3. Состав аппаратуры

1. Осциллограф С1-54.

2. Вольтметр В3-38.

3. Лабораторный макет с исследуемым сердечником.

4. Генератор сигналов Г3-33.

3. Л аБораторная установка

3. Краткие теоретические сведения

Основной показательной характеристикой магнитного материала является предельная петля гистерезиса, показанная на рис. 2, где:

Н – напряженность внешнего магнитного поля в сердечнике;

В – индукция в ферромагнетике;

а bcdefa – предельная петля гистерезиса.

Напряженность Н внешнего намагничивающего поля зависит от тока в цепи первичной обмотки:

( 1 )

где: ℓ – длина средней магнитной линии сердечника трансформатора;

где: W₁ – число витков первичной обмотки трансформатора.

Падение напряжения U₁ на сопротивлении R₁ пропорционально току в цепи первичной обмотки трансформатора и следовательно напряженности магнитного поля:

( 2 )

Напряжение U подается на горизонтальные пластины осциллографа. Индукция В магнитного поля в сердечнике связана с напряженностью Н соотношения:

В=μ·μ₀·Н ( 3 )

где: μ₀ – абсолютная магнитная проницаемость вакуума, равная;

где: μ – относительная магнитная проницаемость материала сердечника, зависящая от Н.

Магнитное поле с индукцией В, возникшие в сердечнике, создает по вторичной обмотке с числом витков W₂ магнитный поток, равный:

Ф=S·B·W₂ ( 4 )

где: S – площадь сечения сердечника.

Если U и I₁ будут изменяться, то будет изменяться магнитный поток Ф и следствии явления электромагнитной индукции во вторичной обмотке возникает ЗДС индукции, модуль которого можно выразить как:

( 5 )

или с учетом выражения ( 4 ):

( 6 )

Ток I₂ во вторичной обмотке при условии, что R₂ очень велико, будет равен:

( 7 )

Напряжение U_у на конденсаторе определяется, как:

( 8 )

или с учетом выражения ( 7 ) заряд конденсатора:

( 9 )

Следовательно, U_y можно выразить как:

( 10 )

Напряжение U_у с конденсатора С₁ подается на вертикальные пластины осциллографа.

Из выражений ( 2 ) и ( 10 ) следует, что на горизонтальные пластины осциллографа подается напряжение U_x, пропорциональное напряженности Н, а на вертикальные – напряжение U_y пропорциональное индукции В.

Мгновенное значение Н будет пропорционально абсциссе n_x соответствующей точки петли гистерезиса, а мгновенное значение В – ординате n_y этой точки. Если цена деления на оси абсцисс равна К_х, а цена деления на оси у-К_у, то:

U_x=K_x·n_x и U_y=K_y·n_y ( 11 )

Тогда напряженность Н и магнитная индукция В определяются из формул ( 2 ) и ( 10 ) с учетом выражений ( 11 ) как:

( 12 )

( 13 )

При измерении определяют координаты n_x и nу соответствующих точек петли гистерезиса и производят вычисления напряженности Н и магнитной индукции В по формулам ( 12 ) и ( 13 ).

3. Задание на работу

1. Собрать схему в соответствии с рис. 1.

2. На экране получить предельную петлю гистерезиса.

3. Определить масштабы осциллографа по осям Х и Y.

4. Для 7-8 рабочих петель гистерезиса определить n_x и n_у.

5. Для каждой петли гистерезиса вычислить значения В и Н. По этим значениям построить кривую намагничивания doa.