14.2. Силы при точении

К технологическим силовым характеристикам точения относят: составляющую силы резания P_Z, направленную по скорости резания v, проекцию P_X силы резания на направление подачи S, перпендикулярную названным направлениям силу P_Y, а также крутящий момент M_кр и мощность резания N_e.

Сила P_X (рис. 14.5) нагружает механизм подачи станка и ограничивается прочностью наиболее слабых звеньев этого механизма. Сила P_Y отжимает резец в направлении, перпендикулярном обработанной поверхности. Величина этой силы ограничивается требованиями к точности обработки, а также виброустойчивостью процесса резания.

Рис. 14.5. Схема технологических осей x, y, z и технологических составляющих P_X, P_Y, P_Z силы резания при продольном точении

Силу P_Z, перпендикулярную основной плоскости, часто называют главной составляющей силы резания. Это связано с тем, что она, как правило, превышает по величине силы P_X и P_Y и, кроме того, совпадая по направлению со скоростью резания, определяет мощность резания N_e :

(14.14)

Вместе с диаметром D обработки сила P_Z определяет также крутящий момент:

(14.15)

Силы P_X, P_Y, P_Z, крутящий момент M_кр, мощность резания N_e необходимо знать при определении допускаемых режимов резания, а также при проектировании станков, приспособлений и металлорежущих инструментов.

При сверлении, зенкеровании, развертывании в качестве технологических составляющих используются осевая сила и крутящий момент. При торцовом фрезеровании с вертикальной осью вращения фрезы используют крутящий момент, осевую силу P_W (вертикальную) и две силы в горизонтальной плоскости – силу подачи P_H и перпендикулярную ей силу P_V.

Физические составляющие силы резания относят к тем площадкам (или зонам), где они в действительности возникают, т. е. к условной плоскости сдвига, к передней и задней поверхностям режущего инструмента и застойной зоны. Таким образом, при этом раздельно учитываются силы на передней и задней поверхностях инструмента (рис. 14.6).

Рис. 14.6. Физические составляющие силы резания

Раздельно рассматриваются также силы на главной и вспомогательной задних поверхностях. Для повышения точности расчета сил целесообразно раздельно учитывать силы на задних поверхностях застойной зоны и фаски износа.

Методика расчета сил резания в каждом конкретном случае должна учитывать закономерности и специфику рассматриваемого способа обработки. По числу, форме и расположению режущих кромок точение может представлять собой одну из четырех разновидностей лезвийной обработки: свободное прямоугольное, несвободное прямоугольное, свободное косоугольное и несвободное косоугольное резание. Каждая из названных схем имеет свои особенности, которые проявляются главным образом в положении плоскости стружкообразования относительно системы технологических координат x, y, z.

Наиболее простым является случай свободного прямоугольного резания, когда резание осуществляется одной прямолинейной кромкой, перпендикулярной к скорости резания v (рис. 14.7).

Рис. 14.7. Положение плоскости стружкообразования и схема сил при свободном прямоугольном точении

При свободном прямоугольном точении плоскость стружкообразования перпендикулярна режущей кромке, т. е. совпадает с главной секущей плоскостью, и содержит векторы скоростей схода стружки v₁ и резания v.

Введем систему координат , , , связанную с плоскостью стружкообразования. Ось  совпадает с проекцией вектора скорости схода стружки на основную плоскость, а ось  – с вектором скорости резания. При этом третья ось координат  направлена вдоль режущей кромки резца. Силы на задней поверхности (F₁ и N₁), определяющиеся в главной секущей плоскости (рис. 14.7), и проекции силы стружкообразования (R_ и R_), определяющиеся в плоскости стружкообразования, в данном случае находятся в одной плоскости. Проекция силы резания на ось  равна нулю.

Рис. 14.8. Схема сил в условной плоскости сдвига и на укороченной передней поверхности резца со стабилизирующей фаской

Расчет технологических составляющих силы стружкообразования для условий пластического контакта стружки с инструментом целесообразно основывать на том, что в первую очередь определяются две касательные силы (рис. 14.8):

, (14.16)

(14.17)

Относительная длина контакта с/а для схем резания инструментами со стабилизирующей фаской определяется по ширине фаски и действительному углу схода стружки:

(14.18)

При резании инструментом с полной передней поверхностью может быть использована формула Н.Г. Абуладзе

(14.19)

Нормальную к передней поверхности составляющую силы стружкообразования найдем, проектируя на условную плоскость сдвига силы , действующие на стружку со стороны условной плоскости сдвига, и силы F и N, действующие на стружку со стороны передней поверхности:

(14.20)

Силы и найдем как проекции сил F и N на оси  и :

(14.21)

где (14.22)

(14.23)

Выразим силы N₁ и F₁ через нормальные напряжения q_N1 и коэффициент трения ₁ на задней поверхности инструмента:

(14.24)

Согласно экспериментальным данным, для резания сталей на ферритной основе твердостью HB<3000 МПа без применения смазочно-охлаждающих жидкостей можно принять

.

С учетом вышеизложенного формулы для определения сил P_X, P_Y, P_Z при свободном прямоугольном точении имеют следующий вид:

(14.26)