К.Р. Логика 5 вариант, 1 курс

Введение

Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Основными характеристиками понятия являются содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность мыслимых существенных признаков предмета. Объемом понятия называется множество предметов,

которое мыслится в понятии. Содержание и объем понятия связаны законом обратного отношения: увеличение содержания понятия ведет к образованию нового понятия с уменьшенным объемом по сравнению с данным, и наоборот.

Актуальность темы заключается в том, что данная форма мышления распространяет свое влияние абсолютно на каждое высказывание содержащее слово или словосочетание, наделяет его своим глубокий смыслом, разнообразными функциями, определёнными свойствами, и отличительными признаками.

Цель данной работы – усвоить представление о понятии как логической категории, его характеристиках и видах; закрепить знания о логических отношениях между понятиями; выработать практический навык оперирования понятиями.

Отношения между понятиями по объему и содержанию

Понятия, как и другие формы мышления, выражаются в языке словами или словосочетаниями. Эти слова и словосочетания в логике называются именами.

Существуют следующие виды понятий:

1) единичные и общие (регистрирующие и нерегистрирующие);

2) собирательные и несобирательные;

3) конкретные и абстрактные;

4) положительные и отрицательные;

5) безотносительные и соотносительные.

Понятие называется единичным, если в его объем входит только один предмет мысли. Если в объем понятия входят два или более предметов мысли, то понятие называется общим. Если в объем понятия не входит ни одного предмета, то оно называется пустым (нулевым).

Регистрирующим называется общее понятие, в котором множество мыслимых элементов объема поддается учету, регистрируется (хотя бы в принципе). Общее понятие, имеющее бесконечный объем с неопределяемым числом элементов, называется нерегистрирующим.

Собирательным называется понятие, каждый элемент которого является совокупностью, собранием, объединением, группой каких-либо однородных предметов, упорядоченных определенным образом. В собирательном понятии мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое. Содержание такого понятия относится не к каждому отдельному

элементу, а ко всей совокупности в целом. Несобирательным называется понятие, содержание которого составляют признаки, относящиеся к каждому элементу объема. Понятие называется конкретным, если в нем мыслится сам

предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее. Понятие называется абстрактным, если в нем мыслится признак предмета или отношение между предметами. Понятие называется положительным, если его содержание составляют свойства, присущие предмету. Понятие называется отрицательным, если в его содержании указывается на отсутствие у предмета определенных свойств. Понятие называется безотносительным, если оно отражает предмет, существующий отдельно и мыслящийся вне его отношения с другими предметами. Понятие называется соотносительным, если оно содержит признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому.

Задача определения видов понятия называется его полной логической характеристикой.

Логические отношения между понятиями

Совместимыми называют понятия, объемы которых совпадают полностью или частично.

Существуют три вида отношений между совместимыми понятиями, которые иллюстрируются схемами – кругами Эйлера (рисунок 1):

1) равнообъемность;

2) пересечение;

3) подчинение.

Рисунок 1 – Логические отношения совместимости

В отношении равнообъемности находятся понятия, объемы которых совпадают полностью, хотя содержания различны. В таких понятиях мыслится один и тот же предмет. В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого; содержания понятий при этом различны. В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя лишь его часть, но целиком не исчерпывает его. Несовместимыми называют понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично.

Существуют три вида отношений между несовместимыми понятиями, которые иллюстрируются схемами – кругами Эйлера (рисунок 2):

1) соподчинение;

2) противоположность;

3) противоречие.

Рис. 2. Логические отношения несовместимости

В отношении соподчинения находятся два (или более) не пересекающихся понятия, каждое из которых подчинено общему для них родовому понятию.

В отношении противоположности находятся два понятия, одно из которых содержит признаки, несовместимые с признаками другого. Объемы противоположных понятий составляют только часть объема общего для них родового понятия. Противоположные понятия выражают в своем содержании какие-либо крайние характеристики в некотором упорядоченном ряду постепенно меняющихся свойств.

В отношении противоречия находятся два понятия, одно из которых содержит признаки, которые другое исключает. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем общего для них родового понятия. Это отношение между положительным и отрицательным к нему понятиями.

