- •355 Електростатика Розділ 4. Електродинаміка медико-біологічних систем
- •Електростатика
- •4.1.1. Основні характеристики електричного поля
- •4.1.2. Електричний диполь
- •4.1.3. Діелектрики, поляризація діелектриків
- •4.1.4. Діелектричні властивості біологічних тканин
- •4.1.5. П’єзоелектричний ефект
- •Постійний струм. Електропровідність біологічних тканин
- •4.2.1. Характеристики електричного струму
- •4.2.2. Електропровідність біологічних тканин і рідин
- •4.2.3. Дія електричного струму на живий організм
- •Магнітне поле
- •4.3.1. Магнітне поле у вакуумі і його характеристики
- •4.3.2. Закон Біо–Савара–Лапласа
- •4.3.3. Дія магнітного поля на рухомий електричний заряд. Сила Ампера і сила Лоренца
- •4.3.4. Магнітні властивості речовини
- •4.3.5. Магнітні властивості тканин організму, фізичні основи магнітобіології
- •Електромагнітні коливання
- •4.4.1. Рівняння електричних коливань
- •4.4.2. Вимушені електричні коливання, змінний струм
- •4.4.3. Повний опір кола змінного струму (імпеданс). Закон Ома для кола змінного струму
- •4.4.4. Імпеданс біологічних тканин
- •Електромагнітні хвилі
- •4.5.1. Струм зміщення
- •4.5.2. Рівняння Максвелла
- •4.5.3. Плоскі електромагнітні хвилі. Вектор Умова-Пойнтінга
- •4.5.4. Шкала електромагнітних хвиль
- •Семінар “Методика одержання, реєстрації та передачі медико-біологічної інформації”
- •Контрольні питання для підготовки до семінару
- •Додаткова література
- •Типові задачі з еталонами розв’язків
- •Теоретичні питання, що розглядаються на семінарі
- •Додаткові теоретичні відомості
- •4.6.1. Прилади для вимірювання електричних параметрів та їх класифікація
- •Точність вимірювальних приладів
- •4.6.2. Вимірювання сили струму, напруги, ерс, опору в електричному колі
- •Вимірювання опорів
- •Вимірювання невідомої ерс компенсаційним методом. Дільники напруги
- •4.6.3. Осцилографи, генератори, підсилювачі, датчики
- •Підсилення і генерація електричних сигналів
- •Електроди та датчики медико-біологічної інформації
- •Структурна схема кола для одерження, передачі і реєстрації медико-біологічної інформації
- •Завдання для перевірки кінцевого рівня знань
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні питання
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •Хід роботи
- •Обробка результатів вимірювань
- •Контрольні питання
Електромагнітні хвилі
4.5.1. Струм зміщення
Повернемося ще раз до причини виникнення магнітного поля. Ми говорили про те, що причиною виникнення магнетизму є рух електричних зарядів. А що ж відбувається у випадку розімкненого електричного кола, коли відсутній сам провідник (наявність конденсатора означає по суті розрив кола)? Як пояснити наявність змінного струму в такому колі?
Ф
Мал.
4.39.
Знайдемо вираз для сили струму зміщення. Для цього розглянемо проходження змінного струму по колу, в яке увімкнений конденсатор (мал. 4.39). Конденсатор не перешкоджає протіканню змінного струму і можна вважати, що звичайний струм провідності Iпр замикається в конденсаторі струмом зміщення Iзм:
Iзм = Iпр = dq/dt.
Заряд на обкладках плоского конденсатора
.
Тоді сила струму зміщення в конденсаторі
,
а густина струму зміщення (jзм = Ізм/S):
, (4.81)
або, враховуючи зв’язок між векторами напруженності Е й індукції електричного поля (4.3),
. (4.82)
Отже, густина струму зміщення дорівнює швидкості зміни з часом індукції електричного поля. Із (4.81) випливає, що вектор jзм направлений в той самий бік, що й dE/dt. Тобто, якщо конденсатор заряджається (dE/dt > 0), то вектори E і jзм мають однаковий напрям, якщо ж dE/dt < 0, то вектори Е і jзм протилежні за напрямом.
Пригадаємо, що у діелектрику вектор індукції електричного поля пов’язаний з векторами напруженості E і поляризації P співвідношенням
.
Тоді густина струму зміщення в діелектрику складається з двох доданків:
. (4.83)
Перший доданок має місце і у вакуумі, другий доданок характеризує зміщення електричних зарядів у діелектрику, яке й зумовлює нагрівання діелектрика.
Найголовніша властивість струму зміщення полягає в тому, що він, як і струм провідності, створює вихрове магнітне поле.
Струм зміщення виникає завжди, коли змінюється з часом електричне поле. Він може бути і в провідниках, і в діелектриках, і в вакуумі. Густина повного струму дорівнює сумі густин струмів провідності і зміщення:
jпов = jпр + jзм = E + 0dЕ/dt. (4.84)
Залежно від електропровідності середовища і швидкості зміни поля (частоти) доданки в рівнянні (4.84) відіграють різну роль. Припустимо, що напруженість поля змінюється за гармонічним законом E = Е0 sin t, тоді густина струму зміщення: jзм = 0 E0 cos t; густина струму провідності jпр = E0 sin t. Відношення максимальних (амплітудних) значень густини струму провідності та зміщення: jзм/jпр=0/. Для біологічних тканин ( ) при частотах, близьких до 105 Гц, амплітудні значення цих струмів є величинами одного порядку. Із збільшенням частоти електромагнітних коливань зростає вклад струму зміщення в повний струм.
Проходження струму зміщення в різних середовищах супроводжується виділенням теплоти, яка може бути розрахована за законом Джоуля–Ленца (4.41):
. (4.85)
Якщо напруженість поля змінюється за гармонічним законом , то , а . Тобто
. (4.86)
У випадку однорідного діелектрика кількість теплоти може бути розрахована за формулою:
, (4.87)
де – кут між вектором напруженості E та вектором поляризації P, його називають кутом діелектричних втрат, а k – деякий сталий коефіцієнт.