6.Варіанти індивідуальних завдань
1. Визначити, чи потрапляє точка з координатами Х, У в коло радіуса R. Вивести ознаку К=1, якщо точка знаходиться усередині кола, і ознаку К=0, якщо точка знаходиться поза колом.
2. Визначити значення кута А в градусах між променем, що з'єднує точку з координатами Х, У з початком координат, і додатнім напрямком осі Х. Відлік значень кута А вести проти годинної стрілки.
3. Обчислити значення функції:
πx2
– 7/x2
при а < 1,3;
y =
ах3
+ 7
при а = 1,3;
lg(ax+
)
при a > 1,3.
4. Обчислити площу трикутника зі сторонами А,B,С по формулі Герона, перевіривши умови коректності вхідних даних.
5. Визначити квадрант перебування точки по заданим її координатах, що заздалегідь невідомі.
6. Знайти квадрат найбільшого із трьох чисел A, B, C і куб найменшого з цих чисел.
7. Визначити, чи є значення змінних H і M кратними 3. Якщо обидва значення кратні 3, то обчисліть їх суму, в іншому ж разі обчислить їх різницю.
8
.
Обчислити значення функції:
a lg(x-2) при а < 1;
y =
Sin2
при a
1.
9. Визначити мінімальний елемент із чотирьох Х1, X2, X3, X4 і його номер.
10. Обчислити функцію, задану графіком:
Y
y=kx+0,5а
y=mx+0,5a
y=0 -a
0 a
y=0
X
1
1.
Обчислити площі різноманітних геометричних
фігур і вивести на друк їхні найменування.
A B якщо n =1;
A H/2 якщо n =2;
S = (A+B) H/2 якщо n =3;
πR2 якщо n =4;
πR2 φ/360 якщо n =5.
12. Дано три цілих додатних числа А, В, С. Визначити остачу К від ділення на 3 величини М, що дорівнює
М = (А + В2) / С.
О
бчислити
значення функції:
e m+A/B при K=0;
y = ln(A+B) при K=1;
при
K=2.
1
3.
Скласти алгоритм визначення належності
точки Р с координатами (Х,У) однієї з
областей Н1 і Н2, не включаючи їхньої
межі.
14. Обчислити корені квадратного рівняння, з огляду на те, що будь-який із коефіцієнтів a, b, c може дорівнювати нулю.
15. Обчислити значення функції:
1,5 Cos2 x при x < 1;
1,8 ax при x = 1;
S = (x-2)2 + 6 при 1< x <2;
3 tg x при x > 5.
16. Обчислити значення функції:
b
x-lgbx
при x < 1;
S= 1 при x = 1;
bx-lgbx при x >1.
17. Дано відрізки А, В, C. Скласти алгоритм визначення можливості побудови трикутника і вигляду цього трикутника (рівнобедрений, різносторонній, рівносторонній).
18. Знайти остачу від ділення цілої частини значення функції
Н = ln(X2 + АВ)
на 7 і в залежності від його величини надрукувати повідомлення про один із днів тижня, пронумерувавши їх від 0 до 6.
19. Упорядкувати три числа X, Y, Z за зростанням таким чином, щоб змінній A відповідало найменше число, B – середнє, C – найбільше.
20. Скласти алгоритм обчислення функції, заданої графіком:
Y
y=0,5
y=0,5x +1 y=-0,5x+1
y=0 y=0
X
21. Обчислити значення функції:
Sin (x)
при х < a;
y = Cos x при a < х < b;
tg ax + lg bx при х > b.
2 2. Обчислити значення функції:
+1 якщо x < 1;
y = 0 якщо x =1;
-1 якщо х > 1.
23. Обчислити значення функції:
lnx якщо х >0;
y = 1 якщо 0 > х >-1;
ex якщо х < -1.
24. Знайти квадрат найбільшого з двох чисел А і В і надрукувати ознаку N=1, якщо найбільшим являється А, ознаку N=2, якщо найбільшим являється В.
25. Визначити значення кута А в градусах між променем, що з'єднує точку з координатами Х, У з початком координат, і від’ємним напрямком осі Х. Відлік значень кута А вести проти годинної стрілки.
2 6. Обчислити значення функції:
при
t < 1;
y = at + b при t = 1;
e lg a + lgb arctg t при t > 1.
27. Визначити полярні координати точки, заданої координатами Х,У в прямокутних координатах, за формулами:
= arctg (Y/X) ;
.
При обчисленні кута необхідно врахувати, що значення X може бути рівним нулю, а кут може знаходитися в різноманітних чвертях.
2 8. Обчислити значення функції:
lg(x+a) при a < 1;
y =
sin2
при
a > 1.
29. Обчислити значення функції:
lg3(ax+x2)/
при
a < 0.5;
y = + 1/x при a = 0.5;
сos ах + a sin2 x при a > 0.5.
30. Знайти середнє арифметичне від максимального і мінімального чисел із чотирьох чисел А, В, С і D.
31. Визначити значення кута в градусах між променями, що з'єднують точки A(X1, Y1) і B(X2, Y2) з початком координат.
32. Обчислити значення функції:
ln(
a2
+
) при
x < 3;
y = 
при
3 < x < 7;
при x > 7.