Решение типовых задач
Пример 1. Распределение предприятий региона по величине розничного товарооборота в текущем году.
№ п/п |
Розничный товарооборот, тыс.руб. |
№ п/п |
Розничный товарооборот, тыс.руб. |
|
|
151331 |
|
21253 |
|
|
56440 |
|
47248 |
|
|
99212 |
|
92955 |
|
|
34088 |
|
178291 |
|
|
43520 |
|
68865 |
|
|
38196 |
|
9767 |
|
|
208492 |
|
60674 |
|
|
104518 |
|
23944 |
|
|
82972 |
|
127725 |
|
|
45561 |
|
24559 |
|
|
137445 |
|
21946 |
|
|
28970 |
|
44876 |
|
|
51387 |
|
117021 |
|
|
156775 |
|
33775 |
|
|
65680 |
|
36637 |
Если заранее не задано число групп n, то для определения количества групп можно использовать формулу Стерджесса:
где N – число единиц совокупности.
Величину интервала определяют по следующей формуле:
Результаты представим в табличной форме (табл. 3.1.).
Таблица 3.1.
Группы предприятий по размеру розничного товарооборота, тыс.руб. |
Число предприятий |
№ предприятия |
Общий товарооборот по группе, тыс.руб. |
Средний размер товарооборота по группам, тыс.руб. |
9767 – 42888 |
10 |
4, 6, 12, 16, 21, 23, 25, 26, 29, 30 |
273135 |
27313,5 |
42888 – 76009 |
9 |
2, 5, 10, 13, 15, 17, 20, 22, 27 |
484251 |
23805,7 |
76009 – 109130 |
4 |
3, 8, 9, 18 |
379657 |
94914,3 |
109130 – 142251 |
3 |
11, 24, 28 |
382191 |
127397 |
142251 – 175372 |
2 |
1, 14 |
308106 |
154053 |
175372 – 208493 |
2 |
7, 19 |
386783 |
193391,5 |
Итого: |
30 |
|
2214123 |
73804,1 |
Пример 2. Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности работающих.
Регион 1 |
Регион 2 |
||
Группы предприятий по численности работающих, чел. |
Численность персонала, % |
Группы предприятий по численности работающих, чел. |
Численность персонала, % |
До 100 |
1 |
До 300 |
1 |
101-500 |
4 |
301-600 |
6 |
501-1000 |
10 |
601-1000 |
10 |
1001-2000 |
15 |
1001-2000 |
15 |
2001-5000 |
32 |
2001-4000 |
43 |
5001 и более |
38 |
4001 и более |
25 |
Итого: |
100 |
Итого: |
100 |
Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные регионов 1 и 2, образовав следующие группы промышленных предприятий по численности персонала до 501, 501-1000, 1001-2000, 2001-3000, 3001-4000, 4001-5001, 5001 и более.
Вторичная группировка проводится двумя способами:
Укрупнение интервалов;
Долевая перегруппировка.
Интервал 2001-5000 необходимо разбить на 3 равных интервала: 2001-3000; 3001-4000; 4001-5000. Следовательно, 32; численности персонала пропорционально делятся на 3 равные части (табл. 3.2.).
Таблица 3.2.
|
Регион 1 |
Регион 2 |
||
Числен-ность персонала % |
Расчет |
Числен-ность персонала % |
Расчет |
|
До 500 |
5 |
1+4 |
5 |
|
501 – 1000 |
10 |
– |
12 |
|
1001 – 2000 |
15 |
– |
15 |
– |
2001 – 3000 |
10,66 |
|
21,5 |
|
3001 – 4000 |
10,67 |
|
21,5 |
|
4001 – 5000 |
10,67 |
|
12,5 |
|
5001 и более |
38 |
|
12,5 |
|
Итого: |
100,0 |
|
100,0 |
|
Последний открытый интервал условно приравнивается величине предыдущего закрытого интервала, поэтому верхняя граница последнего интервала равна 6000.