Задание 6 Оптимальное управление запасами

1. 1. Сформулируйте задачу оптимального управления запасами.

2. 2. Дайте экономическую интерпретацию предельной арендой платы.

3. 3. Сделайте вывод о целесообразности аренды дополнительных складских емкостей или о необходимости сокращения объема заказываемой партии товара с учетом имеющихся складских емкостей при сравнении фактической α и предельной

λ арендной платы за хранение единицы товара в единицу времени.

; .

Решение:

Задача оптимального управления запасами будет формулироваться следующим образом: определить объем q заказываемой партии товара, при котором достигается минимум затрат на складские операции в единицу времени в предположении, что темп поступления заказанного товара превышает норму спроса на него.

Предельная арендная плата λ экономически интерпретируется как предельная (максимальная) арендная плата за использование дополнительных складских емкостей. Если фактическая арендная плата α меньше либо равна предельной λ , т.е. α ≤ λ, то аренда выгодна, если же α › λ, то аренда не выгодна.

В данной задаче δ = 501, = (700 – 501)/4000 = 0,04975

= (501-400)/4000 = 0,02525, т.е. выполняется условие: α › λ (фактическая арендная плата больше, чем предельная), следовательно аренда в этом случае не выгодна.

Задание 7 Выборочный метод

1. 1. Дайте понятия генеральной и выборочной совокупностей.

2. 2. Определите соотношения между доверительными интервалами:

а) при фиксированных значениях среднеквадратического отклонения σ, надежности P и различных значениях объема выборки:

;

б) при фиксированных значениях среднеквадратического отклонения σ, объема выборки n и различных значениях надежности:

;

в) при фиксированных значениях надежности P, объема выборки n и различных значениях среднеквадратического отклонения:

;

Решение:

δ = 501

= 610 – 501 = 109; = 501 - 490 = 11

= (800 - 501)/400 = 0,7475; = (501 – 300)/400 = 0,5025

= (700 – 501)/100 = 1,99; = (501 – 400)/100 = 1,01

Исходя из формулы , которая позволяет оценить доверительный интервал генеральной средней , можно сделать выводы:

а) при фиксированных σ_в и Р значение погрешности Δ находится в обратной зависимости от объема выборки n. Следовательно, при увеличении n значение Δ уменьшается, так как число n находится в знаменателе выражения, а одновременно с этим уменьшается и . Таким образом, при n₁=109, n₂=11 значения будут находиться в соотношении Δ₁ Δ₂ ,т.е. доверительный интервал, соответствующий объему выборки n₁=109, будет меньше доверительного интервала, соответствующему объему выборки n₂=11;

б) при увеличении Р увеличивается значение показателя t_p (n), а также и значение Δ . Тогда при P₁= 0,7475 и Р₂= 0,5025 значения будут находиться в соотношении Δ₁ Δ ₂, т.е. доверительный интервал, соответствующий надежности Р₁= 0,7475 будет больше доверительного интервала, соответствующего надежности P₂= 0,5025;

в) при увеличении значения σ увеличивается и значение погрешности Δ. Тогда при σ₁= 1,99, и σ₂= 1,01 значения Δ будут находиться в соотношении Δ₁ Δ₂ , т.е. доверительный интервал, соответствующий среднеквадратическому отклонению σ₁= 1,99, будет больше доверительного интервала, соответствующему среднеквадратическому отклонению σ ₂= 1,01.