ТЕМА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

1.1. Теоретические основы дисконтирования

Контрольные вопросы

1.Концепция временной ценности денежных вложений в экономическом анализе и финансовом менеджменте.

2.Факторы, обуславливающие несопоставимость денежных средств в различных периодах времени. Простой и сложный проценты.

3.Операции дисконтирования и наращивания капитала. Формулы расчета текущей и будущей стоимости денежных средств. Эффективная годовая процентная ставка.

4.Понятия обыкновенного и обязательного аннуитета. Формулы расчета текущей и будущей стоимости аннуитета.

5.Аналитические подходы и основные показатели, используемые в расчете проектной дисконтной ставки.

Задания для расчетов

1. Определите будущую величину суммы в 10000 ден.ед., положенной в банк на 10 лет, если процентная ставка равна:

а) 5% ; б) 8% ; в) 12%; г) 15%.

2. Коммерческий банк принимает вклады от населения на следующих условиях:

а) с выплатой 12% годовых, начисляемых ежегодно; б) с выплатой 11,5% годовых, начисляемых раз в полугодие. Какой вид

вклада вы предпочтете? Почему? Подкрепите свой ответ соответствующими расчетами.

3.На какую сумму следует заключить договор о страховании, чтобы через 5 лет обладать суммой в 20 000 ден.ед., если процентная ставка равна:

а) 5%; 6)10%; в) 15%; г) 20%.

4.Страховая компания предлагает вам выплату 12 000 ден.ед. по истечении 10 лет. Стоимость страхового полиса — 1 000 ден.ед. Какова доходность этой операции?

5.Вы решили положить сумму в 1 000 ден.ед. на двухлетний срок в коммерческий банк "Е" под 16% годовых. Агент финансовой компании "Ж" предлагает вам свои услуги по размещению этой же суммы на тех же условиях, однако с начислением процентов ежеквартально. Какова максимальная сумма, которую вы можете сегодня заплатить агенту за его услуги ?

6.Какова должна быть величина годовой процентной ставки, обеспечи-

вающая безубыточную замену ежеквартального начисления процентов, при номинальной ставке 8%?

8

7.Фирма "В" планирует ежегодные отчисления в 10 000 ден.ед. для создания пенсионного фонда. Процентная ставка равна 10%. Какова будет величина фонда через :

а) 5 лет; б) 10 лет; в) 12 лет; г) 15 лет.

8.Какова текущая стоимость аннуитета, выплачиваемого по 10 000 ден.ед. ежегодно в течение 8 лет при ставке в 5%.

9.Корпорация "К" планирует покупку земельного участка, стоимость которого равна 100 000 ден.ед. Какова должна быть величина ежегодного взноса для создания соответствующего фонда в течение 10 лет, если ставка процентов равна:

а) 5%; 6) 10%; в) 12%; г) 15%.

10.Сколько лет понадобится для выплаты долга в 10 000 ден.ед. равными платежами по 2 309,75 ден.ед. при процентной ставке в 5%?

11.Работник "У" решил уйти на пенсию. Фирма, в которой он работает, предлагает два варианта выплаты пенсии:

а) в виде единовременного пособия в 55 000 ден.ед.; б) ежегодную выплату 10 000 ден.ед. на протяжении 10 лет. Какой ва-

риант пенсии вы ему рекомендуете, если процентная ставка по банковским депозитам равна 10% ?

12.Разработайте план погашения кредита, полученного на следующих условиях:

а) 50 000 сроком на 7 лет под 8% годовых при выплате раз в год; б) 100 000 сроком на 10 лет под 5% годовых при выплате раз в квартал;

с) 75 000 сроком на 3 года под 12% годовых при выплате раз в месяц.

13.Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если сумма размером 5000 тыс. руб. размещена под 12% годовых на 3 года, а проценты начисляются каждые полгода

14.По вкладу размером 2000 тыс. руб. начисляется 10% годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через 5 лет, если проценты начисляются ежемесячно.

15.На сберегательный счет вносятся платежи по 200 тыс. руб. в начале каждого месяца. Рассчитайте, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 13.5% годовых. Сравните будущее значение счета, если платежи вносятся в конце каждого месяца.

16.Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через три года составит 15000 тыс. руб. при начислении 20% в год.

17.Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 100 тыс. руб. в течение 5 лет, если процентная ставка составляет 12% годовых.

18.Определите текущую стоимость обычных ежемесячных платежей размером 50 тыс. руб. в течение двух лет при начислении 18% годовых.

19.Рассчитайте, какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы через 4 года она достигла значения 20 млн. руб. при начислении 9% годовых.

20.Определите текущую стоимость обычных ежеквартальных платежей размером 350 тыс. руб. в течение 7 лет, если ставка процента 11% годовых.

9

1.2.Принципы, современные критерии

иметоды оценки эффективности инвестиционных проектов

Методы, основанные на учетных оценках

Контрольные вопросы

1.Классификация показателей оценки экономической эффективности долгосрочных инвестиций.

2.Управленческие решения, в обоснование которых используются показатели оценки эффективности долгосрочных инвестиций. Основополагающие принципы оценки эффективности долгосрочных инвестиций.

3.Статические и динамические методы оценки инвестиций.

4.Какой из методов оценки наиболее распространен в аналитической работе и почему?

5.Почему прогнозирование объема реализации является одним из ключевых элементов при планировании капиталовложений?

6.Какие из методов оценки проектов взаимосвязаны между собой и почему?

7.Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки чистой текущей стоимости (NPV).

8.Зависит ли крутизна графика NPV от интенсивности возмещения исходной инвестиции? Поясните.

9.Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки показателей срока окупаемости (РP и DPP).

10.Какие две характеристики проекта выявляются только с помощью критерия РР и почему?

11.Что такое «точка Фишера» и как ее можно найти?

12.Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки показателя учетной нормы рентабельности (ARR).

13.Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки показателя внутренней нормы рентабельности инвестиций (IRR).

14.Какие преимущества перед IRR имеет MIRR?

15.Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки показателя модифицированной внутренней нормы рентабельно-

сти (MIRR).

16.Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки индекса рентабельности инвестиций (PI).

17.Сравнительная оценка альтернативных проектов с неравными сроками реализации по наименьшему общему кратному сроку эксплуатации.

18.Сравнительная оценка альтернативных проектов с неравными сроками реализации с учетом ликвидационной стоимости инвестиционных активов.

10

19. Система показателей и методические принципы определения сравнительной эффективности капитальных вложений. Критерий минимума приведенных затрат. Область и условия применения.

20.Критерий максимума приведенного эффекта. Область и условия применения.

21.Оценка практики использования показателей эффективности долгосрочных инвестиций в России и за рубежом.

Задание 1.2.1

Единовременные капитальные вложения, связанные с приобретением и установкой специального оборудования, для каждого варианта инвестирования равны 150 тыс.руб. Применяется прямолинейный метод амортизации проектных основных фондов в размере 30 тыс. руб. К концу пятого года остаточная стоимость оборудования для всех проектов равна нулю и не предусматривается наличие ликвидационных денежных потоков. Величина денежных потоков по инвестиционным проектам представлена в табл.1.

На основании исходных данных табл. 1 требуется:

1.Определить ежегодную величину прибыли по каждому проекту.

2.Рассчитать средние инвестиционные затраты за пятилетний период.

3.Вычислить среднегодовую прибыль каждого проекта.

4.Оценить привлекательность предложенных инвестиционных проектов, используя показатель учетной нормы рентабельности (ARR).

5.Составить аналитическое заключение.

				Таблица 1
	Денежные потоки и прибыль инвестиционных проектов, тыс. руб.
Период	Проект А	Проект В	Проект С
времени			Денежный
(t), лет	Денежный Прибыль	Денежный Прибыль		Прибыль
	поток	поток	поток
			60
1	90	30
			60
2	75	45
			60
3	60	60
			60
4	45	75
			60
5	30	90

Рентабельность финансово-хозяйственной деятельности коммерческой организации равна 22%.

Указания к решению задания 1.2.1

В ходе анализа экономической целесообразности долгосрочных инвестиций с использованием показателя учетной нормы рентабельности (ARR)

11

необходимо найти отношение средней арифметической посленалоговой прибыли к средним учетным инвестициям. Если по окончании инвестиционного проекта имеется возможность получения ликвидационного денежного притока (в результате реализации внеоборотных и текущих активов, погашения долгосрочной и краткосрочной задолженности), то его прогнозируемая величина должна быть включена в первоначальную сумму капиталовложений. Если ARR для альтернативных вариантов капиталовложений будет одинаковой, то оценку эффективности проектов рекомендуется осуществлять с использованием критерия чистой текущей стоимости проектных денежных потоков. Математически показатель ARR можно выразить следующей формулой:

ARR	n	Pt		I 0 ( I 0	n	D t )	(1)
	t 1		:		t 1
	n				2

Данный метод для расчета рентабельности общих инвестиционных затрат целесообразно использовать в случае, если прогнозируется, что в течение всего срока функционирования инвестиционного проекта валовая продукция будет примерно одинаковой, а налоговая и кредитная системы не претерпят существенных изменений.

Задание 1.2.2

На основании данных табл.2 и 3 требуется:

1.Определить показатель учетной нормы рентабельности (ARR) инвестиционных проектов Е и D.

