ИТиУТС, заочная ИИТ, контрольная, вариант 20

СОДЕРЖАНИЕ

1. Чисто условный силлогизм……………………………………..……3

2. Достоверные и правдоподобные модусы условно-категорического силлогизма…………………………………………………………..…5

3. УПРАЖНЕНИЯ……………………………………………………....8

4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………11

ЧИСТО УСЛОВНЫЙ СИЛЛОГИЗМ

Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Если а, то b”. Структура чисто условного умозаключения такая:

Если а, то b

Если b, то с.

Если а, то с

Схема:

а→b, b→c. a→c

Согласно определению логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если формула а → с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики, т.е. тождественно-истинной формулой. В данном случае формула будет такова:

((а→c)^ (b→с))→(а→с).

Например:

Если правильно внести удобрения, то урожай повысится

Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже.

Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.

В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (модусы). К ним относится, например, такой:

Если а, то b

Если не-а, то b

b

Схема:

а→b, не-а→b. b

Формула: ((а →b)U (не-a →b))→b.

Эта формула является законом логики. В умозаключении суждение b истинно и независимо от того, утверждается или отрицается а.

Примером такого умозаключения является следующее рассуждение:

Если бензин не подорожает, уберем урожай.

Если бензин подорожает; уберем урожай.

Уберем урожай.

ДОСТОВЕРНЫЕ И ПРАВДОПОДОБНЫЕ МОДУСЫ УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА

Условно-категорическое умозаключение – это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая –простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.

I. Утверждающий модус (modus ponens).

Структура его:

Если а, то b.

a

b

Схема:

а →b

a

b

Формула ((а →b)^а)→b(1) является законом логики. Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

Например:

Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком.

Ты хочешь наслаждаться искусством.

Ты должен быть художественно образованным человеком.

II. Отрицающий модус (modustollens).

Структура его:

Если а,то

Не-b

Не-а

Схема:

а→b

Формула ((а →b)^ )→a (2) также является законом логики.

Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.

Например:

Если река выходит из берегов, то вода заливает прилежащие территории.

Вода реки не залила прилежащие территории.

Вода не вышла из берегов

Условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное.

Первый вероятностный модус

Рассмотрим первый модус, не дающий достоверного заключения.

Структура его:

Если а, то b. a→b

b

Вероятно, а.

Cхема:

a→b

b

Вероятно, а

Формула ((а →b) ^ b) → а (3) не является законом логики. Она означает, что нельзя достоверно умозаключить от утверждения следствия к утверждению основания. Люди иногда неправильно умозаключают так:

Если бухта замерзла, то суда не могут входить в бухту.

Суда не могут входить в бухту.

Бухта замерзла.

Заключение будет лишь вероятностным суждением, т. е. вероятно, что бухта замерзла, но возможно и то, что дует сильный ветер, или бухта заминирована, или существует другая причина, по которой суда не могут входить в бухту.

Второй вероятностный модус

Это второй модус, не дающий достоверного заключения.

Структура его:

Если а, то b.

Не-а

Вероятно, не b

Схема:

а →b

Вероятно, не b

Формула ((а→b) ^ a)→ (4) не является законом логики. Она означает, что нельзя принимать заключение за достоверное, умозаключая от отрицания основания к отрицанию следствия.

Некоторые врачи ошибочно рассуждают так:

Если человек имеет повышенную температуру, то он болен.

Данный человек не имеет повышенной температуры.

Данный человек не болен.

УПРАЖНЕНИЯ

1. Определите посылки и заключение в следующих условных и условно-категорических умозаключениях; определите модус и его правильность.

1.1 Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

ОТВЕТ:

Посылки: Аристотель был учеником Платона. Он учился в его Академии.

Заключение: Он учился в его Академии. Он получил греческое образование.

Чисто условное умозаключение типа

Если а, то b.

Если b, то с.

Если а, то с.

1.2 Если клаустрофобия – это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия – болезнь, значит ее нужно лечить.

ОТВЕТ:

Посылки: Клаустрофобия – это болезнь.

Заключение: Ее нужно лечить.

Условно-категорическое умозаключение. Утверждающий модус типа

Если а, то b.

а

b

1.3 Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.

ОТВЕТ:

Посылки: Данное суждение – общеутвердительное. Данное суждение не является общеутвердительным.

Заключение: Его субъект распределен. Его субъект не распределен.

Условно-категорическое умозаключение. Второй вероятностный модус типа

Если а, то b.

Не а.

Вероятно, не b.

1.4 Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

ОТВЕТ:

Посылки: Данное суждение – общеутвердительное. Субъект не распределен.

Заключение: Его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным.

Условно-категорическое умозаключение. Отрицающий модус типа

Если а, то b.

Не b.

Не а.

1.5 Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

ОТВЕТ:

Посылки: Бьют в набат. В набат не бьют.

Заключение: Где-то пожар. Пожара нет.

Условно-категорическое умозаключение. Второй вероятностный модус типа

Если а, то b.

Не а.

Вероятно, не b.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2002, 2003, 2005.

2. Берков, В. Ф. Логика / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. – Минск, 1998.

3. Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М., 1995.

4. Берков, В. Ф. Логика: задачи и упражнения. Практикум / В. Ф. Берков. – Минск, 2000.

11