3. Классификация экономико-математических методов

Все ЭММ можно представить в виде некоторые укрупненных группировок:

1. Линейное программирование. Линейное преобразование переменных в системах линейных уравнений (симплекс-метод, распределительный метод, статический матричный метод решения материальных балансов).

2. Дискретное программирование. Представлено 2 классами методов: локализационные и комбинаторные методы. К локализационным относятся методы линейного целочисленного программирования. К комбинаторным относятся, например, метод ветвей и границ.

3. Математическая статистика. Используется для корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа экономических процессов и явлений. Корреляционный анализ применяется для установления тесноты связей между 2 или более процессами или явлениями. Регрессионный анализ устанавливает зависимость случайной величины от неслучайного аргумента. Дисперсионный анализ – установление зависимости результатов наблюдений от одного или нескольких факторов в целях выявления важнейших.

4. Динамическое программирование. Используется для планирования и анализа экономических процессов во времени.

5. Теория игр. Представляется совокупностью методов используемых для определения стратегии поведения конфликтующих сторон.

6. Теория массового обслуживания. Это большой класс методов где на основе теории вероятностей оцениваются различные параметры систем, характеризуемых как системы массового обслуживания.

7. Теория управления запасами. Объединяет в себе методы решения задач в общей формулировке, сводящихся к определению рационального размера запасов какой-либо продукции при неопределенном спросе на нее.

8. Стохастическое программирование. При использовании данного метода исследуемые параметры являются случайными величинами.

9. Нелинейное программирование. Самый малоизученный процесс.

10. Теория графов. Направление в математике, где на основе определенной символике представляется формальное описание взаимосвязанностей и взаимообусловленности множества элементов (работ, ресурсов, затрат). Самые распространенные сетевые графики.

4. Типичные задачи математического моделирования в экономике.

Задача о землекопе.

Суть: требуется определить оптимальную разовую массу, подбираемой земли, обеспечивающей максимум объема, выполненных работ землекопом в день.

Задача о диете (рационе, кормосмеси).

Суть: требуется определить такой рацион, который бы удовлетворял все потребности живого организма в питательных веществах при минимальной себестоимости.

Задача о коммивояжоре или бродячем торговце (транспортная задача)

Суть: необходимо выбрать наилучший маршрут движения торговца через все заданные населенные пункты обеспечивающий минимум затрат времени или расходов на проезд.

12.01.2012

Задача о назначениях

Суть: требуется распределить работы по рабочим местам или назначить специалистов на должность так, что бы обеспечить максимальную выработку или минимальные затраты на заработную плату.

Задача массового обслуживания (в магазинах, в банках, на рынках)

Суть: необходимо разработать систему обслуживания обеспечивающую минимальные затраты или максимальную прибыль и решается как правило посредством машинной имитации.

Задача о раскрое

Суть: требуется определить такой кусок материала на заданное количество деталей, элементов, изделий обеспечивающих минимум отходов.

Оптимизация производственной структуры.

Суть: нахождение количества отпускаемой продукции в ассортименте так чтобы прибыль была максимальной или затраты на производство минимальны.