2.Обосновать наилучший вариант капиталовложений (письменно).

		Таблица 2
Планируемые результаты реализации проекта Е, тыс. руб.
Период времени	Инвестиционные затраты (-)	Инвестиционные затраты (-)
(t), лет	и учетная прибыль (+)	и денежные потоки
0	-150000	-150000
1	+ 30750	+52800
2	+ 40020	+ 62 070
3	+50700	+ 72750
4	+62400	+84450

В ходе реализации проекта применяется прямолинейный метод амортизации проектных основных фондов в объеме 22050 тыс. руб. за год.

12

		Таблица 3
Планируемые результаты реализации проекта D, тыс. руб.
Период времени	Инвестиционные затраты (-)	Инвестиционные затраты (-)
(г), лет	и учетная прибыль (+)	и денежные потоки
0	-200000	-200000
1	+30000	+52800
2	+ 60 020	+ 82 070
3	+50060	+ 72 750
4	+81990	+105450

В ходе реализации проекта применяется прямолинейный метод амортизации проектных основных фондов в объеме 18800 тыс. руб. за год.

Указания к решению задания 1.2.2

Для оценки учетной нормы рентабельности используется учетная прибыль и не принимается в расчет временная ценность денежных вложений. В то же время следует помнить, что более обоснованными являются инвестиционные решения, принятые на основе анализа дисконтированного денежного потока.

Задание 1.2.3

Gamma Plc является диверсифицированным промышленным конгломератом. Сотрудники его главного финансового управления в настоящее время оценивают предложения, выдвинутые на рассмотрение различными подразделениями.

Отделение электроники выдвинуло предложение начать производить новый тип калькулятора, ожидаемый срок жизни которого из-за быстрых технологических изменений составит по оценкам 4 года, тогда как производственные мощности могут быть подготовлены в течение первых двенадцати месяцев.

Отделение управления имуществом предлагает взять в аренду на 4 года здание, которое уже имеет арендатора, выплачивающего годовую ежегодную ренту.

Отделение добычи полезных ископаемых предлагает потратить 1,5 млн. долларов на разработку небольшой медной шахты. Добыча может производиться только в течении 3 лет. По окончании этого времени за нанесение вреда окружающей среде компания должна понести затраты на восстановление в размере 0,75 млн. долларов.

Компания обычно использует срок окупаемости для оценки проектов 3

года.

13

Таблица 4 Чистый денежный поток по проектам (исключая рабочий капитал)

Год	Отделение электроники	Отделение управления	Отделение добычи полез-
		имуществом	ных ископаемых
0	-1000	-1000	-1500
1	-1000	+200	+500
2	+800	+400	+1000
3	+800	+400	+800
4	+800	+400	-750
5	+800

На основании данных табл. 4:

1.Рассчитать срок окупаемости для всех представленных проектов и выбрать решение.

2.Если бы проекты отделения электроники и управления имуществом были бы взаимно исключающими, какой из проектов вы бы посоветовали компании принять. Обоснуйте свое решение.

3.Если бы проекты отделения управления имуществом и добычи полезных ископаемых были бы взаимно исключающими, какой их проектов вы бы посоветовали компании принять. Снова тщательно продумайте решения и обоснуйте его.

4.Прокомментируйте использование компанией одинаковых критериев для проектов всех трех отделений.

Задание 1.2.4

ZetaPIc является производителем и дистрибьютором мороженного. Управление в настоящее время рассматривает проект, который требует капитальных вложений в размере 200000 долларов, включая 50000 рабочего капитала. Ожидается, что оборудование будет иметь остаточную стоимость 80000 к концу его 4-х летнего срока полезного использования и 80%рабочего капитала будет также возмещено. Оставшиеся, не возмещенные 20% рабочего

капитала будут состоять из безнадежных долгов и неликвидных запасов. Компания рассчитывает амортизацию по линейному методу. Обычно

проекты оцениваются с использованием срока окупаемости и ROCE. Критерии для принятия решений (срок окупаемости)-3 года, 13% для ROCE.

Годовые доходы и операционные затраты по проекту представлены в табл. 5.

		Таблица 5
	Годовые доходы и операционные затраты
Год	Доходы	Операционные затраты
1	200	150
2	260	200
3	400	290
4	100	80

14

1.Оцените проект, используя принятые компанией критерии принятия решений. Какие рекомендации вы могли бы дать.

2.Председатель правления, получив Ваши рекомендации, озадачилась вашими манипуляциями с рабочим капиталом при расчете срока окупаемости. Объясните ей ваши вычисления.

3.Председатель правления также интересует, дать ли показатель рентабельности среднего задействованного капитала более объективную оценку по сравнению с рентабельностью начального капитала. Каким может быть Ваш совет, и изменяться ли в этом случае рекомендации. Если Zeta решит использовать только один метод оценки, какой из показателей Вы посоветовали бы использовать — срок окупаемости или ROCEVARR - и почему.

Динамические методы оценки инвестиционных проектов

Задание 1.2.5

Trionym Pie является производителем сладостей и расположена в Западном Средиземноморье. Она недавно слилась с сахарной фабрикой , West Indian Sugar Supplies Pie (WISS). В течении нескольких недель бухгалтерские службы обеих компаний обсуждали методы инвестиционного анализа. Nrionym традиционно использует срок окупаемости , тогда как WISS в течении нескольких лет пользуется NPV.

Дискуссия по поводу методов оценки в настоящее время достигло своего пика, т.к. предпалагается принять решение по поводу инвестирования 1,8 млн. в новую шоколадно-обливочную машину для того, чтобы выйти на рынок шоколадных бисквитов. Финансовые детали проекта представлены в табл. 6:

Компания использует линейный метод начисления аммортизации и целевая норма прибыли для NPV 18%, срок окупаемости - 5 лет.

	Финансовые детали проекта	Таблица 6
Вложения	1.8 млн. в момент времени То
Срок жизни проекта	10 лет
Чистый денежный поток (без	1-6 годы - + 0,5 млн. в год 7-10	годы - + 0,3 млн. в год
амортизационных отчислений)
Остаточная стоимость	0,5 млн.

Задание:

1.Рассчитать NPV по проекту.

2.Рассчитать срок окупаемости.

3.На основе вычислений сформулируйте Ваши рекомендации по поводу инвестирования. Обоснуйте ваше решение и отметьте любые соображения. Чтобы разрешить конфликт между командами управления вы предлагае-

15

те, чтобы компания использовала дисконтированный срок окупаемости как компромисс. Оцените дисконтированный срок окупаемости проекта и напишите записку для Председателя правления, подчеркивающие его достоинства и недостатки.

4. Прокомментируйте критически существующие в компании критерии принятия решений.

Задание 1.2.6

Компания «Кредо» планирует установить новую технологическую линию по переработке сельскохозяйственной продукции.

Стоимость оборудования составляет 10 млн. руб., срок эксплуатации - 5 лет. В табл. 7 представлена обобщающая характеристика денежного потока, ожидаемого к получению в течение всего срока реализации проекта.

На основании данных табл. 7 требуется:

1.Определить чистую текущую стоимость проекта (NPV), если дисконтная ставка составляет 16%.

2.В аналитическом заключении обосновать целесообразность принятия инвестиционного решения.

Указания к решению задания 1.2.6

В ходе расчета показателя чистой текущей стоимости необходимо определить разность между величиной инвестиционных затрат и общей суммой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды в течение планируемого срока реализации проекта. Расчет фактора текущей стоимости денежных потоков рекомендуется осуществлять с использованием таблицы его стандартных значений.

Таблица 7

Оценка инвестиционной привлекательности долговременных капитальных вложений

Период вре-	Денежный	Денежный поток	Дисконтированный	Дисконтированный
мени (t), лет	поток, тыс.	нарастающим	денежный поток,	денежный поток
	руб.	итогом, тыс.руб.	тыс. руб.	нарастающим ито-
				гом, тыс. руб.
0	-10000
1	2980
2	3329
3	3815
4	3599
5	2121
NPV	X	X

16

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (/С) будет генерировать в течение п лет годовые доходы в размере Р1, Р2,….. , Рn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

	PV			Pk			,	(2)
				(1 r)	K
		K
	NPV	Kk		PK		IC ,		(3)
			(1 r)K

IС - начальные инвестиционные затраты; Pk - чистый денежный поток в период t; r - проектная дисконтная ставка;

k - планируемый срок реализации инвестиционного проекта.

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятельность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее владельцев, которая по сути и определяет логику критерия NPV:

•если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;

•если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;

•если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.

Для того чтобы оценить инвестиционную привлекательность проекта с постоянным из года в год уровнем цен, объемом продаж, производственными издержками и точно определенным сроком его эксплуатации, можно в формуле NPV разложить величину Pk на факторы меньшего порядка с учетом стандартного значения текущей стоимости аннуитета. Исчисление NPV в этом случае можно осуществить по формуле:

NPV = /C + ([Q • (Рr – Cv) - Сf] • (1 - tax) + D) • PVIFAr,n,

(4)

D - годовой объем амортизации основных фондов, нематериальных активов и МБП;

Q - годовой объем продаж в натуральном выражении; Prцена единицы продукции (работ, услуг);

17

Cvпеременные производственные затраты;

Cfполные постоянные затраты;

Tax - ставка налога на прибыль предприятия;

PVIFAr,n - фактор текущей стоимости аннуитета.

