13.2.Основні елементи статистичних графіків.

Графічні зображення статистичних даних поділяють на два види:

1) площинні ;

2) об’ємні (використовують рідко, через складність побудови, труднощі тлумачення і сприймання).

Площинні графічні зображення різноманітні. Але всі вони мають однакові складові елементи:

1. полеграфіка;

2. графічний образ;

3. просторові орієнтири;

4. масштабні орієнтири ;

5. експлікація графіка.

Поле графіка – це простір, у якому розміщуються геометричні або інщі графічні знаки (лінії, фігури, лощини). Простір може бути обмежений або аркушем чистого паперу, або географічною чи контурною картою.

Поле графіка має формат, тобто розмір і пропорції сторін. Розмір поля залежить від призначення графіка (показ в аудиторії чи розміщення у книжці).

Пропорції сторін повинні відподовідати естетичним вимогам, сприяти зоровому сприйманню зображених даних. Цим вимогам відповідають графіки з нерівними сторонами поля. На практиці найчастіше відношення сторін становить від 1:1,3 до 1:1,5. Найзрузумніший формат з відношенням сторін 1 : 2, тобто 1:1,41 (довша сторона дорівнює діоганалі квадрата, сторона якого дорівнює меншій стороні). Відоме також відношення сторін, яке називають ”золотий переріз”. Тут висота прямокутника відноситься до основи його (у цілих числах) як 3:5 ;5:8 ;.8:13 і т.д.

При вивченні взаємозв’язків будують графіки квадратичної форми. Здебільшого бувають графіки прямокутної форми. Деколи статистичні дані графічно зображені у вигляді трикутника. Основа відноситься до висоти як 1:3,тобто 1:1,732.

Графічний образ - це сукупність геометричних або графічних знаків, за допомогою яких відображаються статистичні дані. Це основа графіка, його мова.

Найважливішими серед геометричних знаків є крапки.

З їх допомогою на графіках відображаються значення ознак окремих елементів статистичної сукупності.

Відрізки прямих ліній, які з’єднують крапки. Зміст відрізків - у їх довжині і куту нахилу. Довжина - це розмір, величина, рівень ознаки; кут нахилу - інтенсивність, ступінь зміни у часі і просторі. Ланцюг відрізків, які з’єднують крапки - це крива.

Площинні геометричні фігури, а також їх частини застосовують для зображення абсолютних і відносних розмірів явищ з метою порівняння. Порівняння можна здійснити як за одним параметром (наприклад довжина сторони), так і за двома (висота і довжина, тобто по площі).

Негеометричні знаки-символи (силуети, малюнки) використовують при побудові фігурних діаграм. Масштаби явищ зображують знаками-символами різних розмірів, або різною кількістю однакових за розміром знаків-символів.

Просторові орієнтири використовують для визначення порядку розміщення графічних знаків у полі графіка. Порядок визначаєтся характеристиками і особливостями статистичних даних, завданнями аналізу та інтерпретації їх. Порядок задається системою координат: прямокутною (декартовою) або полярною.

У прямокутній положення крапки визначається двома координатами – довжинами перпендикулярів, опущених з цієї крапки на вісь абсцис і ординат. Координата або числова сітка в ній – це паралельні вертикальні і горизонтальні лінії.

У полярній положення крапки визначається двома координатами – полярним радіусом – відстанню певної точки від полюса, тобто точки, навколо якої будують полярну систему координат; полярним кутом - кутом між полярною віссю, тобто прямою лінією, на якій знаходиться полярна точка, та прямою, яка з”єднує полюс і точку. Кут відраховується від полярної вісі проти часової стрілки. Координатна сітка – це концентричні кола з центром у полюсі. Вони виконують роль вісі абсцис, а їх радіуси – вісі ординат. Поділки шкали можуть бути задовільні. Таку координатну сітку називають радіальною. Найчастіше використовують полярну систему координат при зображенні сезонних та циклічних коливань.

Масштабні орієнтіри використовують для визначення геометричних та інших графічних знаків. До них відносяться масштаб, масштабна шкала і масштабний знак.

Масштаб – це умовна міра переводу числового значення величини у графічну і навпаки.

Масштабна шкала – це лінія, поділена відповідно до прийнятого масштабу. Чим менший масштаб, тим більше відрізків на шкалі. Шкала має три елементи :

а) лінія – носій, опора шкали (вісь координат);

б) поділи, або позначки шкали – риски або точки і лінії;

в) числові позначення, які відповідають поділу шкали (починаються з 0, можливий розрив шкали). Останнє число на шкалі значно більше максимального значення ознаки. Над числами - одиниці їх виміру.

Лінія шкали може бути пряма (шкала називається прямолінійна ) або крива (шкала називається криволінійна, кругова).

Довжина між поділками – графічний інтервал, різниця між числовими значеннями цих поділів – числовий інтервал. Інтервали можуть бути рівними і нерівними. Якщо рівним графічним інтервалам відповідають рівні числові, шкала називається рівномірною або арифметичною. В ній графічні інтервали пропорційні абсолютним розмірам статистичної величини. Якщо рівним графічним інтервалам відповідають нерівні числові і навпаки – шкала називається нерівномірною або функціональною. Вона будується за певним математичним законом (у вигляді функції). Найчастіше використовують нерівномірну функціональну логарифмічну шкалу (в її основі – логаріфмічна функція у=lg x) або її ще називають шкала відношень. Якщо логарифмічна шкала нанесена на обидві осі координат, координатну сітку називають логарифмічною, а якщо на одну із осей – напівлогарифмічною. (Для СГ використовують напівлогаріфмічну сітку із логаріфмічною шкалою на осі ординат).

Властивості логаріфмічної шкали позначаються на формі графічного образу. Крива на рівномірній сітці перетворюється на напівлогаріфмічній у пряму.

Масштабні знаки – це знаки-еталони, що зображають статистичні величини у вигляді квадратів, кругів, силуетів і т.д. Їх використовують для визначення розмірів і співвідношень статистичних величин, зображених на графіку.

Експлікація графіків – це словесні пояснення його змісту і основних елементів. Вона включає загальний заголовок графіка, підписи вздовж масштабних шкал, пояснювальні надписи, які розкривають зміст елементів графічного образу.

Загальний заголовок повинен ясно, точно і коротко розкривати основний зміст, характерихувати місце і час.

Підписи – ясно і коротко вказують на розміщення статистичної величини та одиниці її вимірювання.

Пояснювальні надписи можуть знаходитись на самому графіку (ярлики) або у вигляді спеціально винесених за межі графічного образу умовних позначень (легенда). Графік може супроводжуватись примітками, що вказують джерела статистичних даних, розкривають зміст і методику їх одержання.