3. Задание на лабораторную работу

Периодический сигнал задан последовательностью импульсов прямоугольной формы с амплитудой U=1В периодом Т и длительностью импульсов τ указанными в таблице на листе «Задания» (графы 2,3).

1. Определить спектр амплитуд и фаз для варианта последовательности прямоугольных импульсов, указанного в таблице на листе «Задания» . Построить таблицы и графики зависимости модуля амплитуд и фаз от номера гармоники и частоты.

2. Изучить изменения спектра амплитуд и фаз при постоянном периоде и изменения τ_им - 0,2Т и 0,7Т. Привести таблицы и графики, дать анализ полученных результатов. Графики для сравнения результатов построить в одинаковом масштабе по оси частот.

3. Изучить изменения спектра амплитуд и фаз при постоянной длительности τ_им и изменения периода Т для значений

Т=1,2τ_им Т=2τ_им Т=4τ_им Привести таблицы и графики, дать анализ полученных результатов. Графики для сравнения результатов построить в одинаковом масштабе по оси частот.

4. Изучить изменения спектра амплитуд и фаз при сдвиге импульса Δt относительно начала координат (t=0): Δt=–τ_им/4, Δt=τ_им/4. Привести таблицы и графики дать анализ полученных результатов. Графики для сравнения результатов построить в одинаковом масштабе по оси частот.

5. Определить ширину спектра сигнала в соответствии с используемыми критериями при выполнении следующих условий:

5.1 Ширина спектра сигнала определяется последней гармоникой, амплитуда которой равна или превышает 0.02u , 0.01u

5.2. Ширина спектра сигнала определяется из условий: спектр обеспечивает суммарную мощность сигнала P_Σ > 0,9 P_ср,

P_Σ > 0,99 P_ср , где P_ср средняя мощность сигнала. Дать анализ.

6. Построить зависимость длительности переднего фронта от числа гармоник в спектре. Связать номер максимальной гармоники с верхней граничной частотой спектра,

4. Порядок проведения лабораторной работы

Расчет спектральных характеристик периодического сигнала прямоугольной формы может проводиться с помощью программ разработанных студентами, с использованием электронных таблиц или программы «Спектр имп.xls» приведенной в электронной

версии данного указания. В программе «Спектр имп.xls» используется численный метод нахождения спектральных составляющих.

Для решения задачи спектрального анализа по вышеприведенным формулам в приложении приведены программы расчета спектральных характеристик. Программы выполнены в среде VBA Microsoft Excel.

Запуск программы осуществляется из папки «Лаб раб АИУС» двойным нажатием левой клавиши мышки на названии программы. Окно с именем программы приведено на рис 2.1. После появления изображения приведённого на рис. 2.2, следует ввести исходные данные для расчета в соответствующие поля, выделенные цветом

Рис 2.1. Запуск программы

После запуска программы в окне показанном на рис. . в выделенные цветом ячейки ввести необходимые параметры сигнала, число рассчитываемых спектральных составляющих число точек графика анализируемого сигнала равное 1000.

Рис. 2.2. Ввод параметров сигнала

Нажатием кнопки «Вычислить спектр» запустить программу на исполнение. На рис. 2.3 отображен сигнал прямоугольной формы с выбранными параметрами: длительностью импульса периодом повторения и задержкой относительно начала отсчета.

Рис. 2.3. Периодический сигнал прямоугольной формы длительностью 300 мкс и периодом повторения 1000 мкс

Рис. 2.4. Спектр амплитуд периодического сигнала прямоугольной формы длительностью 300 мкс и периодом повторения 1000 мкс

Рис. 2.5. Спектр фаз периодического сигнала прямоугольной формы длительностью 300 мкс и периодом повторения 1000 мкс

В процессе расчета последовательно находятся значения амплитуд и фаз спектральных составляющих сигнала. Результаты расчета приведены в таблице листа 3 и на рис. 2.4, 2.5.

На рис. 2.6 даны результаты распределения суммы мощностей сигнала.

Рис. 2.6. Сумма мощностей составляющих периодического сигнала прямоугольной формы длительностью 300 мкс и периодом

повторения 1000 мкс

Пример нахождения длительности фронтов показан на графике приведенном на рис. 2.7 Длительность фронта находится как разность времени пересечения кривой уровня сигнала значения 0,9 и 0,1. Кривые зависимости длительности фронта строятся в зависимости от числа спектральных составляющих или ширины спектра сигнала.

Р ис. 2.7. Определение длительности фронта восстановленного

сигнала по спектру ограниченному