Задание 1.2.7

Инвестиционный проект характеризуется следующими членами потока платежей, которые относятся к концу года.

				Таблица 8
	Расчет текущей стоимости проектных денежных потоков
Период	Начальные инве-	Денежный по-	Дисконтированный	Дисконтированный
времени	стиционные затраты	ток нарастаю-	денежный поток при	денежный поток
(Т),	(-) и чистые денеж-	щим итогом,	ставке дисконта	нарастающим ито-
лет	ные потоки (+, -),	тыс.руб.	10%, тыс. руб.	гом, тыс. руб.
	тыс. руб.
1	-200
2	-250
3	150
4	250
5	300
6	300

На основании данных табл. 8 требуется;

1.Осуществить расчет срока окупаемости инвестиционного проекта (РP), допуская, что проектный денежный поток в течение года возникает равномерно.

2.Определить показатель дисконтированного срока окупаемости

(DPP).

3.Составить аналитическое заключение.

Указания к решению задания 1.2.7

Срок окупаемости инвестиционного проекта определяет продолжительность времени, необходимого для возмещения начальных инвестиционных затрат из чистых денежных потоков, допуская при том, что проектный CF возникает в течение года равномерно. В ходе расчета дисконтированного срока окупаемости оценивается период, за который кумулятивная текущая стоимость чистых денежных потоков достигает величины начальных инвестиционных затрат (Iо). Показатель РP инвестиционного проекта с неравными из года в год денежными потоками можно разложить на целую (J) и дробную (d) его составляющие (РP = J + d). Целое значение РP на-

18

ходится последовательным сложением чистых денежных потоков за соответствующие периоды времени до тех пор, пока полученная сумма последний раз будет меньше величины начальных инвестиционных затрат.

Если проект генерирует одинаковые по величине годовые денежные потоки, методика расчета показателя РP значительно упрощается. В этом случае искомый показатель определяется по формуле

PP=Io/CF

(5)

Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно представить в виде некоторых упорядоченных последовательностей (аннуитетов). Начнем с самого простого случая — с равномерного дискретного (один раз в конце года) поступления доходов. Из условий полной окупаемости за срок nok при заданной ставке i следует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости аннуитета.

IC	P		1 (1 i) nok					, отсюда	(6)
	k				i
					IC
		ln 1			P	i
n					k		;		(7)
ok			ln(1 i)

Аналогичным путем можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложения приравниваются к современной величине финансовых рент, т.е.

IC = А, а члены денежного потока Рk = R — члену ренты, число членов потока в году — Р.

Задание 1.2.8

На основании данных табл. 9 требуется:

1.Определить показатель чистой текущей стоимости проекта, если дисконтная ставка составляет 20%.

2.Используя метод интерполяции, рассчитать внутреннюю норму рентабельности (IRR).

3.На графике чистой текущей стоимости инвестиционного проекта определить внутреннюю норму рентабельности (IRR).

4.В аналитическом заключении охарактеризовать степень точности расчетных значений внутренней нормы рентабельности.

19

Таблица 9

Оценка инвестиционной привлекательности долговременных капитальных вложений

Период вре-	Денежный поток,		Денежный поток	Дисконтирован-	Дисконтированный
мени (T), лет	тыс. р.		нарастающим	ный денежный	денежный поток
			итогом, тыс.руб.	поток, тыс. руб.	нарастающим ито-
					гом, тыс. руб.
0		-10000
1		4980
2		3329
3		3815
4		4599
5		5121
NPV		X	X

Указания к решению задания 1.2.8

Внутренняя норма рентабельности (IRR) представляет собой процентную ставку г, которая делает текущую стоимость проектных денежных потоков равной начальным инвестиционным затратам. IRR определяет максимально приемлемую процентную ставку, при которой еще можно без какихлибо потерь для собственников компании вкладывать средства в инвестиционный проект.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя "цена капитала" СС, под последним понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR >WA СС, то проект следует принять;

IRR < WAСС, то проект следует отвергнуть;

IRR = WAСС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным. Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект

принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора.

20

Существуют следующие четыре способа нахождения IRR:

•методом проб и ошибок, рассчитывая NPV для различных значений дисконтной ставки (г) до того значения, где чистая текущая стоимость изменится от положительной к отрицательной;

•с использованием упрощенной формулы;

•при помощи финансовых функций программы калькуляции электронных таблиц Excel 7.0;

•применяя стандартные значения текущей стоимости аннуитета при постоянном значении чистого денежного потока.

При нахождении приблизительного значения внутренней нормы рентабельности применяется метод интерполяции или метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффи-

циента дисконтирования r1 < r2 таким образом, чтобы в интервале (r1, r2) функция NPV = f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу:

	IRR r1		f (r)1				* (r1 r2 ),	(8)
			f r1	f	r2

где г1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1) > 0 (f(r1) < 0); r2 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r2) < 0 (f(r2) > 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (г1, r2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. г1 и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции у = f(r) с "+"

на "-"):

Задание 1.2.9

Фирма решила организовать производство пластмассовых строительных оболочек. Проект участка по их изготовлению предусматривает выполнение строительно-монтажных работ (строительство производственных площадей, приобретение и установка технологического оборудования) в течение трех лет. Эксплуатация участка и изготовление оболочек рассчитаны на 11 лет. Начало функционирования участка планируется осуществить сразу же после окончания строительно-монтажных работ. Остальные исходные данные приводятся в таблице 10.

Значения капитальных вложений (К), объема производства (Nnp), цены (Ц), постоянных затрат (Спос), переменных затрат (Сп), налогов (Н), величины ликвидационной стоимости (L) и нормы дисконтирования (Нд) для единичного индекса приводятся в таблице 11.

21

					Исходные данные									Таблица 10
Год					Индекс показателей по годам
	Капиталь-		Объем		Цена за			Постоянные		Пере-			Налоги	Ликви-
	ные вло-		произ-		единицу			затраты (без		менные				даци-
	жения		водства					амортизации)		затраты				онная
0-й	1
1-й	1,8
2-й	2,3
3-й	1,9
4-й			1		1			1		1			1
5-й			1,08		1,06			1,03		1,05			1,18
6-й			1,15		1,11			1,05		1,08			1,36
7-й			1,21		1,15			1,07		1,12			1,5
8-й			1,26		1,2			1,09		1,17			1,74
9-й			1,3		1,24			1,11		1,19			2
10-й			1,33		1,27			1,12		1,22			2,2
11-й			1,35		1,29			1,14		1,24			2,3
12-й			1,36		1,3			1,15		1,27			2,3
13-й			1,1		1,33			1,16		1,29			1,8
14-й			0,8		1,35			1,18		1,32			1,05	1
														Таблица 11
Порядковый		К		Nпр (млн			Ц		Спос		Сп		L		Hд
номер фами-		(млн		М2)		(руб./м 2)			(млн руб./		(руб./м		(%от об-		(в долях
лии студента		руб.)							год)		2)		щей стои-		еди-
в групповом													мости)		ницы)
журнале
1		8,65		15,4		7,2			35,4		2,32		10,0		0,232
2		8,45		15,95		7,25			35,4		2,28		10,0		0,24
3		8,55		15,9		7,28			35,8		2,29		10,0		0,245
4		8,6		15,75		7,3			35,7		2,32		10,0		0,235
5		8,75		15,6		7,34			35,6		2,34		10,0		0,227
6		8,7		15,7		6,98			34,9		2,25		10,0		0,237
7		8,75		15,6		6,95			34,85		2,28		10,0		0,238
8		8,35		15,75		7,2			34,95		2,29		10,0		0,245
9		8,8		15,4		7,18			35,05		2,36		10,0		0,242
10		8,6		15,45		7,17			35,1		2,37		10,0		0,24
11		8,45		15,55		7,15			35,2		2,36		10,0		0,238

22

						Окончание табл. 11
12	8,4	15,9	7,12	35,3	2,35	10,0	0,236
13	8,75	15,95	7,05	35,4	2,34	10,0	0,235
14	8,6	15,75	7,08	35,5	2,33	10,0	0,227
15	8,55	15,45	7,20	35,6	2,32	10,0	0,228
16	8,4	16,0	7,03	35,7	2,27	10,0	0,222
17	8,35	16,2	7,04	35,5	2,25	10,0	0,225
18	8,3	16,4	7,05	35,4	2,27	10,0	0,227
19	8,45	16,5	7,15	35,3	2,28	10,0	0,235
20	8,75	15,8	7,14	35,2	2,29	10,0	0,218
21	8,7	15,4	7,13	36,0	2,31	10,2	0,222
22	8,65	15,2	7,12	35,9	2,32	10,5	0,228
23	8,6	15,4	7,11	35,8	2,29	10.3	0,232
24	8,55	15,6	7,09	35,7	2,28	10,4	0,238
25	8,2	15,8	7,08	35,6	2,27	10,2	0,228
26	8,25	15	7,07	35,1	2,28	10,3	0,235
27	8,35	15,2	7,05	35,2	2,31	10,4	0,23
28	8,4	15,4	7,06	35,4	2,32	10,2	0,22
29	8,3	15,6	7,15	35,3	2,25	10,2	0,222
30	8,5	15,8	7,1	35,5	2,3	10,0	0,225

1.Определить показатели внутренней нормы доходности, чистого приведенного дохода, рентабельности инвестиций, срока окупаемости инвестиций и объекта (простого и дисконтированного). Расчет последних двух показателей подтвердить графиком окупаемости.

