0. 3.3 Электрические цепи переменного тока с одним источником

   0. Рассмотрим цепь содержащую последовательно соединенные активное

сопротивление R, индуктивность L и емкость C (Рис.3.6). Уравнение электрического равновесия в комплексной форме имеет вид

U = U_R + U_L + U_C = I^.[ R + j( X_L - X_C )] = I^.Z,

где U_R = I^.R, U_L = jI^. X_L , U_C = - jI^.X_C и Z = R + j(X_L - X_C).

Величина Z = R + j(X_L – X_C) представляет собой полное комплексное сопротивление этой цепи. Его модуль и аргумент  = arctg [(X_L-X_C)/R];

В зависимости от соотношения между индуктивным и емкостным сопротивлениями (Рис.3.6 б, в, г), цепь в целом может быть: а) активно - индук­тивной (X_L>X_C), б) активно - емкостной (X_L<X_C) и с) чисто активной(X_L=X_C). Начальная фаза тока на рис 1.6 принята равной нулю _I=0. Положительное значение угла  означает, что цепь имеет индуктивный характер и вектор напряжения опережает вектор тока на угол . Отрицательное – что цепь имеет емкостной характер и напряжение отстает от тока на угол .

При  = 0 векторы напряжения и тока совпадают по фазе. Этот режим называется резонансом напряжений. Если в таком режиме индуктивное и емкостное сопротивления значительно превосходят активное сопротивление, то напряжения на индуктивности и емкости могут быть существенно выше, чем приложенное к цепи напряжение, что может привести к перенапряжениям, представляющим опасность для обслуживающего персонала и электрооборудования.

I R Y

U_L=jIX_L U_C=-jIX_C

U_R

U U_L L

U_C U

>0 I

C

a) U_R=IR X б)

Y Y

U_L=jIX_L U_C=-jIX_C U_L=jIX_L U_C=-jIX_C

U

U_R=IR I

 <0 X =0

U в) U_R=IR X г)

Рис.3.6

Вопросы по цепям переменного тока

1. Что называется действующим (амплитудным, средним) значением переменного тока? Какое значение обычно показывает амперметр или вольтметр в цепи переменного тока?

2. Каково соотношение: а) между амплитудным (максимальным) и действующим значениями переменного тока, б) между действующим и средним значениями?

3. Как изменяется индуктивное (емкостное) сопротивление с ростом частоты?

4. Какой сдвиг по фазе между напряжением и током имеет место в электрической цепи при: а) активной нагрузке, б) индуктивной нагрузке, в) емкостной нагрузке?

5. В каких случаях коэффициент мощности цепи равен единице? Чему равен коэффициент мощности идеальной катушки? Конденсатора?

6. Если катушку включить вначале в цепь постоянного тока, а затем в цепь переменного тока того же напряжения, будут ли токи одинаковы?

7. Как объяснить, что при последовательном включении R,L,C напряжения U_L или U_C могут превысить входное напряжение?

8. При каком условии полное сопротивление цепи переменного тока с последова-тельно включенными R, L, C принимает наименьшее значение? Чему оно в этом случае равно?

9. Как изменится ток в неразветвленной части цепи, если параллельно катушке включить конденсатор?

10. Что такое активный (реактивный) ток?

11. Как выражаются и какими единицами измеряются активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощность трехфазной цепи? Их физический смысл?

12. В чем заключается явление резонанса напряжений, когда оно возникает и какую опасность может представлять?

13. Что представляет собой резонанс токов, в какой цепи и при каких условиях он возникает?

14. Что такое активный (реактивный) ток? Активная (реактивная) мощность?

15. Как выражаются и какими единицами измеряются активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощность трехфазной цепи? Их физический смысл?

16. В чем заключается физическая сущность индуктивного и емкостного сопротивлений?

17. Как по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра определить реактивную и полную (кажущуюся) мощности? Параметры цепи?

18. В чем преимущество трехфазной системы по сравнению с однофазной?

19. Каков смысл использования в трехфазных системах двух способов соединения – в звезду и треугольник?

20. Каковы соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при соединении приемника в звезду либо в треугольник?

21. Чему равна сумма ЭДС (токов) симметричного трехфазного источника?

22. Когда возникает необходимость в нулевом проводе, и от чего зависит величина тока в нем?

23. Как определить трехфазную мощность при симметричной и несимметричной нагрузках?

24. Каково практическое значение повышения коэффициента мощности (cosφ ) энергетической установки?