Геодезические датумы и системы координат в гис
Базовые геодезические параметры (датумы) - одно из самых расплывчатых понятий. Тем не менее, понимание предмета необходимо для точной картографии и ГИС. Геодезические датумы обеспечивают связывание воедино различных картографических источников, GPS и навигации, исследований земной тектоники и построения ГИС.
Датум – это набор параметров и контрольных точек, используемых для точного задания трехмерной формы Земли. В то время как сфероид аппроксимирует форму Земли, датум определяет положение сфероида по отношению к центру Земли. Эллипсоид задается радиусом и эксцентриситетом (отклонением от центра). Эти две константы используются в качестве входных параметров для уравнений, по которым вычисляют координаты проекции по координатам в десятичных градусах.
Когда проекция создана, она связывается с эллипсоидом, заданным по умолчанию. Датум обеспечивает относительную систему (рамку) для измерения параметров местоположений на поверхности Земли. Он задает начало отсчета и ориентацию для линий широты и долготы.
В последние пятнадцать лет спутниковые данные позволили определить оптимально соответствующий поверхности Земли сфероид, который связывает координаты с центром масс Земли. Являясь геоцентрическим (глобальным), то есть связанным с центром Земли, датум использует центр масс Земли в качестве начала отсчета. Наиболее широко используемым датумом является Мировая геодезическая система 1984 года (WGS 84). Она служит основой для измерения местоположений во всем мире.
Локальный датум изменяет положение сфероида так, чтобы наиболее близко совместить его поверхность с нужной областью. Точка на поверхности сфероида, совпадающая с конкретным местоположением на поверхности Земли, известна как "исходная точка" датума (origin point). Координаты этой точки фиксируются, и все остальные точки рассчитываются, исходя из них. Начало отсчета координатной системы для локального датума не совпадает с центром Земли. Центр сфероида локального датума сдвинут относительно центра Земли. Так, Североамериканский датум 1927 года (NAD27) и Европейский датум 1950 года являются локальными. NAD27 разработан с учетом наилучшего представления Северной Америки, а Европейский датум ED50 создан, соответственно, для использования в Европе. Локальный датум не следует применять вне области, для которой он был разработан. ПЗ 90.
Определение системы координат – coordinate system
1. Система, используемая для измерения горизонтальных и вертикальных расстояний на проекционной карте. Система координат обычно определяется картографической проекцией, референц-эллипсоидом, датумом, одной или более стандартных параллелей, центральным меридианом, возможными изменениями в x- и y направлениях при локализации координат точечных, линейных и площадных объектов.
2. Система, содержащая набор точек, линий и/или поверхностей, а также правил описания определения координат точек в двух- или трехмерном пространстве.
Shapefile часто не имеет никакой определенной информации, в какой системе координат используемые данные. В этом случае, колонка Spatial Reference property будет "неизвестна" ("unknown") или " принимается географической" ("assumed geographic"). Если координаты ограничения объектов лежат в пределах диапазона – 180 и 180 по Х (долгота) и – 90 и 90 по Y (широта), ArcGIS принимает, что данные будут географическими и устанавливается датум NAD27.
Как только система координаты была определена, можно изменить индивидуальные параметры. Например, можно изменить один параметр в системе координаты, которая была импортирована из другого источника данных, или настраивать одну из предопределенных систем координаты. После создания пользовательской системы координат, можно сохранить это как отдельный файл.
Итак, геодезический (горизонтальный) датум – это референц эллипсоид плюс его расположение и ориентация относительно ссылочного каркаса (структуры) местности. Ссылочная структура местности – это Декартова 3D геоцентрическая система координат с началом в центре масс Земли, осью Z, проходящей через Северный полюс и плоскостью XZ, пересекающей Гринвичскую обсерваторию. Это геодезическое определение датума не учитывает локальные ошибки при практической реализации датума, то есть произвольные и систематические ошибки в установке и измерении контрольных точек геодезической сети. В то время, как референц эллипсоид, его расположение и ориентация определяют датум концептуально, его геодезические контрольные точки и их координаты определяют датум в физическом смысле.
Неправильное рассмотрение различий между разными датумами может привести к большим ошибкам при использовании или вводе спутниковых данных в ГИС. Различия точки с «одинаковыми» координатами могут достигать от долей до десятков метров при разных датумах.