2.Установить экономическую целесообразность организации производства пластмассовыхстроительныхоболочекповсемдинамическимкритериям.

Указания к решению задания 1.2.9

Индекс рентабельности (РI) рассчитывается по формуле

PI	PK		: IC	(9)
	(1 r)	K
K

Очевидно, что если:

РI > 1, то проект следует принять,

РI < 1, то проект следует отвергнуть,

РI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

23

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Принятие решений по альтернативным проектам

Задание 1.2.10

На основе данных табл. 12 и табл. 13 необходимо принять инвестиционное решение по двум проектам при ставке дисконтирования – 12%.

							Таблица 12
Проект №1				Годы
	1			2		3
Доходы	500			500		500
Расходы	300			300		50
							Таблица 13
Проект №2				Годы
	1		2		3		4
Доходы	800		400		200		200
Расходы	400		-		-		-

Указания к решению задания 1.2.10

Инвестиционное решение в данном случае можно принять, сравнивая показатели чистой текущей стоимости и доходности двух проектов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

	N	P			M		IC
NPV		K					J		,	(10)
			K					i
K 1		(1 r)			J 1		(1 r)		i	(11)
PI		PK	K		/ ICJ
N					M
K 1 (1 r)					J 1 (1 r)

24

Задание 1.2.11

Сравните по критериям NPV, IRR и РР два проекта, если цена капитала

13%:

А -20000 7000 7000 7000 7000 Б -25000 2500 5000 1000020000

Задание 1.2.12

Рассматриваются два проекта, имеющие примерно равные результаты. Затраты по каждому проекту представлены в табл.14.

Каждому проекту стоит отдать предпочтение? Норма дисконта равна 0,2. При какой ставке дисконта проекты равноценны?

			Таблица 14
Проекты	1 год	2 год	3 год
Проект А	30	15	5
Проект Б	5	20	30

Задание 1.2.13

Газотранспортная компания заключила контракт с предприятием Х на поставку определенного количества газа в течение 10 лет. Компания, проанализировав свои возможности, пришла к выводу о том, что без реконструкции газопровода она не сможет выполнить контрактные обязательства в полном объеме.

Аналитику компании поручено рассмотреть два варианта реконструкции газопровода. Ни один из них не повлияет на ежегодную пропускную способность газопровода, которая равна 1000 м3. Доход, получаемый компанией от эксплуатации газопровода, в первый год равен 45 тыс. руб. за каждую тыс. куб. м. Эта сумма будет ежегодно увеличиваться на 3%.

Оба проекта имеют среднюю степень риска. Норма дисконта, принятая в компании для таких проектов, равна 15%. Все затраты относятся на конец года.

Первый вариант технически достаточно хорошо изучен и характеризуется следующими показателями:

1.Технико-экономические исследования уже проведены в течение предыдущего года и составили 15 млн. руб.

2. Затраты на реконструкцию представлены в табл. 15.

	Затраты на реконструкцию		Таблица 15
1 год	2 год		3 год
40	50		60

3. Эксплуатационные затраты увеличиваются ежегодно на 10% и представлены в табл. 16, млн. руб.

25

			Эксплуатационные затраты						Таблица 16
1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	6 год	7 год	8 год	9 год		10год
10,0	11,0	12,1	13,31	14,641	16,105	17,716	19,484	21,436		23,579

Второй вариант также осуществим технически, но требует дополнительной проработки. Он характеризуется следующими показателями:

1. Технико-экономические исследования.

Частьработнасумму12 млн. руб. проведенавтечениепредыдущегогода. Частьработнасумму3 млн. руб. предстоитвыполнитьвтечениеэтогогода. 2. Затраты на реконструкцию представлены в табл.17, млн. руб.

	Затраты на реконструкцию		Таблица 17
1 год	2 год	3 год	4 год
35	40	45	30

	3. Эксплуатационные затраты увеличиваются ежегодно на 10% пред-
ставлены в табл. 18,				млн. руб.								Таблица 18
						Эксплуатационные затраты
1 год		2 год	3 год		4 год		5 год	6 год	7 год	8 год	9 год		10год
10,0		11,0	12,1		13,31		14,641	16,105	17,716	19,484	21,436		23,579

Задание 1.2.14

АО необходимо возвести новую котельную для отопления построенного им для своих работников жилого микрорайона. Возможно использование для этой цели трех видов топлива: угля, газа и мазута. Проведенный заводскими энергетиками и экономистами расчет позволил построить аналитическую таблицу для каждого из вариантов энергообеспечения (для простоты анализа мы предполагаем срок жизни всех вариантов инвестиций равных 4 годам) (табл. 19).

Таблица 19

Аналитическая таблицу для каждого из вариантов энергообеспечения

Типы	инвести-	Годовые суммы денежных поступлений, млн. руб.
ций				Годы
		0-ой	1-ый	2-ой	3-ий	4-ый
Уголь		-1000	750	500	0	0
Газ		-1000	350	350	350	350
Мазут		-500	180	180	180	180

26

Задание 1.2.15

Использовать предыдущий пример с котельной. Провести сравнение угольной и газовой схем не за счет искусственного приема с двукратным инвестированием в реализацию угольной технологии, а на основе эквивалентных аннуитетов для обеих схем.

Для этого коэффициент дисконтирования принимается равным 10%. С его помощью провести расчеты для периодов реализации каждого из вариантов (2 года – для угольной схемы и 4 года – для газовой).

Тесты по теме 1.2

1.Рассчитайте срок окупаемости капитальных вложений, если инвестиционные затраты составляют 300 тыс. руб., а годовая величина чистого денежного потока ожидается в размере 180 тыс. руб.

1) 2 года; 2) 1,67 года; 3) 2,53 года.

2.С использованием показателя NPV оцените уровень эффективности проекта с двухлетним сроком реализации, если инвестиционные затраты составляют 550 тыс. р., дисконтная ставка - 10%, величина чистого денежного потока за первый год - 220 тыс. р. и за второй год - 484 тыс. руб.:

1) убыточный проект, 2) проект с низким уровнем эффективности, 3) проект с высоким уровнем эффективности.

3.Коммерческая организация на трехлетний период получает инвестиционный кредит в размере 400 тыс. руб. Ежегодно планируется получать чистый денежный поток от реализации проекта в размере 150 тыс. руб. Определите с использованием срока окупаемости целесообразность реализации проекта в данных условиях финансирования:

1) безубыточный проект; 2) неокупаемый проект; 3) окупаемый проект.

4.С использованием формулы Фишера определите реальную доходность финансовой операции, если ставка процента по депозитным вкладам на срок 12 месяцев составляет 15%, а годовая ставка инфляции - 10%.

1)50%; 2) 0; 3)4,55%.

5.Определите номинальную процентную ставку, если реальная доходность финансовых операций составляет 20%, а ожидаемая ставка инфляции - 12%:

1)32,0%; 2) 34,4%; 3)8,0%.

6.С использованием формулы эффективной процентной ставки рассчитайте годовую величину инфляции, если индекс цен за три месяца составил

1,04:

1) 16,0%; 2) 12,0%; 3) 17,0%.

7.Администрация предприятия изучает возможность организации производства новой продукции. В результате реализации инвестиционных мероприятий планируется ежегодно получать посленалоговую прибыль в размере 7800 тыс. руб., единовременные капитальные затраты составят 22 900 тыс. руб., а средняя взвешенная цена капитала предприятия - 34%. С использова-

27

нием показателей «рентабельность инвестиций» и «цена капитала» определите целесообразность осуществления данных мероприятий.

1)Капиталовложения не приемлемы.

2)Целесообразно осуществлять данные мероприятия.

3)Капиталовложения достаточно рискованны, имеет смысл искать бо-

лее эффективные и безопасные варианты инвестирования.

8.Определите среднюю взвешенную цену капитала, если известно, что финансовые издержки по обслуживанию долгосрочных обязательств составляют 22%, их доля в общей величине капитала - 6%, текущая рыночная стоимость акций компании составляет 30 р., величина дивиденда на ближайший период - 4 руб., а ожидаемый темп прироста дивидендов составит 5%.

1)19,6%. 2) 20,0%. 3) 27,0%.

9.По инвестиционному проекту определена следующая информация. При дисконтной ставке 10% показатель NPV равен +23,4 млн.р., при дисконтной ставке 28 % чистая текущая стоимость равна - 8,7 млн руб. Оцените целесообразность получения инвестиционного кредита, если процентная ставка по кредиту составляет 23%.

1)Условия банка приемлемы для предприятия-проектостроителя.

2)Проект характеризуется высоким уровнем финансового риска.

3)Предприятие-проектоустроитель не в состоянии выполнить свои обязательства перед банком.

1.3.Эффективность инвестиционных проектов

спозиции интересов участников инвестиционного процесса

Задание 1.3.1

По условию задачи 1.2.9. Оценить эффективность участия предприятия

впроекте при следующих дополнительных условиях: предприятие берет кредит в размере 50% от требуемых инвестиций. Выплата процентов (11% годовых, проценты сложные) и погашение основного долга (равными долями

втечение 10 лет) начинается с 4-го года.

