Индексы.

Index с лат «показатель», «указатель». Индексом в статистике явл относительный показатель, хар-щий изменение величины, явления во времени, пространстве и в сравнении с эталоном. Индексы классифицируются по признаку: 1.По характеру изучаемых объектов. Это индексы количественных и качественных показателей (числ-ть раб-в, цена, с/с) 2.По характеру охвата элементов совокупности – индивидуальные (на отд единицу) и сводные индексы (на сов-сть единиц). 3.по методам расчета общих индексов. Формы сводных индексов агрегатные, средние, индексы ср.цены. Индивидуальные индекс характеризует изменение отдельных элементов в сов-ти. Ip=индивидуальный индекс цены=P1/Po Po=базисный период Iq=индекс физич.объёма=q1/qo

Ipq=индекс товарооборотов=P1*q1/Po*qo

Агрегатные индексы цен, физического объема, товарооборота, их взаимосвязь.

Агрегатный индекс – представляет собой относительный пок-ль, в числителе и знаменателе которого набор каких-то величин или в числителе и знаменателе сумма произведений 2-х величин, одна из которых индексируемая, а вторая – весовой соизмеритель. Индексируемые величины будут разными, а соизмеритель один и тот же. Рассмотрим агрегатные индексы:

а) агрегатный индекс цен, в качестве соизмерителя берется количество продукции отчетного периода

; q – соизмеритель

б) агрегатный индекс себестоимости продукции, в качестве соизмерителя берется количество продукции отчетного периода

; z – себестоимость, q – количество продукции.

в) агрегатный индекс производительности труда, в качестве соизмерителя берется количество продукции отчетного периода

г) агрегатный индекс количества продукции (индекс физического объема товарооборота), в качестве соизмерителя берется цена или себестоимость базисного периода

; p₀ – цена базисного периода или себестоимости

д) Агрегатный индекс товарооборота фактических цен,  соизмеритель отсутствует

Средние арифметический и средние гармонический индексы физического объема продукции. Средний арифметический индекс применяется в тех случаях, когда известно готовое произведение (выручка от реализации продукции) только базисного периода, а также изменение индивидуального индекса. Все преобразования будут производится в числителе агрегатного индекса. Рассмотрим средний арифметический индекс цен:

Индивидуальный индекс цен ; 2) ; 3) ;

Среднегармонический индекс применяется в тех случаях, когда известно готовое произведение отчетного периода или отчетного и базисного периода одновременно, а также изменение индивидуального индекса. Преобразования производятся в знаменателе агрегатного индекса. 1) ; 2) ; 3) ;