Форма Земли
Несмотря на близость к сферической форме, форма Земли грушевидная, сплюснутая у полюсов и выпяченная на экваторе. На форму Земли влияет распределение масс и др. факторы. Для проведения математических расчетов требуется математическая поверхность, близко соответствующая форме Земли – геоид – поверхность среднего уровня океана, растянутая и под сушей (Рис. 1). Геоид математически выражается с помощью коэффициентов сферических гармоник. Например, геоид WGS 84, Гравитационная модель Земли (EGM 96), использует коэффициенты сферических гармоник для полиномов до 360 порядка. Для полного уравнения геоида EGM 96 требуется более 60 000 коэффициентов. Ясно, что использовать их все для расчета поверхности слишком сложно.
Двухосный ссылочный (референц) эллипсоид – принятая аппроксимация.
Двухосный эллипсоид вращения является намного более удобной математической ссылочной поверхностью вследствие того, что он имеет намного более простую математическую форму, доступен для математических расчетов и сильно не отличается от фактической грушевидной формы Земли. Наиболее широко используемыми референц эллипсоидами являются GRS 80 (Геодезическая Референц Система 1980), WGS 84, Кларка 1866, Бесселя 1841, Международный 1924 (International 1924) и Красовского 1940.
Двухосный референц эллипсоид
Ошибкой является предположение, что только референц эллипсоид определяет горизонтальный датум. На самом деле, даже если два геодезических датума используют один и тот же земной эллипсоид, широты и долготы могут существенно отличаться. Это вызывается различиями в положении центра эллипсоида относительно центра массы и положением осей.
Таким образом, недоучет геодезических аспектов может привести к существенному снижению точности. Правильный выбор геодезических датумов для изображения и вспомогательных данных, разумный выбор подходящих методов преобразования датумов существенны для успеха многих картографических работ.
С физической точки зрения, геодезический датум определяется набором геодезических контрольных (опорных) точек и их координатами. Вследствие того, что на координаты контрольных точек влияют разнообразные произвольные и систематические ошибки, фактическая реализация датума нарушается в локальном и глобальном смыслах. Эти отклонения особенно существенны в старых геодезических датумах, таких как NAD 27, которые устанавливались на основе относительно неточных методов съемки.
Современные глобальные датумы, установленные на основе методов спутниковых измерений GPS, лазерных измерений и Интерферометрии очень длинных базисных линий, дают очень небольшие местные отклонения или вовсе не дают их. В результате, существуют закрытые системы математических уравнений, описывающих преобразования координат между глобальными датумами. Например, трансформация NAD 83 в WGS 84 описывается относительно простым шестипараметрическим преобразованием. Глобальные датумы (например, WGS 84, NAD 83) являются по определению геоцентрическими и наиболее соответствующими действительности при глобальном представлении (Рис. 4).
Большинство старых локальных геодезических датумов (например, NAD 27, Tokyo Datum) было установлено с помощью традиционных способов съемки. Положение ссылочного эллипсоида по отношению к поверхности Земли было определено по астрономическим измерениям положения исходных точек и фиксированием их высоты над эллипсоидом. Ориентация эллипсоида определялась по измерению астрономического азимута к другой точке и фиксированием отклонения от вертикали. Положение и ориентация ссылочного эллипсоида выбирались так, чтобы он наилучшим образом соответствовал поверхности Земли в данной области. В результате, локальные датумы не являлись геоцентрическими.
Соответственно, закрытые системы математических уравнений для расчета преобразований между локальными датумами имеют ограниченную точность, так как они не учитывают отклонения локальных датумов.
Существует два типа преобразований геодезических датумов. Если исходный датум и результирующий датум являются глобальными геоцентрическими датумами, определенными с помощью методов спутникового позиционирования, то трансформация однозначна вследствие того, что оба датума имеют однородную точность и их взаимосвязь с ITRF известна. Примером преобразования глобального датума в глобальный является преобразование NAD 83 в WGS 84, которое включает сдвиг и поворот их соответствующих геоцентрических координатных систем.
Если либо исходный, либо результирующий датум является локальным датумом, определенным с помощью астрономических наблюдений и традиционных методов съемки, то необходимо принимать во внимание локальные отклонения (ошибки), возникающие за счет неоднородной точности определения геодезических реперных точек датума.
Суммируя вышесказанное, для сохранения позиционной точности исходных данных при преобразовании в другой геодезический горизонтальный датум необходимо использовать подходящую методику преобразования датумов. Для данных с низкой точностью приемлемы приблизительные методы преобразования датумов. Однако, эти методы не могут применяться для работы с детальными данными, такими как спутниковые изображения высокого разрешения.