как и в случае идеального низкочастотного фильтра, ИФВЧ не может быть реализован при помощи электронных устройств.
2)Извлечение границ изображения.
Морфологические операторы можно также использовать для выделения границ бинарного объекта. Эта операция является значимой, поскольку граница является полным и, кроме того, компактным представлением геометрии объекта, по которой можно выделить дополнительные параметры формы. Граница тогда получается с помощью разности множеств между объектом и эродированным объектом.
Билет 9
1 ) Фильтр Баттерворта низких частот. Соотношение. Свойства.
В
отличие от ИФНЧ, передаточная функция
БФНЧ не имеет разрыва, который устанавливает
точную границу между пропускаемыми и
обрезаемыми частотами. Для фильтров с
гладкой передаточной функцией обычной
практикой является определение
местоположения обрезающих частот как
множества точек, в которых значения
функции H(u,v) становятся меньше некоторой
части ее максимального значения.
2) Двумерное преобразование Фурье-преобразование непрерывной функции
Прямое и обратное Фурье-преобразование непрерывной и интегрируемой функции двух переменных выражаются соотношениями:
Здесь x, y – координаты в плоскости объекта, u, v – пространственные частоты – координаты в спектральной плоскости.
Общее: Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами.
Преобразование Фурье функции f вещественной переменной является интегральным преобразованием и задается следующей формулой:
Билет 10
1) Фильтр Баттерворта высоких частот. Соотношение. Свойства.
Передаточная функция высокочастотного фильтра Баттерворта (БФВЧ) порядка n с частотой среза на расстоянии от начала координат задается формулой , где расстояние D(и,v).