Комитет по науке и высшей школе при правительстве Санкт - Петербурга

Санкт – Петербургское государственное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

«Политехнический колледж городского Хозяйства»

И.А.Гайдукова Математика

Допущено региональным научно-методическим центром при Совете директоров ССУЗ Санкт-Петербурга и Ленинградской области в качестве учебного пособия для студентов ОУ СПО, обучающихся по специальности 080501 «Менеджмент»

Санкт – Петербург

2010 г.

Комитет по науке и высшей школе при правительстве Санкт - Петербурга

Санкт – Петербургское государственное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

«Политехнический колледж городского Хозяйства»

И.А.Гайдукова Математика

Санкт – Петербург

2010 г.

Оглавление

Введение 4

Рекомендации по выполнению первого задания домашней контрольной работы по теме «Линейная алгебра» 5

1. Элементы теории матриц. 5

2. Линейные операции над матрицами. 8

3. Определитель матрицы 13

4. Обратная матрица 21

Примеры: 21

5. Решение систем линейных уравнений тремя способами. 24

1. Матричный способ решения систем линейных уравнений. 24

2.Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера 26

3.Решение систем линейных уравнений методом Гаусса в матричной форме. 27

Рекомендации по выполнению второго задания домашней контрольной работы по теме «Интегральное исчисление» 30

Вычисление интегралов. Замена переменных. 30

Правила интегрирования способом подстановки: 31

Примеры решения интегралов способом подстановки: 31

Рекомендации по выполнению третьего задания домашней контрольной работы по теме «Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла» 33

Основные свойства определенного интеграла: 33

Домашняя контрольная работа по математике Варианты заданий. 38

Список литературы 53

Введение

Данные указания разработаны в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины « Математика» и предназначены для студентов ГОУ СПО СПб «Политехнического колледжа городского хозяйства» для специальности: 080501«Менеджмент» ( заочное отделение ).

Решение систем линейных уравнений – одна из основных задач линейной алгебры. В указаниях рассматриваются элементы теории матриц, способы решения систем линейных уравнений: матричный способ, по формулам Крамера и методом Гаусса в матричной форме; приведены примеры решений.

В указаниях рассматривается способ интегрирования методом замены переменной (методом подстановки); рассматривается сущность этого метода, способы вычисления интегралов этим методом на конкретных примерах.

В указаниях рассматриваются определение и основные свойства определённого интеграла, его применение для вычислений площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.

Цель указаний заключается в том, чтобы изучить различные способы решения систем линейных уравнений, дать представление о сути метода интегрирования заменой переменной и отработать навыки вычисления площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла на примерах, что расширяет возможности студентов в решении различных практических задач.

В результате изучения данных указаний учащиеся должны получить возможность самостоятельно выполнить домашнюю контрольную работу.