6.2 Проведение эксперимента и обработка данных

1 Исследовать последовательное включение катушки и резистора, для чего включить ту же катушку последовательно с резистором в соответствии со схемой (рис. 27).

Рисунок 27 – Цепь с последовательным включением резистора и катушки

Измерить ток, напряжение цепи, напряжение на резисторе и катушке, данные занести в таблицу 15. Рассчитать параметры катушки, а также все другие величины, приведенные в таблице 15

Таблица 15 – Результаты измерений

№	Измерено				Вычислено
	I	U	UR	UK	Для катушки
					ZK	RK	XK	LK	φ	Uak	Uрк
	А	В	В	В	Ом	Ом	Ом	Гн	гр	В	В
1 2

Продолжение таблицы 15

Вычислено
Для всей цепи
Z	RΣ	φ	Ua	Up	PR	PK	P	Q	S
Ом	Ом	гр	В	В	Вт	Вт	Вт	ВАр	ВА

2 Для определения параметров катушки необходимо построить векторную диаграмму, используя напряжения U, U_R, U_k (рис. 28).

Из векторной диаграммы следует:

U² = (U_R + U_ak)² + U²_pk = U²_R + 2U_R·U_ak + U²_ak + U²_pk. (6.14)

ввиду того, что U²_ak + U²_pk = U²_k, получим:

U² = U²_R + 2U_R·U_ak + U²_{k .}(6.15)

Рисунок 28 – Векторная диаграмма для определения параметров катушки

Отсюда активная и реактивная составляющие напряжения катушки:

U_ak = ; U_pk = (6.16)

Другие величины могут быть вычислены используя следующие формулы:

Z_k = ; (6.17)

R_R= ; (6.18)

R=R_R+R_K; (6.19)

X_К = Z_K·sinφ_K = ; (6.20)

L_K = ; (6.21)

U_a = U·cosφ; (6.22)

U_ak = R_K· I;  (6.23)

U_p = U·sinφ;  (6.24)

φ = arctg ; (6.25)

φ_k = arctg ; (6.26)

P_R = U_R·I = I²·R; (6.27)

P = U·Icosφ = I²·R; (6.28)

P = P_R+P_K; (6.29)

Q = U·Isinφ = I²· X_К; (6.30)

S = U·I = ; (6.31)

U_Lk = U_p. (6.32)

Z = (6.33)

3 Исследовать цепь с последовательным соединением резистора и конденсатора. Собрать цепь (рис. 29), произвести измерение тока и напряжения при двух значениях напряжения. Данные эксперимента занести в таблицу 16. Вычислить параметры цепи, активные и реактивные составляющие напряжения, мощности и угла сдвига фаз. Построить векторную диаграмму напряжения, вид которой представлен на рисунке 30.

Рисунок 29 – Последовательное соединение резистора и конденсатора

Рисунок 30 – Векторная диаграмма напряжений

Таблица 16 – Результаты измерений и анализа

№

Измерено

Вычислено

U, B

I, A

UR, B

UC, B

Р, Вт

Z Ом

R, Ом

ХС, Ом

С, Ф

φ, град

Р, Вт

Q, BAp

S, BA

1 2

4 Исследовать последовательное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Собрать цепь (рис. 31), используя элементы, параметры которых были определены ранее. Рекомендуется проводить опыт в следующей последовательности. Изменяя значение емкости, найти режим с наибольшим значением тока (режим резонанса, когда X_L = X_C). Затем, увеличивая емкость, получить режим работы цепи с индуктивным характером нагрузки (X_L > X_C). Вернуться к режиму резонанса напряжения и, уменьшая значение емкости, получить режим работы цепи с емкостным характером нагрузки (X_L < X_C). И в том и в другом случае измерить ток и напряжение, данные занести в таблицу 17.

Рисунок 31 – Последовательное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора

Таблица 17 – Результаты измерений и анализа

№	Измерено						Вычислено
	U, В	I, А	UR, В	UК, В	UС, В	Р, Вт	Z, Ом	R, Ом	Х, Ом

Продолжение табл. 17

Uрк, В	Uaк, В	Ua, В	±Uр, В	φ, град	Р, Вт	Q, ВАр	S, ВА

Рассчитать величины, обозначенные в таблице, построить векторные диаграммы напряжений для режимов X_L > X_C и X_L < X_C так, как показано на рисунке 32. Построить треугольники сопротивлений и мощностей.

а

б

а – для индуктивного характера нагрузки;

б – для емкостного характера нагрузки

Рисунок 32 – Векторные диаграммы для цепи, изображенной на рис.31