Динамическое программирование

1. Является ли задача о строительстве теплопровода задачей выбора пути? Если «Да», то о каких путях в ней идет речь?

2. Возможно ли получение расстояний равных нулю при моделировании теплофикации объектов?

3. Можно ли считать, что задача выбора трассы ЛЭП есть задача выбора пути? Если «Да», то о каких путях в ней идет речь?

4. Является ли задача о строительстве газопровода задачей выбора пути?

5. Почему в задаче о строительстве ЛЭП сумма переменных х₁+х₂+х₃ принимает только единственное значение а в задаче о газопроводе такая же сумма − множество значений?

6. Можно ли переписать математическую запись принципа Беллмана так, чтобы совпадали номер этапа и индекс условно-оптимального прироста на этом этапе, т.е. для k-го этапа рассматривать F_k?

7. Что означает величина x_j при распределении суммы средств x? Почему следует рассматривать множество значений величины x_j?

8. Какой экономический смысл имеет величина x-x_j?

9. Каким образом связаны количество инвестируемых предприятий и количество этапов задачи динамического программирования?

Лабораторная работа № 12

Сетевое планирование и управление

1. Определить комплекс работ своего варианта, по таблицам 5 и 6.

2. Построить сетевой график полученного комплекса работ, исходя из того, что все группы работ могут выполняться параллельно.

3. Определить продолжительность всех путей полученного сетевого графика.

4. Выбрать три пути, один из которых имеет наибольший резерв времени, второй является критическим, а третий – близок к критическому.

5. Оптимизировать выбранные пути по закрытому способу.

6. Оптимизировать выбранные пути по открытому способу, установив собственные значения вкладываемых ресурсов в каждый вид работы, а также вид функции снижения продолжительности работ с собственными значениями коэффициента эффективности вкладываемых средств для каждого вида работ. Полученную математическую модель решить с использованием «Поиска решения», без построения экономического анализа.

Таблица 5

Номер компьютера	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Группы работ	I, II, III	I, II, IV	I, II, V	II, III, V	II, III, IV	III, IV, V	I, III, IV	I, III, V	I, IV, V	II, III, V	I, II, III	I, II, IV	I, II, V	II, III, IV	III, IV, V

Таблица 6

Номер компьютера (последняя цифра)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Количество подъездов и этажей	3, 2	2, 3	2, 4	4, 3	5, 2	2, 4	4, 2	3, 4	5, 3	2, 5

Варианты заданий обеспечиваются комбинацией значений следующих показателей:

• Группы рассматриваемых работ

• Количество подъездов

• Этажность

Перечень последовательностей работ и их продолжительностей для квартир лестничной площадки по группам.

I. Штукатурно-малярные.

1. Штукатурка стен и потолков 8 дней

2. Заделка панельных швов 2 дня

3. Уклада напольной плитки 3 дня (после установки сантехники)

4. Окраска:

• панелей; 1 день

• оконно-дверных блоков; 2 дня (после их установки)

• пола 2 дня (после настила пола)

II. Сантехнические.

1. Разводка труб водоснабжения 4 дня

2. Установка системы отопления 2 дня

3. Установка водо-запорного оборудования 1 день

4. Установка сантехники 1 день (после штукатурки)

III. Электротехнические.

1. Укладка электропровода 1 день

2. Монтаж щитов электроосвещения 2 дня

3. Монтаж распределительных коробок,

электрических розеток, выключателей 2 дня

4. Монтаж телевизионной антенны

коллективного пользования 1 день

IV. Столярно-плотницкие.

1. Установка оконных и дверных блоков 3 дня

2. Настилка деревянных полов 5 дней

3 Монтаж антресолей и встроенных шкафов 4 дня

4. Установка метизов:

шарниры, ручки, замки, шпингалеты 2 дня

5 Вставка стекол 3 дня

V. Благоустройство.

1 Оборудование входа в подъезд 2 дня

2. Строительство отмостков 2 дня

3. Оборудование тротуаров и дорожек 1 день

4. Установка малых архитектурных форм

песочница, качели, горки и т.д. 1 день

5. Оборудование мусоросборника 2 дня

6. Высадка зеленых насаждений

и разбивка клумб 1 день

лабораторная работа № 13

ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Рассмотреть систему массового обслуживания, в которой:

Составить задачу с конкретным содержанием, в которой:

• задать число заявок за любой период времени T;

• построить модель процесса возникновения заявок, с учетом времени их возникновения в интервале от a до b;

• построить модель обслуживания заявок, с учетом времени их удовлетворения в интервале от c до d;

определить:

• минимально необходимое число каналов обслуживания;

• оптимальное число каналов;

• для оптимального числа каналов найти среднюю длину очереди;

• среднее время ожидания обслуживания;

• число заявок, находящихся на обслуживании;

• вероятность того, что любая заявка будет ожидать своего обслуживания менее или более некоторого времени t.

Примечание.

Все параметры системы: T, a, b, c, d, t, а также константы С_ож, С_об, К_об задать самостоятельно.