Задание 1.3.2

Коммерческая фирма обратилась в администрацию субъекта РФ и в администрацию муниципального образования с предложением финансовой поддержки проекта по производству нового вида продукции социально значимой для региона. Продолжительность жизненного цикла проекта составляет 7 лет.

Возможен следующий вариант финансирования инвестиций (табл. 20).

28

Таблица 20

Структура источников финансирования инвестиций в течение жизненного цикла, %

	Источники финансирования			Расчетный шаг (год)
	инвестиций
1.	Эмиссия акций, всего
в том числе приобретаемые:
- за счет бюджета субъекта РФ;		20
- за счет местного бюджета		10
2.	Субвенция из федерального бюджета	35
3.	Кредит из бюджета развития субъек-	33
та РФ, выдаваемый на 2 года под 7%
годовых (% простые, возврат основной
суммы долга в конце срока, % выпла-
чиваются ежегодно)
4.	Субвенция из бюджета муниципаль-	2
ного образования
5.	Банковский кредит сроком на 5 лет	-	100
под 11% годовых (% сложные, возврат
основной суммы долга в конце срока, %
выплачиваются ежегодно)
6.	Собственные средства предприятия	-	-	100
(прибыль прошлых лет)
Итого источников финансирования		100	100	100

Объем требуемых инвестиций 280 млн руб., в том числе:

−на приобретение оборудования «X» в начальный (нулевой) период времени (год) в размере 150 млн. руб. (НДС не облагается), (срок полезного использования оборудования 10 лет);

−на приобретение оборудования «Z» в конце первого года в размере 70 млн руб. (НДС не облагается), (срок полезного использования составляет 5 лет);

−на приобретение оборудования «Y» в конце второго года в размере 60 млн руб. (НДС не облагается), (срок полезного использования составляет 3 года).

Фирма уплачивает налоги, распределение которых по уровням бюджета представлены в табл. 21.

29

Таблица 21

Ставки налогов и их распределение по уровням бюджетной системы

Виды налогов	Доля налога, зачисляемая в соответствую-
	щий бюджет
	федеральный	Консолидированный
	бюджет, внебюд-	бюджет субъекта РФ
	жетные фонды	бюджет	местный
		субъекта	бюджет
		РФ
НДС, 18%, (разница между НДС с вы-	100% от суммы	0	0
ручки – НДС с материальных затрат)	налога
Налог на прибыль организаций, 20% от	6,5% от налогооб-	17,5% от	0
налогооблагаемой прибыли	лагаемой прибыли	налогооб-
		лагаемой
		прибыли
Налог на доходы в виде дивидендов, 9%	100% от суммы	0	0
от суммы дивидендов	налога
Налог на доходы физических лиц, 13% от	0	70% от	30% от
заработной платы		суммы на-	суммы
		лога	налога
Страховые платежи, 30% от фонда опла-	100% от суммы	0	0
ты труда	налога
Налог на имущество, 2,2% от остаточной		100% от
балансовой стоимости		суммы на-
		лога

Основные экономические показатели инвестиционного проекта представлены в табл. 22.

Оцените инвестиционного проекта, рассчитав основные показатели эффективности:

−чистый дисконтированный доход (чистую текущую стоимость);

−построить график чистой текущей стоимости как функцию от цены капитала;

−индекс доходности;

−срок окупаемости (статический и динамический).

Сделайте выводы.

30

Таблица 22 Экономические показатели инвестиционного проекта*, млн руб.

№	Наименование показателя		Значение показателя по шагам расчета
		шаг	шаг	шаг	шаг	шаг	шаг	шаг	шаг
		0	1	2	3	4	5	6	7
1	Выручка (без НДС)	-	150,0	150,0	150,0	150,0	150,0	150,0	150,0
2	Материальные затраты (без		60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0
	НДС)

3Фонд оплаты труда (без НДФЛ):

	- исходя из зарплаты по ин-	15,0	15,0	15,0	15,0	15,0	15,0	15,0
	вестиционному проекту
	- исходя из средней зарпла-	13,0	13,0	13,0	13,0	13,0	13,0	13,0
	ты по РФ
4	Амортизация зданий	-	-	-	-	-	-	-
5	Амортизация оборудования	15	29	49	49	49	49	35
6	Проценты за кредит, в т. ч.:
	- бюджета субъекта РФ	3,465	3,465	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
	- банковский кредит	0,0	7,7	6,2	4,2	3,1	1,5	0,0
7	Налогооблагаемая (налогом
	на прибыль) прибыль	67,6	59,9	64,9	66,5	68,02	69,6	71,1
8	Чистая прибыль, распреде-
	ляемая в виде дивидендов,
	всего, в т. ч.:	12,9	11,4	12,3	12,6	12,9	13,2	13,5
	- в бюджет субъекта РФ	8,6	7,6	8,3	8,5	8,7	8,9	9,1
	- в местный бюджет	4,2	3,8	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5
	*Для упрощения расчетов, все денежные потоки (притоки и оттоки) приходятся на

конец года. Амортизация начисляется линейным способом. Дивиденды выплачиваются ежегодно за счет чистой прибыли пропорционально доли каждого участника в структуре привлеченного капитала. Общая сумма выплачиваемых дивидендов составляет 25% от чистой прибыли.

Студент оценивает тот вид эффективности проекта, который соответствует его варианту (табл. 23).

	Таблица 23
Номер варианта	Вид эффективности, которую должен оценить студент, выполняющий
	работу по соответствующему варианту
1,6,11,16,21,26	бюджетная эффективность проекта для федерального бюджета,
	если цена капитала 10%
2,7,12,17,22,27	бюджетная эффективность проекта для бюджета субъекта РФ, ес-
	ли цена капитала 10%
3,8,13,18,23,28	бюджетная эффективность проекта для местного бюджета, если
	цена капитала 10%
4,9,14,19,24,29	бюджетная эффективность проекта для консолидированного
	бюджета РФ, если цена капитала 10%
5,10,15,20.25,30	бюджетная эффективность проекта для консолидированного
	бюджета субъекта РФ, если цена капитала 10%

31

Бюджетная эффективность рассчитывается в соответствии с вариантом контрольной работы для конкретного вида бюджета (федерального, регионального, местного), либо для консолидированного бюджета РФ, консолидированного бюджета субъекта РФ.

Бюджетная эффективность оценивается путем сопоставления оттока бюджетных средств и притока бюджетных средств (табл. 24, 25).

Оценивая эффективность проекта для федерального бюджета, учитывают оттоки и притоки только для федерального бюджета. Например, налог на прибыль организаций будет учитываться только в части 6,5%, зачисляемых в федеральный бюджет.

Оценивая эффективность проекта для бюджета субъекта РФ, учитывают оттоки и притоки только для данного бюджета. Например, налог на прибыль организаций будет учитываться только в части 17,5%, зачисляемых в бюджет субъекта РФ.

Оценивая эффективность проекта для местного бюджета, учитывают оттоки и притоки только для данного бюджета. Например, налог на доходы физических лиц будет учитываться только в части 30% от суммы начисленного налога на фонд оплаты труда.

Распределение налоговых поступлений по бюджетам указано в условии задания в таблице 21. Поскольку основными поступлениями в бюджеты всех уровней являются налоги и сборы, необходимо рассчитать их сумму в соответствии с экономическими показателями инвестиционного проекта

(табл. 22).

Специфика распределения оттоков и притоков бюджетных средств по уровням бюджета будет содержаться в таблицах 24 и 25. Рекомендуем студентам заполнить табл. 24, 25 и рассчитать соответствующую эффективность инвестиционного проекта.

Таблица 24

	Отток средств из соответствующего бюджета, млн руб.
№	Наименование показателя		Значение показателя по шагам расчета
		шаг	шаг	шаг	шаг	шаг	шаг	шаг	шаг
		0	1	2	3	4	5	6	7
1	Расходы на приобретение акций
	за счет средств бюджета
2	Бюджетные и инвестиционные
	кредиты
3	Субсидии, субвенции, дотации
	из бюджета
4	Выплаты по гарантиям бюджета
	при наступлении страховых
	случаев
5	Итого отток бюджетных средств

32

Строка (1) определяется из условий задания. Обращаем внимание, что расходы на приобретение акций указаны в процентах от общей суммы инвестиций. Необходимо определить величину расходов (применительно к конкретному виду бюджета) в денежном выражении.

При этом строка (5)=(1)+(2)+(3)+(4).

Строка (11)=(1)+ (2)+ (3)+ (4)+ (5)+ (6)+ (7)+ (8)+ (9)+ (10).

Таблица 25 заполняется в части строк, отражающих распределение налоговых доходов и других поступлений в соответствующий бюджет. В отсутствующих строках и ячейках ставится прочерк.

Таблица 25

Приток средств в соответствующий бюджет, млн руб.

№	Наименование показателя		Значение показателя по шагам расчета
		шаг	шаг	шаг	шаг	шаг	шаг	шаг	шаг
		0	1	2	3	4	5	6	7
1	НДС, подлежащий уплате в бюд-
	жет
2	Налог на имущество организаций
3	Налог на прибыль организаций
4	Налог на доходы физических лиц
5	Единый социальный налог
6	Дивиденды по акциям, находя-
	щимся в государственной или му-
	ниципальной собственности
7	Налог на доходы в виде дивиден-
	дов
8	Возврат займов в бюджет
9	Возврат процентов по займам
10	Экономия по выплате пособий по
	безработице при создании новых
	рабочих мест
11	Итого приток бюджетных средств

Задание 1.3.3

Существующая система водоснабжения города Х обладает мощностью 40 млн м3/год. В то же время спрос на воду постоянно увеличивается (см.

