Начнем с рассмотрения биологического прототипа - нейрона. Нейрон является нервной клеткой биологической системы. Он состоит из тела и отростков, соединяющих его с внешним миром (рис. 1.1).

Отростки, по которым нейрон получает возбуждение, называются дендритами.

Отросток, по которому нейрон передает возбуждение, называется аксоном, причем аксон у каждого нейрона один.

Дендриты и аксон имеют довольно сложную ветвистую структуру.

Место соединения аксона нейрона - источника возбуждения с дендритом называется синапсом.

Основная функция нейрона заключается в передаче возбуждения с дендритов на аксон. Но сигналы, поступающие с различных дендритов, могут оказывать различное влияние на сигнал в аксоне. Нейрон выдаст сигнал, если суммарное возбуждение превысит некоторое пороговое значение, которое в общем случае изменяется в некоторых пределах. В противном случае на аксон сигнал выдан не будет: нейрон не ответит на возбуждение. У этой основной схемы много усложнений и исключений, тем не менее, большинство искусственных нейронных сетей моделируют лишь эти простые свойства.

Искусственный нейрон

Искусственный нейрон имитирует в первом приближении свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона.

Рис. 1.2. 

На рис. 1.2 представлена модель, реализующая эту идею. Множество входных сигналов, обозначенных , поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности обозначаемые вектором , соответствуют сигналам, приходящим в синапсы биологического нейрона. Каждый сигнал умножается на соответствующий вес , и поступает на суммирующий блок, обозначенный . Каждый вес соответствует "силе" одной биологической синаптической связи. (Множество весов в совокупности обозначается вектором .) Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть . В векторных обозначениях это может быть компактно записано следующим образом:

Сигнал далее, как правило, преобразуется активационной функцией и дает выходной нейронный сигнал . Активационная функция может быть обычной линейной функцией

где — константа, пороговой функцией

где — некоторая постоянная пороговая величина, или же функцией, более точно моделирующей нелинейную передаточную характеристику биологического нейрона и предоставляющей нейронной сети большие возможности.

Определение искусственной нейронной сети. Однослойный и многослойный персептроны.

Искусственная нейронная сеть – множество нейронов соединенных между собой т.о., что: 1) ряд нейронов отмечены, как входные, а некоторые другие как выходные,

2) активационные функции считаются неизменными в работе сети, а веса являются параметрами сети и корректируются.

Односл. персептрон Розенблата

Многослойный персептрон Uj^k – выходные сигналы k-го слоя.

Классификация ИНС. Задачи, решаемые с помощью нейронных сетей.

Нейронные сети классифицируются следующим образом:

I. С точки зрения топологии

1.Полносвязные Сеть Хопфильда

2.Многослойные а) полносвяные б) частично полносвязные

2. С обратными связями (рекурентные) Сеть Элмана
Сеть Жордана (обратные связи через слой)
3. Слабосвязные. Сеть Кохонена

II. По типам структур нейронов:

1. Гомогенные. Функции активации всех нейронов одинаковые

2. Гетерогенные. Функции активации всех нейронов разные

III. По видам сигналов, которыми оперируют нейронные сети

1.Бинарные(от 0 до 1) 2.Сигналовые- оперируют действительными числами.

IV. По методу обучения

1.Обучение с учителем 2.Обучение без учителя 3.Смешанные

Классы задач, решаемых нейросетями:

1. Задача распознавания образов (задача классификации)

2. Задача кластеризации. В нейросетевом базисе используется для сжатия данных, анализа данных, поиска закономерностей

3. Аппроксимация функций

Постановка задачи:

Формируется набор экспериментальных данных .

Требуется найти функцию, аппроксимирующую некоторую неизвестную функцию и удовлетворяющую некоторым критериям

4. Предсказание(прогнозирование)

Дается временной ряд: Требуется предсказать значение у в момент времени

5.Оптимизация Применяется в задачах, поиск решений в которых очень большая размерность