К логическим операциям с понятиями относятся: обобщение, ограничение, определение, деление понятий.

Обобщить понятие – перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к новому понятию с большим объемом, но меньшим содержанием (от видового к родовому понятию).

Ограничить понятие – перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к новому понятию с меньшим объемом, но большим содержанием (от родового к видовому понятию).

Определением понятия называется логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Cуществуют следующие виды определений:

1) номинальные и реальные;

2) явные и неявные.

Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение, вводятся знаки, заменяющие понятие и т. п. Номинальное определение имеет дело с языковыми объектами (именами). Оно формирует, уточняет смысл одних языковых выражений с помощью других.

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета, дающее ему отличительную, специфическую характеристику. Реальное определение имеет дело с реальными предметами.

Явные определения явно указывают на существенные признаки предмета. Определяемое и определяющее понятия в таком определении выражены четко и однозначно. К неявным определениям относятся определения через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальные, остенсивные (через демонстрацию определяемого объекта) и др. Неявные определения не содержат четкого и однозначно определяемого элемента. В неявных определениях на место определяющего понятия подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа построения определяемого объекта.

Практическая часть

1.Приведите примеры понятий, отношения между которыми соответствуют следующим схемам:

А – острый нож, В – тупой нож;

А – город, В – собака;

А – ползающая, В – летающая,

С – тварь Божья;

А – город, В – село,

С – населенный пункт;

А – мир, В – вселенная;

А – Преподаватель БГУИР,

В – Мащитько Ольга Валерьевна;

А – студент,

В – минчанин;

А – орденоносец, В – танкист,

С – наводчик;

А – император, В – русский,

С – житель 19 века, D – человечишка;

2. Определите вид сложного силлогизма: ((p→q)˄ p̅) → q̅ и проверьте его правильность при помощи таблицы истинности.

Вид сложного силлогизма - условный (импликативный).

Таблица истинности:

p	q	p→q	p̅	(p→q)˄ p̅	q̅	((p→q)˄ p̅) → q̅
и	и	и	л	л	л	и
и	л	л	л	л	и	и
л	и	и	и	и	л	л
л	л	и	и	и	и	и

Сложный силлогизм ((p→q)˄ p̅) → q̅ принимает истинные значения при всех p и q кроме сочетания p(л) и q(и).

Вывод

При выполнения данной контрольной работы усвоил представление о понятии как логической категории. Разобрался с его характеристиками и видами; закрепил знания о логических отношениях между понятиями; выработал практические навыки оперирования понятиями.

В практической части продемонстрировал свои знания выполнив пару простоватых заданий.

Список использованной литературы

1. Берков, В. Ф. Логика : задачи и упражнения (практикум) / В. Ф. Берков. – Мн., 1998.

2. Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М. : Новая шк., 1995.

3. Гетманова, А. Д. Учебник по логике / А. Д. Гетманова. – М. : Владос, 1994.

4. Ивлев, Ю. В. Логика / Ю. В. Ивлев. – М., 1994.

5. Клини, С. К. Математическая логика / С. К. Клини. – М. : Мир, 1973.

6. Мельников, В. Н. Логические задачи / В. Н. Мельников. – Киев ; Одесса : Вища школа, 1989.

7. Михайлова, Н. В. Системный синтез программ обоснования современной математики : монография / Н. В. Михайлова. – Мн. : МГВРК, 2008.

8. Михайлова, Н. В. Философско-методологические основания постгёделевской математики : монография / Н. В. Михайлова. – Мн. : МГВРК, 2009.

9. Сборник упражнений по логике / под ред. А. С. Клевченя. – Мн. : БГУ, 1981.

10. Субботин, А. Л. Теория силлогистики в современной фор-мальной логике / А. Л. Субботин. – М., 1965.

11. Уёмов, А. И. Основы практической логики с задачами и уп-ражнениями / А. И. Уёмов. – Одесса : Одесский гос. ун-т им. И. И. Мечникова, филос. отделение ИСН, 1997.

12. Упражнения по логике / Т. А. Башилова, В. И. Кириллов, Г. А. Орлов, Н. И. Фокина. – М. : Высш. шк., 1990.