МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИИ

по дисциплине

„Модели и методы в ИСПР”

Утверждено на заседании ученого совета факультета ФАМИТ Протокол №5 от 28.02.2011 г.

Краматорск, 2011г.

Тема 1.1 Система как базовое понятие кибернетики

1 Понятие системы. Принцип «черного ящика»

2 Элемент и структура системы

3 Классификация систем

4 Разнообразие и сложность системы

Понятие системы. Принцип «черного ящика»

Система – целостный комплекс взаимосвязанных элементов, имеющий определенную структуру и взаимодействующий с внешней средой.

Внешняя среда – все то, что не вошло в систему.

Выделение системы носит субъективный характер и требует наличия:

• объекта, состоящего из множества элементов, связанных в некоторую совокупность;

• субъекта, исследующего поведение объекта;

• цели исследования, характеризующей отношение наблюдателя к объекту и определяющей набор рассматриваемых элементов и их существенных свойств.

В наиболее общем случае система может быть представлена как «черный ящик» (рис.1). Данный термин ввел английский ученый-кибернетик У. Эшби.

В

Система, преобразующая входы в выходы

ходы: Выходы:

X Y

Рисунок 1 – Система как «черный ящик»

«Черным ящиком» именуют такой объект, внутренняя структура которого не известна, поведение его описывается только зависимостью входов от выходов.

Входы – каналы, с помощью которых внешняя среда влияет на систему, через входы из внешней среды в систему поступают вещество, энергия или информация.

Выходы – каналы влияния системы на внешнюю среду; через выходы Y результаты процессов преобразования входов поступают во внешнюю среду.

Введем обозначения:

• множество входов системы: Х = {X_i} = {X₁, X₂,…, X_n};

• множество выходов системы: Y ={Y_j} = {Y₁, Y₂,…, Y_m}.

Отсюда система типа «черного ящика» может быть определена как:

Y = {R}X

(1)

где {R} – преобразователь входов в выходы.

Преимущества концепции «черного ящика»: дает возможности изучения поведения систем, внутреннее устройство которых неизвестно или не является предметом изучения (например, станок с ЧПУ, доменная печь).

Недостатки концепции: возможности исследования «черного ящика» достаточно ограничены, т.к. более детальное исследование предполагает знание структуры системы.

Элемент и структура системы

Первичным элементом системы является объект, выполняющий определенные функции и не подлежащий дальнейшему разбиению в границах данного исследования.

Концепция первичного элемента позволяет производить структурный анализ системы, причем элементы являются модулями структуры, «черными ящиками», внутренняя структура которых не является предметом исследования. Целостность системы обеспечивается связями между ее элементами.

Состав элементов и способ их объединения определяют структуру системы. Формализуем понятие структуры системы.

Система представляет собой совокупность конечного числа подсистем:

,

(2)

где , , .

Все подсистемы взаимосвязаны между собой:

,

(3)

где – отношение связи.

Отсюда в наиболее общем виде структура системы определяется следующим образом:

.

(4)

Связи, обеспечивающие взаимодействия элементов системы между собой и с внешней средой, разнообразны так же, как свойства объекта и среды. При анализе и синтезе системы принимают во внимание лишь существенные связи, а прочими пренебрегают, рассматривая их как помехи или «шум».

Структура системы является наиболее устойчивой ее характеристикой (рис.2 и рис.3).

Внутренняя структура системы определяет ее состояния.

Рисунок 2 – Структура системы без обратной связи

Рисунок 3 – Структура системы с обратной связью

Состояние системы – внутренняя характеристика системы, определяемая совокупностью параметров (U = {U_l} = {U₁, U₂ ,…, U_l}) (рис.4).