Задача № 4. Определение специализации причалов и складов
В порту имеется n-причалов и с-складов для освоения m-грузопотоков, за определенный период t.
При этом известны перечень грузопотоков и их характеристики, направление плаванья, коэффициент транзитности, срок хранения груза на складе, тип и загрузка на судне, затраты по содержанию судна на стоянке, показатели технологии перегрузки и хранения, габариты и оборудование каждого причала, а также бюджет рабочего времени причала, тип и полезная площадь каждого склада.
По технико-ограничительным признакам допускается использование определенных причалов для освоения грузопотока и взаимодействие при этом с каждым причалом определенных складов. Требуется распределить грузопотоки между причалами и складами, таким образом, чтобы обеспечить минимум комплексных расходов по порту и клиентам на освоение всего грузооборота на определенный период.
Z
=
– min.
i – количество грузопотока, перерабатываемых на j причале в корреспонденции с γ складом.
Sijγ – комплексные расходы при перегрузке i груза на j причале в корреспонденции с γ складом.
1)
=
Qi, i = 1,
2)
≤
Tj, j = 1,
3)
≤
F
,
= 1,
tijγ – удельный расход времени j причала при перегрузке i груза на γ причале;
Qi – количество i грузопотока;
Tj – бюджет времени работы j причала;
Fγ – полезная площадь γ склада.
Xijγ ≥ 0 - условие не отрицательности.
Sijγ
=
+
tijγ
=
fijγ
=
Rc – расходы по судну;
N – количество кранов на причале;
Rк – расходы по крану;
P – производительность крана;
Qc – загрузка судна;
tвсп. – продолжительность вспомогательных операций с судном;
Кпер. – коэффициент, учитывающий перерывы в работе;
Кзан. – коэффициент занятости причала;
Кнер. – коэффициент, учитывающий неравномерность поступления грузов;
Кf – коэффициент использования площади причала;
txp. – средний срок хранения груза на складе;
Ктр. – коэффициент транзитности;
Т – эксплуатационный период;
qэ – нагрузка на пол склада;
Rм – расходы по складской машине;
l – расстояние перевозки груза с причала на склад;
Vbn – скорость перевозки на склад;
qbn – подъем складской машины.
Расчёт данных показателей по исходным данным:
|
Объём грузопотока,т.т. |
Q1 |
398000 |
|
Q2 |
444000 |
|
|
Q3 |
428000 |
|
|
Загрузка судна, тыс.т. |
Qc1 |
12500 |
|
Qc2 |
8400 |
|
|
Qc3 |
12700 |
|
|
Производит. крана, т/ч |
P1 |
17 |
|
P2 |
18 |
|
|
P3 |
32 |
|
|
Расходы по судну, тыс.$ на судо-сутки |
Rc1 |
416,6 |
|
Rc2 |
280 |
|
|
Rc3 |
425 |
|
|
Время вспомогат. судна, ч. |
tвсп1 |
9 |
|
tвсп2 |
3,8 |
|
|
tвсп3 |
10 |
|
|
Коэфф. транзит. |
Kтр1 |
0,5 |
|
Kтр2 |
0,35 |
|
|
Kтр3 |
0,65 |
|
|
Расходы по складской машине, $/ час |
Rм1 |
24,5 |
|
Rм2 |
17,5 |
|
|
Rм3 |
28 |
|
|
Скорость перевозки на склад км/час |
Vвп1 |
12 |
|
Vвп2 |
8 |
|
|
Vвп3 |
14 |
|
|
Подъем складской машины, т |
qвп1 |
6 |
|
qвп2 |
4 |
|
|
qвп3 |
8 |
|
|
Время хранения |
tхр1 |
19,2 |
|
tхр2 |
12,8 |
|
|
tхр3 |
20,8 |
|
Количество кранов |
N1 |
3 |
||
|
N2 |
6 |
|||
|
N3 |
6 |
|||
|
Расходы по крану |
Rk1 |
80 |
||
|
Rk2 |
67,5 |
|||
|
Rk3 |
57,5 |
|||
|
Площадь склада тыс.кв.м |
F1 |
5100 |
||
|
F2 |
5100 |
|||
|
F3 |
6700 |
|||
|
Постоянные перевозки с j- ого причала на y-й склад, метры |
l1.1 |
0,07 |
||
|
l1.2 |
0,14 |
|||
|
l1.3 |
0,32 |
|||
|
l2.1 |
0,14 |
|||
|
l2.2 |
0,07 |
|||
|
l2.3 |
0,18 |
|||
|
l3.1 |
0,4 |
|||
|
l3.2 |
0,18 |
|||
|
l3.3 |
0,11 |
|||
|
Нагрузка на пол склада, тонн/кв.м. |
qэ1 |
2,7 |
||
|
qэ2 |
3,8 |
|||
|
qэ3 |
4,5 |
|||
|
Коэф. прерыв. |
Kp |
1,3 |
||
|
Коэф.зан.прич. |
Kz |
0,65 |
||
|
Период, суток |
Tp |
365 |
||
|
Коэф.исп.площ. |
Kf |
0,75 |
||
|
Коэф.времени |
Kвр |
1,2 |
||
Примечание: некоторые данные были переведены в другие единицы измерения для удобства и точности расчетов.
