26. Влияние накл. Оси вращ. Трубы теод. На точн. Изм. У.

Влияние наклона оси вращения трубы i на отсчет по лимбу, выражается зависимостью: . В соответствии с этим формулу для вычисления ошибки в угле под влиянием ошибки за наклон оси вращения трубы можно написать так: = , откуда = 0 при ; наиболее невыгодный случай, когда .

После перевода трубы через зенит и наведения ее на ту же цель угол i и величина х изменит свой знак. Следовательно, значение гор. угла, полученного как среднее при измерении его при двух положениях круга, будет свободным от влияния угла i. Но следует иметь в виду, что это утверждение справедливо только в том случае, если основная ось вращения теодолита отвесна. Влияние же наклона основной оси не компенсируется измерением угла при двух положениях трубы. Это обстоятельство и заставляет тщательно проводить основную ось теодолита в отвесное положение; особенно это важно при значительных углах наклона линии визирования. При измерении углов наклона и зенитных расстояний следует иметь в виду, что влияние ошибок за наклон оси вращения трубы не исключает из результатов измерения при двух положениях круга.

25. Критерий степени изогн. полигоном. хода.Проложить на местности ход чтобы углы поворота равнялись , практически невозможно. Поэтому полигонометрический ход можно считать вытянутым лишь с некоторыми допущениями, приближениями. Для того чтобы судить об изогнутости хода, необходимо иметь критерии изогнутости полигонометрического хода. Раньше было установлено, что в вытянутом ходе на продольную невязку влияют ошибки линейных измерений, а на поперечную – ошибки угловых измерений.

=

Ход можно считать вытянутым, если втрое слагаемое первой формулы будет значительно меньше первого слагаемого этой формулы и по малости может быть опущено, и если во второй формуле первое слагаемое будет значительно меньше второго, по тем же причинам будет иметь:

Теорией ошибок установлено, что если один из двух источников ошибок характеризуется СКО, не превышающей 1/К СКО, характеризующей другой источник ошибок, то первым можно пренебречь при оценке точности результатов измерений. При этом значение суммарной ошибки уменьшится при К=3 на 5%, при К=5 на 2% и при К=7 – всего на 1%.

Применяем принцип равных влияний:

; И предположим, что линии равны между собой при достаточной вытянутости хода:

; тогда: .

Если принять среднее значение координат, т.к. стороны равны между собой, то: , .

Число n, большое, поэтому можно принять n+1 , тогда

; ; ;

Учитывая, что стороны равны между собой, их ошибки тоже равны и их можно вынести за знак суммы, тогда:

Введем средние величины:

= и ; = отсюда ; При К=7: , ,

Следовательно, ход можно считать достаточно вытянутым, если точка отклоняется в обе стороны от линии, проведенной через центр тяжести параллельно замыкающей хода, в среднем на величину , а в пределе на длины самой замыкающей и линии хода отклоняются от направления замыкающей в обе стороны на , а в пределе – на .