методички / 4017 ЭИ

Задача № 7

На ресурсные испытания корпусной изоляции якорей ТЭД ЭД118А были поставлены 1461 образец. По результатам испытаний была получена таблица, характеризующая их надёжность (табл. 7.1).

Используя данные таблицы 7.1, рассчитать количество запасных ТЭД, которыми должно располагать эксплуатационное предприятие для случаев их замены под локомотивами в данном регионе использования на среднюю наработку локомотивов по депо в 15 000 км с заданной вероятностью обеспечения замены Р = 0,99.

Таблица 7.1

Результаты наблюдений и исходные данные для расчёта характеристик надёжности ТЭД ЭД118А

Интервалы	Центр интервала	Число работоспособных ТЭД в	Число отказов в момент
наработки	t, тыс.км	интервале N(t), штук	наработки t, n, штук
0	0	1461	0
1	50	1436	25
2	150	1393	43
3	250	1320	73
4	350	1216	104
5	450	1052	164
6	550	851	201
7	650	613	238
8	750	423	190
9	850	244	179
10	950	124	120
11	1050	61	63
12	1150	23	38
13	1250	0	23
Примечание.	Для выбора исходных данных по своему варианту к данным таблицы 7.1, в

столбце 3, начиная с первого интервала необходимо прибавить сумму двух последних цифр шифра (студ. билета). При этом соответственно изменятся значения четвёртого столбца.

Методические указания к решению задачи № 7

Как показано в литературе [7], решение таких практических задач возможно с применением теории восстановления. При этом рекомендуется рассматривать ТЭД, как изделие с быстрым процессом восстановления. В соответствии с такой моделью требуемое количество ремонтов якорей ТЭД в электромашинном цехе депо за период эксплуатации t или число якорей ТЭД, которое должно быть на складе для их замены на локомотивах взамен вышедших из строя, равно

n0 = t /T0 + xp σ 02 t /T03 ,

(7.1)

где xp – квантиль порядка Р нормального распределения, определяемого из условия

Ф(xp ) = P ; Т0 – математическое ожидание времени безотказной работы корпусной

11

изоляции якорей ТЭД. Оно рассчитывается как статистическое значение среднего времени безотказной работы с использованием данных таблицы 7.1 по формуле

			1		k
	T0	=		∑ ni ti + (N − nc ) T ,			(7.2)
			nc
					i

k

где nc = ∑ ni – общее число отказавших ТЭД;

i

k – общее число моментов наработки (число интервалов наработки); i – 1, 2,….., k – индекс наработки ТЭД в момент отказа;

ni – число отказов в момент наработки ti;

ti – момент наработки возникновения отказа (центр интервала наработки); N – продолжительность наблюдений.

Подставив, например, в формулу (7.2) данные из таблицы 7.1, получим

Т0 = 649316 км,

σ 0 – среднее квадратичное отклонение наработки ТЭД от среднего значения. Оно находится с использованием данных таблицы 7.1 по формуле

2		1			k	2		2
σ 0	=			∑ ni (ti − T0 )			+ (N − nc ) (T − T0 )		.	(7.3)
		N − 1
					i

Подставив в формулу (7.3) данные таблицы 7.1, получим

σ 02 = 66492,682 км.

Далее, используя полученные данные и формулу (7.1), можно рассчитать для заданных условий задачи количество запасных ТЭД, которыми должно располагать эксплуатационное предприятие в данном регионе эксплуатации локомотивов. В частности, для данных таблицы 7.1 оно равно

n0 = 64931615000 + 2.33 66492,682 64931615000 3 ≈ 1 шт

Библиографический список

1. Четвергов В.А., Пузанков А.Д. Надежность локомотивов : учебник для вузов ж.-д. трансп. / под ред. д-ра техн. наук, проф. В.А. Четвергова. – М.: Маршрут, 2003. – 415 с.

2.РД50-690-89. Методические указания. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным

3.Гордеев И.П. Моделирование отказов изоляции обмоток тяговых электродвигателей локомотивов в эксплуатации : монография / И.П. Гордеев. – Самара : СамГУПС, 2006. – 172 с.

12