табл. 26).

Таблица 26

	Зависимость спроса на воду по годам
Год	Ежегодное потребление, млн. м3
1	20
2	30
3	40
4	50
5	60
6	70
7-15	80

33

Уровень ее потребления в настоящее время составляет 20 млн м3 и прогнозируется его постепенный рост в течение 7 лет. Затем спрос постепенно стабилизируется. Через 15 лет срок службы системы водоснабжения закончится и потребуется ее реконструкция. С целью упрощения допустим, что вся произведенная вода потребляется.

В связи с создавшейся ситуацией муниципалитет вынужден рассмотреть проект расширения системы городского водоснабжения. Проект добавит 40 млн м3 ежегодной мощности. После ознакомления с финансовыми характеристиками проекта требуется ответить на вопрос: «Будет ли данный проект убыточным для городского бюджета?».

При рассмотрении подобных проектов применяется норма дисконтирования, равная 10%. Допустим, что все притоки и оттоки средств приходятся на конец соответствующего года.

Инвестиционные затраты по проекту приведены в табл. 27. (млн руб.)

Таблица 27

	Инвестиционные затраты по проекту
№	Наименование показателя	Годы
п/п		1	2	3
1.	Стоимость земли	500
2.	Здания и сооружения	1000	6000
3.	Оборудование		2500	5000
4.	Прирост оборотного капитала	200	200
	Итого:	1700	8700	5000

Модернизация системы водоснабжения потребует единовременных затрат (в конце третьего года) на повышение квалификации работников в размере

300млн. руб.

Вдополнение к инвестиционным затратам проект включает эксплуатационные затраты, которые перечислены в табл.28.

		Эксплуатационные затраты				Таблица 28
Годы	Наименование затрат, млн. руб.
	Матери-	Расходы на	Обслужи-	Накладные	Издержки	по	Итого
	альные за-	оплату	вание и ре-	расходы	сбыту продук-
	траты	труда	монт		ции
4-15	300	600	200	165	127		1392

Муниципальный бюджет получит выгоды за счет:

1. Платы за пользование системой городского водоснабжения (плата составляет 150 руб. за м3).

34

2.Дополнительной (сверх суммы, указанной в п. 1) платы от предприятий за пользование водой в размере 50 руб. за м3. На долю предприятия приходится 30% от всего объема потребляемой в городе воды.

3.Дополнительных налоговых сборов в связи с развитием городского хозяйства: 50 млн руб. в четвертый год, 100 млн. руб. в 5-ый год, 150 млн. руб. в 6-ой год и 200 млн руб. начиная с 7-главным образом года.

С целью упрощения принято, что модернизация системы водоснабжения не повлияет на другие составляющие доходов и расходов бюджета.

Требуется определить:

1.Бюджетный эффект для каждого года реализации проекта и построить график притока (оттока) средств из бюджета.

2.Интегральный бюджетный эффект.

Указания к решению задания 1.3.3

Бюджетный эффект инвестиционного проекта определяется как сальдо поступлений и выплат федерального бюджета в связи с реализацией данного проекта. В расчетах проводится дисконтирование объемов поступлений и выплат по годам реализации проекта.

Чистый дисконтированный доход государства как эффект от реализации проекта (NPVб) определяется суммой погодовых сальдо поступлений и выплат в бюджет, приведенных к ценам первого года:

T	Р		(12)
NPV Б
	(1 d )	t
t 1

где T - суммарная продолжительность жизненного цикла проекта, включая строительство объекта и эксплуатацию основного технологического оборудования; P - ежегодная разность выплат и поступлений в бюджет; t - годы реализации проекта (t = 1, 2, 3...); d - коэффициент дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования (d) без учета риска проекта определяется как отношение ставки рефинансирования (r), установленной Центральным банком Российской Федерации, и объявленного Правительством Российской Федерации на текущий год темпа инфляции (i):

1 + d = (1+r/100)/(1+i/100)

(13)

Поправка на риск проекта определяется по данным следующей табл. 29.

35

	Поправка на риск проекта	Таблица 29
Величина риска	Пример цели проекта		P, %
Низкий	Вложения при интенсификации		3 - 5
	производства на базе освоенной техники
Средний	Увеличение объема продаж существующей		8 - 10
	продукции
Высокий	Производство и продвижение на рынок		13 - 15
	нового продукта
Очень высокий	Вложения в исследования и инновации		18 - 20

Коэффициент дисконтирования, учитывающий риски при реализации проектов, определяется по формуле:

d = d + P/100,

(14)

где P - поправка на риск.

1.4.Учет инфляции, неопределенности

ириска при оценке эффективности инвестиционных проектов

Оценка влияния инфляции на принятие долгосрочных инвестиций

Контрольные вопросы

1.Экономическая природа и сущность инфляции в условиях рыночной экономики. Влияние инфляции на конечные результаты производственнофинансовой деятельности коммерческой организации. Агрегированный индекс цен.

2.Информационная база анализа инфляции. Источники информации, в которых публикуются официальный индекс цен и ставки инфляции, рассчитанные на основе экспертных оценок. Информационные возможности Internet

воценке уровня инфляции.

3.Номинальный и реальный подходы в оценке конечных результатов финансово-инвестиционной деятельности хозяйствующих субъектов.

4.Оценка взаимосвязи между номинальными процентными ставками и уровнем инфляции. Формула Фишера.

5.Методика расчета годовой ставки инфляции с использованием формулы эффективной годовой процентной ставки. Оценка средней ставки инфляции за ряд периодов.

6.Особенности применения в инвестиционном анализе общей ставки инфляции и различных ее значений для отдельных компонентов денежного потока.

36

7.Характеристика денежного потока по степени его зависимости от влияния инфляции.

8.Сущность и экономическая природа инвестиционного риска.

9.Классификацияразличныхтиповрискавдолгосрочноминвестировании.

10.Характеристика и основные понятия бизнес-риска, финансового риска, общего риска компании, проектного риска, диверсифицированного риска, систематического (рыночного) риска.

11.Методы, приемы и система показателей анализа различных типов

риска.

12.Методы, приемы и система показателей анализа различных типов риска в зависимости от условий финансирования и комбинации проектов в портфеле инвестиций.

13.Вероятностная оценка риска инвестиционного проекта.

14.Метод анализа проектного риска с помощью построения дерева решений проекта.

15.Учет неопределенности и риска при оценке доходности реальных инвестиций.

16.Построение модели инвестиционного проекта с неопределенными значениями параметров методом Монте-Карло.

17.Оценка инвестиционного риска с учетом региональных особенностей предприятия.

18.Основы управления риском.

19.Страхование инвестиционных рисков.

20.Методы снижения риска: распределение риска.

Задание 1.4.1

Месячная ставка инфляции в первом году реализации инвестиционного проекта составляет 3%, среднегодовые ставки инфляции на предстоящий трехлетний период ожидаются соответственно в размерах 40, 35 и 30%. Реальная рыночная процентная ставка в первом году реализации проекта составляет 15%.

На основании представленной информации требуется:

1.Определить ожидаемую ставку инфляции за первый год.

2.Рассчитать среднюю инфляционную ставку за весь срок реализации инвестиционного проекта.

3.Оценить номинальную процентную ставку за первый год реализации

проекта.

Указания к решению задания 1.4.1

Важным моментом инвестиционного анализа является учет воздействия инфляции на ход реализации инвестиционных решений и ее взаимодействие с процентными ставками. Агрегированный индекс цен, рассчитываемый через товарооборота всей номенклатуры товаров, определяется по формуле

37

i= p1 * q1 : p0 * q1,

(15)

P1, Po - фактическая (прогнозируемая) цена соответственно в отчетном и базисном периодах, коэф.; q1 - объем реализованной продукции по конкретной товарной группе, нат. ед. изм.

Основываясь на определении эффективной годовой процентной ставки (EAR), годовая величина инфляции рассчитывается по формуле

ia = ( 1 + im )12 - 1 * 100%

(16)

ia - ожидаемаягодоваяставкаинфляции, %; im - месячнаяставкаинфляции, коэф. В финансово-инвестиционном анализе наиболее часто используется ожидаемая инфляционная ставка, при этом рассчитывается ее средняя величина за весь срок реализации инвестиционного проекта (или обращения ценной бумаги). Расчет данного показателя осуществляется с использованием

формулы средней геометрической:

iср = (1+i1)*(1+i2)* …….*(1+in) 1/n – 1

(17)

где iср - средняя геометрическая инфляционная ставка за п периодов времени, коэф.

Задание 1.4.2

Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на четыре года при полном отсутствии инфляции и уровне налогообложения 40%. Ожидается, что при этом будут иметь место следующие денежные потоки. Присутствует инфляция, уровень которой 7% в год.

