9. Векторные модели данных

Существует два основных их типа: векторные топологические и векторные нетопологические. Используются для цифрового представления точечных, линейных и полигональных объектов. Принадлежность к определенному типу определяет набор графических средств их картографического отображения.

Векторные данные дают представление географического пространства более понятным интуитивным способом (в сравнении с растровыми). Множество точечных объектов, образующих слой однородных данных (например, сеть магазинов) может быть представлено в виде неупорядоченной последовательности строк (записей – records) с тремя числами: идентификатор (уникальный код), координаты X и Y в заданной системе координат.

ID	Y	X
1	Y1	X1
2	Y2	X2
3	Y3	X3
4	Y4	X4

Линейный объект (кривая) или граница полигона (дорожная сеть, объекты недвижимости) также могут быть представлены в виде последовательности образующих их точек.. Запись линейного объекта образована последовательностью координатных пар и содержит элемент, который выделяет элемент (кусок дорожной сети) из общей совокупности элементов слоя. Обычно это идентификатор. Полигон представляется записью пар координат в избранной последовательности (например, по часовой стрелке). Если линии пересекаются, а полигоны накладываются или имеют смежные стороны, нужно придумать способы их записи и различения (например, кусков дорог) в общей совокупности точек. Такие способы не должны страдать избыточностью хранимых данных.

Существует несколько способов объединения векторных структур в векторную модель данных, позволяющую показать взаимосвязи между объектами внутри одного слоя. Два основных типа: 1) спагетти-модели – нетопологическая, 2) топологические модели. Есть и другие типы – менее распространенные (кодирование цепочек векторов и др.).

1. Простейшей векторной структурой является спагетти-модель (Dangermond, 1982), которая по сути переводит «один в один» графическое изображение карты.

В этой модели смежные области должны иметь разные цепочки спагетти для общих сторон (несмотря на то, что, будучи записанными, они имеют одинаковые наборы координат). То есть не существует областей, для которых какая-либо цепочка спагетти была бы общей. Спагетти-модель выглядит как перевод один к одному аналоговой карты. При этом пространственные отношения между объектами (топология) подразумеваются, а не описываются в явном виде. Так, при описании полигонов каждый смежный отрезок границы будет описан дважды. В результате появляется огромная дополнительная нагрузка в вычислениях, затрудняющая анализ. На плоттере такие модели рисуются очень быстро, т.к. такие представления близки к языку управления плоттерами. Недостаток – в ней нет явной топологической информации, сама модель – прямой перевод графического изображения.

2. Векторная топологическая модель. Обязана своим происхождением задаче описания полигональных объектов. Ее называют линейно-узловой моделью. Главнее ее элементы (примитивы) – узел, дуга, полигон, промежуточная точка, внутренний полигон и др. Здесь необходимо предусмотреть множество случает реального взаимодействия объектов, отображаемых полигонами (смежность, наложение, «остров», вложенные полигоны и пр.) и договориться о правилах (конвенция) их описания в БД. Эти договоренности касаются описания отношений типа: «начало», «конец», «часть чего-либо», «левый» «правый» по отношению к чему-либо и для которых существует способ записи в таблице БД.

Для поддержки продвинутых аналитических методов нужно внести в компьютер как можно больше явной топологической информации. Топология на жаргоне ГИС – это описание взаимного положения геометрических объектов и их частей в векторно-топологическом представлении данных. Такую модель называют также векторно-топологической – разновидность векторного представления пространственных объектов, описывающего не только их геометрию, но и взаимное отношение между полигонами, линиями, точками.

Топологическая информация описывается набором узлов (node) и дуг (arc). Узел – не просто точка, это пересечение двух или более дуг, и его номер используется для ссылки на любую дугу, которой он принадлежит. Каждая дуга начинается и заканчивается либо в точке пересечения с другой дугой, либо в узле, не принадлежащем другим дугам. Дуги образуются последовательностями отрезков, каждый из которых имеет два набора чисел: пары координат промежуточных точек и номера узлов. Кроме того, каждая дуга имеет свой идентификационный номер, который используется для указания узлов, представляющих ее начало и конец. Каждая дуга содержит явную информацию о номерах областей справа и слева, что позволяет находить смежные области.

Таким образом, мы имеем векторную модель данных, которая позволяет лучше отражать традиционные картографические отношения, определяемые на карте нами интуитивно.

Кодирование цепочек векторов – одна из альтернативных векторных моделей. Приведу в качестве примера, чтобы можно было судить о разнообразии применяемых методов описания. Основной метод сжатия (кодирования) похож на простой процесс кодирования, разработанный в конце XIX в. Френсисом Гальтоном для рукописной схемы записи направлений во время географических экскурсий. Он использовал восемь чисел для обозначения четырех главных и четырех промежуточных географических направлений: 1 – В, 3 – С, 5 – В, 7 – Ю и т.п. В 1974 г. аналогичную модель кодирования предложили Фримэн и Хофмэн. Эта модель известна как цепочечные коды Фримэна-Хофмана. Целые числа от 0 до 7 назначаются восьми векторам направлений. Назначая длину каждому вектору, мы можем записывать отдельные линейные объекты, указывая их начало, длину, направление. Существуют многие вариации на эту тему, включая увеличение количества кодов до 16 или даже до 32 для увеличения точности. Результат – сокращение объема векторной БД.

Хотя модели цепочечных кодов существенно экономят память, они (как и спагетти-модель) не содержат явной топологической информации. Модели цепочечных кодов оптимальны для определения расстояний и форм, поскольку большая часть информации имеется в самих направляющих векторах. Эффективны для вывода на печать векторных плоттеров.

Есть и другие реализации векторных моделей. Так, границы полигона могут быть описаны не только ломаной (полилинией), но и кривой Безье, опирающейся на множество контрольных точек. Конструируются так называемые нечеткие векторные модели – с неопределенностью в положении позиционных элементов на основе теории нечетких множеств. Действительно, в природных условиях часто границы «объектов» размыты (природная зона, грунтовые воды и пр.).

Область применимости моделей класса векторных ограничена двухмерным пространством, накладывает ограничения на объекты 3-мерного пространства. Для этого существуют свои приемы моделирования. Очень кратко об этом можно сказать следующее.