|
S111 |
12,899636 |
t111 |
0,04065569 |
f111 |
0,015586 |
|
S112 |
12,923456 |
t112 |
0,04065569 |
f112 |
0,01107426 |
|
S113 |
12,984706 |
t113 |
0,04065569 |
f113 |
0,0093516 |
|
S121 |
8,1031944 |
t121 |
0,02104784 |
f121 |
0,015586 |
|
S122 |
8,079375 |
t122 |
0,02104784 |
f122 |
0,01107426 |
|
S123 |
8,1644444 |
t123 |
0,02104784 |
f123 |
0,0093516 |
|
S131 |
7,6034314 |
t131 |
0,02104784 |
f131 |
0,015586 |
|
S132 |
7,5149592 |
t132 |
0,02104784 |
f132 |
0,01107426 |
|
S133 |
7,5047508 |
t133 |
0,02104784 |
f133 |
0,0093516 |
|
S211 |
9,6793953 |
t211 |
0,0379418 |
f211 |
0,01350786 |
|
S212 |
9,7291609 |
t212 |
0,0379418 |
f212 |
0,00959769 |
|
S213 |
9,8571296 |
t213 |
0,0379418 |
f213 |
0,00810472 |
|
S221 |
6,4421238 |
t221 |
0,01942328 |
f221 |
0,01350786 |
|
S222 |
6,3923582 |
t222 |
0,01942328 |
f222 |
0,00959769 |
|
S223 |
6,4705613 |
t223 |
0,01942328 |
f223 |
0,00810472 |
|
S231 |
6,071412 |
t231 |
0,01942328 |
f231 |
0,01350786 |
|
S232 |
5,9150058 |
t232 |
0,01942328 |
f232 |
0,00959769 |
|
S233 |
5,8652402 |
t233 |
0,01942328 |
f233 |
0,00810472 |
|
S311 |
6,9393333 |
t311 |
0,02240814 |
f311 |
0,01181938 |
|
S312 |
6,9515833 |
t312 |
0,02240814 |
f312 |
0,00839798 |
|
S313 |
6,9830833 |
t313 |
0,02240814 |
f313 |
0,00709163 |
|
S321 |
4,3474167 |
t321 |
0,01199147 |
f321 |
0,01181938 |
|
S322 |
4,3351667 |
t322 |
0,01199147 |
f322 |
0,00839798 |
|
S323 |
4,3544167 |
t323 |
0,01199147 |
f323 |
0,00709163 |
|
S331 |
4,0804167 |
t331 |
0,01199147 |
f331 |
0,01181938 |
|
S332 |
4,0419167 |
t332 |
0,01199147 |
f332 |
0,00839798 |
|
S333 |
4,0296667 |
t333 |
0,01199147 |
f333 |
0,00709163 |
Пример расчетов каждого показателя:
Sijγ
=
+
=
+
= 12,899636.
tijγ
=
=
= 0,04065569.
fijγ
=
=
= 0,015586.
Отчет о результатах:
|
Ячейка целевой функции (Минимум) |
|||||||||||
|
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Окончательное значение |
|||||||
|
|
$O$15 |
Z F |
0 |
6579360,862 |
|||||||
|
Ячейки переменных |
|
|
|||||||||
|
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Окончательное значение |
Целочисленное |
||||||
|
|
$L$1 |
X111 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$2 |
X112 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$3 |
X113 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$4 |
X121 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$5 |
X122 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$6 |
X123 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$7 |
X131 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$8 |
X132 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$9 |
X133 |
0 |
103600 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$10 |
X211 |
0 |
328463,9051 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$11 |
X212 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$12 |
X213 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$13 |
X221 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$14 |
X222 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$15 |
X223 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$16 |
X231 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$17 |
X232 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$18 |
X233 |
0 |
125536,0949 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$19 |
X311 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$20 |
X312 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$21 |
X313 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$22 |
X321 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$23 |
X322 |
0 |
10201,2665 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$24 |
X323 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$25 |
X331 |
0 |
0 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$26 |
X332 |
0 |
35667,11905 |
Продолжить |
||||||
|
|
$L$27 |
X333 |
0 |
151131,6144 |
Продолжить |
||||||
|
Ограничения |
|
|
|
|
||||||
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение ячейки |
Формула |
Состояние |
Допуск |
||||
|
|
$N$10 |
X211 |
694,9918113 |
$N$10<=$C$38 |
Без привязки |
4905,008189 |
||||
|
|
$N$11 |
X212 |
4600 |
$N$11<=$C$39 |
Привязка |
0 |
||||
|
|
$N$3 |
X113 |
103600 |
$N$3=$C$1 |
Привязка |
0 |
||||
|
|
$N$4 |
X121 |
454000 |
$N$4=$C$2 |
Привязка |
0 |
||||
|
|
$N$5 |
X122 |
197000 |
$N$5=$C$3 |
Привязка |
0 |
||||
|
|
$N$6 |
X123 |
8760 |
$N$6<=8760 |
Привязка |
0 |
||||
|
|
$N$7 |
X131 |
248,6790556 |
$N$7<=8760 |
Без привязки |
8511,320944 |
||||
|
|
$N$8 |
X132 |
8760 |
$N$8<=8760 |
Привязка |
0 |
||||
|
|
$N$9 |
X133 |
3168,486597 |
$N$9<=$C$37 |
Без привязки |
7931,513403 |
||||
Вывод: исходя из отчета результата, наиболее оптимальным и выполняющим все условия ограничений, являются корреспонденции грузопотоков, причалов и складов следующих вариантов: (Х133 = 398000; Х211 = 84566,6; Х222 = 339716,9; Х233 = 19716,47; Х311 = 247740; Х322 = 180260).
Оптимальными являются:
1 грузопоток с 3 причала и 3 склада = 398000 долларов.
2 грузопоток с 1 причала и 1 склада = 84566,6 долларов.
2 грузопоток с 2 причала и 2 склада = 339716,9 долларов.
2 грузопоток с 3 причала и 3 склада = 19716,47 долларов.
3 грузопоток с 1 причала и 1 склада = 247740 долларов.
3 грузопоток с 2 причала и 2 склада = 180260 долларов.