По данным таблицы 30 требуется:

						Чистая при-	Таблица 30
Год	Вы	Текущие	Аморти-	Валовая	Налоги		Денежный по-
	ручка	затраты	зация	прибыль		быль	ток после нало-
				(гp.2-гp.3-		(гр.5-гр.6)	гообложе-
				гр.4)			ния(гр.7-гр.4)
						7
1	2	3	4	5	6		8
1	2000	1100	500
2	2000	1100	500
3	2000	1100	500
4	2000	1100	500

1.С использованием показателя NPV оценить уровень эффективности представленного варианта капитальных вложений (без учета инфляции).

2.Рассчитать показатель NPV в номинальном исчислении.

3.Составить аналитическое заключение.

38

Указания к решению задания 1.4.2

Реальные денежные потоки после налогообложения уступают номинальным потокам, и они устойчиво уменьшаются с течением времени. Как уже указывалось, причина в том, что амортизационные отчисления не изменяются в зависимости от инфляции, поэтому все возрастающая часть прибыли становится объектом налогообложения.

Наиболее корректной является методика, предусматривающая корректировку всех факторов, влияющих на денежные потоки инвестиционных проектов.

С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и сравниваются между собой с помощью показателя NPV.

В этом случае расчет денежных потоков представим в табл. 31:

							Таблица 31
Год	Выручка	Текущие	Амор-	Валовая	Налоги	Чистая	Денежный поток
		затраты	ти-	прибыль	(гp.5*0,4)	прибыль	после налогооб-
			зация	(гp.2-гp.3-		(гр.5-	ложения
				гр.4)		гр.6)	(гр.7-гр.4)
1	2	3	4	5	6	7	8
1			500
2			500
3			500
4			500

Рассмотрим теперь ситуацию, когда присутствует инфляция, уровень которой 7% в год, и ожидается, что денежные накопления будут расти вместе с инфляцией теми же темпами.

По абсолютной величине эти потоки больше, чет рассматривавшиеся ранее; их необходимо продефлировать на уровень инфляции, для нахождения реальной величины.

После дефлирования они будут выглядеть следующим образом:

РДП (t-го года) = ДП/ (1+i)t

(18)

Вместе с тем, вновь отметим, что приведенный пример носит весьма условный характер, т.к. индексы инфляции на продукцию предприятия и потребляемое им сырье могут существенно отличаться от общего индекса инфляции.

Задание 1.4.3

Исполнительная дирекция российско-швейцарского инвестиционного фонда поддержки предприятий перерабатывающей промышленности приняло

39

к рассмотрению инвестиционный проект ОАО «Петровский» по организации производства пшеничной муки и хлебобулочных изделий. Инвестиционный фонд собирается предоставить реципиенту долгосрочный кредит, который полностью покроет связанные с проектом инвестиционные затраты. Срок реализации проекта определен в пределах пяти лет. Предварительные результаты, полученные на стадии технико-экономического обоснования проекта и выраженные в реальном исчислении, обобщены в специальной аналитической табл.32.

Таблица 32

Исходные данные для расчета показателя NPV с постоянным годовым денежным потоком и среднеотраслевой ставкой инфляции

	Показатели	Условные обо-	Значения по-
		значения	казателей
		Q
1.	Годовой объем реализации продукции (работ, услуг), т		857,8
		Су
2.	Переменные затраты на единицу продукции (работ, ус-		1,6
луг), тыс. руб.		Ц
3.	Цена единицы продукции (работ, услуг), тыс. руб.		3
4.	Годовые постоянные затраты (с учетом амортизации)	CF	342,4
на производство продукции (работ, услуг), тыс. руб.
		п
5.	Срок реализации инвестиционного проекта, лет		5
		D
6.	Годовые амортизационные затраты, тыс. руб.		71,6
		Io
7.	Инвестиционные затраты (стоимость приобретаемых		1912,6
основных фондов, строительства и реконструкции зданий,
увеличения в оборотных средствах и др.), тыс. руб.		Нд
8.	Дисконтная ставка инвестиционного проекта, коэф.		0,1
		tax
9.	Ставка налога на прибыль, коэф.		0,35
		i
10. Среднеотраслевая годовая ставка инфляции, коэф.			0,2
		CF
11. Реальный годовой денежный поток ([стр.1 х (стр.3-
стр.2)-стр.4] х(1 - стр.9) + стр.6), тыс. руб.		NPV
12. Чистая текущая стоимость в реальном исчислении
(стр. 11 х стр.12 - стр.7), тыс. руб.

По данным табл.32. требуется:

1.С использованием показателя NPV оценить уровень эффективности представленного варианта капитальных вложений (без учета инфляции).

2.Рассчитать показатель NPV в номинальном исчислении.

3.Построить график зависимости чистой текущей стоимости от уровня среднеотраслевой инфляции.

4.Составить аналитическое заключение.

40

Указания к решению задания 1.4.3

В ходе анализа эффективности долгосрочных инвестиций инфляция должна включаться в состав проектной рентабельности и учитываться в оценке будущих денежных потоков. Игнорирование фактора инфляции может негативно отразиться на конечных результатах анализа эффективности долгосрочных инвестиций и привести к серьезным ошибкам, вследствие которых менеджеры могут принять убыточные инвестиционные проекты. Финансовым аналитикам в обосновании конкретных вариантов капитальных вложений необходимо учитывать ряд особенностей, связанных с учетом влияния инфляции на инвестиционные решения. Воздействие инфляции обусловливает существование различных аналитических подходов, связанных с использованием номинальных и реальных исчислений в оценке частных и обобщающих показателей долгосрочного инвестирования.

Первая такая особенность проявляется в оценке влияния инфляции на величину процентных ставок. Учет влияния инфляции на уровень процентных (дисконтных) ставок осуществляется путем конвертирования дисконтной ставки в номинальное исчисление. Взаимосвязь между реальной и номинальной дисконтными ставками можно оценить с использованием следующей модели зависимости:

(1+ rn) = (1+ r )*(1 + i),

(19)

где rn - номинальная дисконтная ставка; r - реальная дисконтная ставка; i - ожидаемая ставка инфляции.

На практике конвертирование дисконтных ставок осуществляется с использованием упрощенной формулы:

rn = r + i.

(20)

Ошибка в использовании упрощенной формулы невелика, когда все ставки ниже 20% за год, а рублевая сумма в денежных потоках мала. Однако, чтобы менеджер был уверен, что ошибка мала (при совершении конвертирования дисконтных ставок), предпочтение должно отдаваться точной формуле.

Второй важной особенностью является наличие определенной последовательности аналитических мероприятий, которой необходимо придерживаться в процессе инфляционного регулирования проектных денежных потоков. В ходе оценки влияния инфляции на долговременные инвестиционные решения необходимо проводить соответствующие расчеты по следующим этапам анализа.

1. Откорректировать с учетом инфляции отдельные инфляционно зависимые компоненты денежного потока (объем продаж, цены на готовую продукцию, сырье и материалы, расходы на заработную плату и пр.)

41

2.Определить по всем правилам (стандартам) бухгалтерского учета финансовый результат, необходимый для расчета налоговых отчислений.

3.Рассчитать посленалоговые денежные потоки, выраженные в номинальном исчислении.

Текущая стоимость реальных денежных потоков будет равна текущей стоимости номинальных денежных потоков только при условии выполнения каждого из следующих требований: проект не должен облагаться налогами

(tax 0); в составе проектных CF не должны присутствовать «неденежные» компоненты (например, отсутствует амортизация: D 0); не имеется инфляции (i 0). В условиях российской бизнес-среды (высокие налоговые ставки, уровень инфляции и объем амортизационных отчислений) номинальный подход является единственно правильным и наиболее точным.

Для расчета показателя NPV, выраженного в номинальном исчислении, рекомендуется использовать следующую формулу:

	Pt П (1+i r) - Ct П (1+ i r ‘) (1- tax)+ Dt* tax
n	r=1	r=1
NPV=						- Io,	(21)
		(1+k)t
t=1

где Pt - номинальная выручка t -го года, оцененная для безинфляционной ситуации, т.е. в ценах базового периода,

i r ‘-темпы инфляции доходов r-го года,

Ctноминальные денежные затраты t-го года в ценах базового периода, i r -темпы инфляции издержек r-го года,

tax - ставка налогообложения прибыли,

Ioпервоначальные затраты на приобретение основных средств, средневзвешенная стоимость капитала, включающая инфляционную

премию,

Dtамортизационные отчисления t-го года.

Задание 1.4.4

На рассмотрение финансовых аналитиков инвестиционного фонда ЕБРР представлен проект с четырехлетним сроком реализации, целью которого является создание высокорентабельного производства по переработке картофеля и выпуску макаронных изделий.

Первоначальные затраты на проект - 8 млн. руб. Ежегодные амортизационные отчисления - 2 млн. руб. Ставка налогообложения прибыли 35%

Средневзвешенная стоимость капитала, включающая инфляционную премию 25%.

42

			Таблица 33
Поступления и затраты в ценах базового периода, млрд. руб.
Годы	Поступления		Затраты
1	6		3
2	7		4
3	8		4
4	8		4
	Прогнозируемый уровень инфляции		Таблица 34
Годы	Поступления		Затраты
1	30%		20%
2	22%		18%
3	15%		12%
4	8%		10%

На основании исходных данных табл. 32 и табл. 34 требуется:

1.Определить чистую текущую стоимость инвестиционного проекта в конце срока реализации с учетом дифференцированного воздействия инфляции на различные составные части денежного потока и дисконтной ставки.

2.Рассчитать показатель NPV, используя общую ставку инфляции в размере 25%.

3.РассчитатьпоказательNPV безучетаинфляции(вреальномисчислении).

4.Составить аналитическое заключение по результатам проведенных исследований (сравнить между собой три полученных значения NPV).

Указания к решению задания 1.4.4

В инвестиционном анализе часто используется упрощенный подход в оценке влияния инфляции на конечные результаты реализации проекта. В этом случае допускается, что все цены (на материальные, трудовые и капитальные ресурсы) растут прямо пропорционально изменению средней ставки инфляции. В практической деятельности чаще всего встречается ситуация, когда инфляция будет воздействовать на каждый компонент проектного денежного потока по-разному. Такое положение обосновывает необходимость использования в инвестиционном анализе дифференцированного подхода в учете влияния инфляции на различные составные части проектного денежного потока. Прежде чем определить величину показателя NPV, необходимо подсчитать номинальные денежные потоки и привести их к единой размерности (в начальный период времени: t=0) с использованием номинальной дисконтной ставки.

43

Неопределенность и риск: общие понятия и приближенные методы учета

Задание 1.4.5

Продукциянекоторойфирмыпользуетсябольшимспросом. Этодает возможностьруководству рассматриватьпроект увеличенияпроизводительностиза счетвыпускановойпродукции.

Еслибудетприняторешениеорасширениипроизводства, товыпускпродукции можно будетначатьужечерезодин месяц (врасчетах эту задержкуможнонеучитывать).

Реализациятакогопроектапотребует:

1. Инвестиций на приобретение производственной линии, стоимость которойсоставит:

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Значение,	130	132	136	142	125	140	131	157	128	166
тыс.руб.

2. Увеличениеэксплуатационныхзатрат.

Найм на работу дополнительного персонала по обслуживанию новой линии. Расходы на оплату труда рабочих в первый год составят

Вариант	1	2	3	4	5	6		7	8	9	10
Значение, тыс. руб	23	24	31	32	36	38		40	42	37	41
ибудутувеличиватьсяежегоднона:
Вариант	1	2	3	4	5	6		7	8	9	10
Значение, тыс. руб	1	2	3	4	5	6		7	8	9	10
Приобретение исходного сырья для производства дополнительного
количества изделий, стоимость которого в первый год составит
Вариант	1	2	3	4	5	6		7	8	9	10
Значение, тыс. руб.	40	42	44	46	48	50		52	54	56	60
и будут увеличиваться ежегодно на
Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9		10
Значение, тыс. руб	7	6	5	4	3	2	1	3	2		2

2.3. Другие дополнительные ежегодные затраты составят 2000 тыс

руб.

3. Объем реализации новой продукции составит (в тыс. штук):

44

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 год	30	32	34	34	35	40	30	40	30	32
2 год	32	33	34	35	35	38	30	40	31	35
3 год	34	34	34	36	35	36	30	40	32	40
4 год	33	32	34	36	35	34	30	40	33	40
5 год	30	32	34	35	35	32	30	40	34	40

4. Цена реализации продукции составит в первый год 10 руб/шт. и будет ежегодно увеличиваться на

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Значение, руб.	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0,7	0,8	0,9	1.0	1.1

Продолжительность жизненного цикла проекта определяется сроком эксплуатации оборудования и составляет 5 лет. Амортизация производится равными долями в течение срока службы оборудования. Через 5 лет рыночная стоимость оборудования составит 10% его первоначальной стоимости. Затраты на ликвидацию составят 5% от рыночной стоимости оборудования через 5 лет.

Для приобретения оборудования потребуется взять долгосрочный кредит, равный 100000 руб. под сложные проценты сроком на 5 лет. Проценты выплачиваютсяежегодно(вконцегода).

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Значение, % годовых	10	10,5	10,3	10,4	10,6	10,7	10,8	10,9	11	11,2

Возврат основной суммы ─ равными долями, начиная с первого года (производится вконцегода).

Площадь под новую линию имеется (ее цена в расчет не принимается), всеоставшиесязатраты будут оплачены изсобственных средствфирмы.

Норма дохода на капитал для подобных проектов равна в фирме 16%

. С целью упрощения расчетов принимается, что все платежи приходятся на конец соответствующего года и фирма уплачивает только один налог на прибыль в размере 20%.

Определить:

1. Основные показатели коммерческой эффективности участия в проекте для предприятия:

чистую текущую стоимость;

внутреннюю норму доходности;

индекс доходности;

срок окупаемости (простой и дисконтированный).

45

2. Провести анализ чувствительности критериев проекта (IRR, NPV, DPI, DPP) и определить степень влияния на интегральные показатели в диапазоне от ─30% до +30% с шагом в 10% по следующим факторам:

цена на продукцию

норма дисконта

капитальные вложения (инвестиции)

процент по кредиту.

Задание 1.4.6

Рассмотреть двухлетний проект, требующий первоначальных вложений в объеме 230 000 ст.ед. Согласно экспертных оценок, приток средств от реализации проекта в первом году с вероятностью 0,25 составит 100 000ст.ед.; с вероятностью 0,45 - 130 000ст.ед. и с вероятностью 0,3 -180 000ст.ед. Притоки средств во втором периоде зависят от результатов, полученных в первом периоде. Норма дисконта равна 12%. Построить дерево решений и оценить риск проекта. Необходимые данные для расчета в таблице, приведенной ниже.

	Распределение вероятностей потока платежей				Таблица 35
При притоке средств		При притоке средств		При притоке средств
100 000 ст. ед.		130 000 ст. ед.		180 000 ст. ед.
Приток средств Вероятность Приток средств Вероятность Приток средств Вероятность
во 2-м году		во 2-м году		во 2-м году
70000	0,15	130 000	0,25	170 000	0,2
120 000	0,6	170 000	0,4	210 000	0,7
160 000	0,25	180 000	0,35	230 000	0,1

Для оценки риска нужно определить интегральный ожидаемый интегральный эффект, вычислив NPV, вероятность и вероятный NPV по каждому сценарию развития проекта.

Задание 1.4.7

Провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и Б, имеющих одинаковую продолжительность реализации (4 года) и «цену» капитала 15%. Требуемые инвестиции составляют: для проекта А - 62 млн. руб., для проекта Б - 75 млн. руб. Анализ риска провести с помощью методики изменения денежного потока. Понижающие коэффициенты определены экспертным путем как вероятность поступления денежных средств по каждому году. Денежные потоки и понижающие коэффициенты приведены в таблице 36.

46

								Таблица 36
	Год		Проект А				Проект Б
		Денежный по-		Понижающий ко-		Денежный поток,		Понижающий ко-
		ток, млн. руб.		эффициент		млн. руб.		эффициент
	1-й	30,0		0,9		40,0		0,95
	2-й	15,0		0,85	10,0			0,8
	3-й	25,0		0,78	30,0			0,75
	4-й	35,0		0,75	23,0			0,6

Задание 1.4.8

Определить, как изменятся результирующие показатели эффективности реализации двух альтернативных проектов при учете риска с помощью метода корректировки нормы дисконта. Сделать вывод о целесообразности реализации проектов. На момент оценки проектов средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 10%. Риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта А – 18%, проекта Б – 20%. Срок реализации проектов 4 года. Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в таблице 37.

		Таблица 37
Год	Денежный поток проекта	Денежный поток проекта Б,
	А, тыс.руб.	тыс.руб.
0	-100	-120
1	35	45
2	35	55
3	40	70
4	30	45

Задание 1.4.9

Инвестиционный фонд рассматривает возможность вложения в проекты "А", "В" и "С". Предполагаемые доходности по ним и соответствующие вероятности приведены в таблице 38:

					Таблица 38
Фирма "А"		Фирма "В"		Фирма "С"
NPV	Вероятность	NPV	Вероятность	NPV	Вероятность
5	1/3	4	1/4	2	1/5
6	1/3	7	1/2	9	3/5
9	1/3	10	1/4	18	1/5

Определите риск по проектам и дайте свои рекомендации о целесообразности их реализации.

Задание 1.4.10

Банк предлагает своему клиенту инвестировать средства в акции промышленных предприятий "X", "У", "К". Эксперты фондового отдела банка предполагают следующие распределения доходности:

47

					Таблица 39
Акции "X"		Акции "У"		Акции "К"
Доходность, % Вероятность		Доход-	Вероят-	Доходность,	Вероятность
		ность, %	ность	%
24	0,1	19	0,2	18	0,25
18	0,15	10	0,4	16	0,25
14	0,4	5	0,4	12	0,25
10	0,2			8	0,25
6	0,15

Определить акции какого предприятия менее рисковые? Более рисковые? Приведите соответствующие расчеты.

Задание 1.4.11

Ожидаемые доходности по акциям корпораций "Н" и "Р" имеют следующие распределения:

		Таблица 40
Вероятность		Доходность, %
	Акции "Н"	Акции "Р"
0,1	-10	-35
0,2	2	0
0,4	12	20
0,2	20	25
0,1	38	45

Верно ли утверждение, что большинство инвесторов будут считать акции "Р" менее рисковыми, чем акции "Н"?

Подкрепите ответ соответствующими расчетами.

48