Министерство образования республики Беларусь

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Институт информационных технологий

Специальность “ЭСБ”

Контрольная работа

По курсу. Логика .

Вариант № 7

Студент-заочник. 1 .курса

Группы №. 32564 .

ФИО . Иванова Ивана .

и Николаевича .

Адрес . г. Минск, .

ул. Иванова д. 10, кв. 256

Минск, 2012

1 Структура и виды явных определений

Явным называется определение, которое имеет форму равенства: А = dfВ или может быть приведено к ней. В явном определении понятие, содержание кото­рого надо раскрыть, называ­ется определяемым, а то понятие, посредством которого оно опре­деляется, называется опреде­ляющим. Явное определение устанавливает между ними отноше­ние равенства их объемов, т.е. отношение эквивалентности.

Явное определение имеет следующую структуру:

а) равенство в целом называется определением, или если вспомнить латынь, на которой в тече­ние долгих веков описывались основные операции мышления, definitia. Слово «дефини­ция» вы смо­жете встретить и в современных научных текстах. Теперь мы будем знать, что оно означает опре­деление.

б) понятие, которое подвергается определению, называется определяемым понятием.

В данном случае это — понятие А. По-латыни определяемое понятие — definiendum.

в) понятие, при помощи которого определяется другое понятие, называется определяю­щим.

В данном случае это — В. По-латыни — definiens.

Большая часть определений, которыми занимается логика, относятся к числу явных.

Виды явных определений:

а) родо-видовое (классическое) определение: предложено ещё Аристотелем. Специфика его за­ключается в том, что оно производится как бы в два этапа: на первом подыскивается определяе­мому понятию ближайшее родовое понятие (ближайший род), а на втором указыва­ется видо­обра­зующий признак.

Например, окружность – это геометрическое место точек (ближайший род), равноудалён­ных от центра (видообразующий признак); человек – животное (ближайший род) разумное и соци­альное (видообразующий признак) и т.д.

б) генетическое определение – это определение из происхождения предмета. Указание на бли­жайший род может сохраняться, но далее уже следует указание на специфику происхожде­ния этого предмета, его рождения, конструирования и т.д.

Например, человек – это высшее животное, произошедшее от обезьян в процессе включе­ния по­следних в активную социально-трудовую практику; окружность – это геометрическая фи­гура, об­разованная вращением точки А относительно точки В и т.д.

2 Правила и ошибки явных определений

Правила определения - это необходимое условие логической правильности такой опера­ции. Есть ряд правил, существенных для определения выражений в формализованных языках. Однако для определений в естественном языке, которые в основном имеются в виду, более су­щественны правила, сформулированные в традиционной логике. Несмотря на кажущуюся три­виальность этих правил, ошибки, связанные с их нарушениями, являются весьма распростра­ненными. К этим правилам относятся:

1) Определение должно быть соразмерным, т. е. объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого понятия Dfd=Dfn. Это правило часто нарушается, в резуль­тате чего возникают логические ошибки в определении. Типы логических ошибок:

а) широкое определение, когда определяющее понятие по объёму шире, чем опреде­ляемое по­нятие Dfd < Dfn. Такая ошибка содержится в следующих определениях: «Грави­тация - это вза­имодействие двух материальных тел». «Лошадь - млекопитающее и позво­ночное животное». (Здесь понятие «лошадь» нельзя отличить от понятий «корова» или «коза».) Понятие «окруж­ность» неправильно определяется так: «Это фигура, которая опи­сывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплён, или фигура, ко­торая образована движущимся кон­цом циркуля». С помощью этого определения нельзя отличить понятие «окружность» от поня­тия «дуга», так как не указано, что окружность - это кривая замкнутая линия;

б) узкое определение, когда определяющее понятие по объёму уже, чем определяе­мое понятие Dfd > Dfn. Например, «Совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?). «Вершина - самая высокая часть холма», однако и у горы есть вершина.

в) определение в одном отношении широкое, в другом - узкое. В этих неправильных определе­ниях Dfd>Dfn и Dfd<Dfn (в разных отношениях). Например, «Бочка - сосуд для хранения жид­костей». С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и чайник, и ведро, и т. д.; с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и твёрдых тел, а не только жидкостей.

2) Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое Dfd и определяется через Dfn, a Dfn был определён через Dfd. В определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» бу­дет допу­щен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие «вращение» («ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение»).

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, лишь вы­раженное иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяю­щее поня­тие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий. Тавтологию имеют следующее определение: «Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям».

Логически некорректным является употребление в мышлении тавтологий, та­ких, например, как «трудоёмкий труд», «порученное поручение», «изобрету изобретение», «поды­тожим итоги» и др. Иногда можно встретить выражения вида: «Закон есть закон», «Жизнь есть жизнь» и т. д., которые представляют собой приём усиления, а не сообщения в предикате ка­кой-то информации о субъекте, так как субъект и предикат тождественны. Такие выражения не претендуют на определение соответствующего понятия: «закон», «жизнь» или др.

3) Определение должно быть чётким, ясным. Это правило означает, что смысл и объём понятий, входящих в определяющее понятие Dfn, должен быть ясным и определённым. Опре­деления по­нятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т. д.

Не будут определениями следующие суждения: «Архитектура - застывшая музыка», «Лев - царь зверей», «Неблагодарность - род слабости» (И. В. Гёте). Эти истинные суждения представляют собой интересные метафоры, поучительные афо­ризмы, которыми мы пользуемся при передаче информации, но они не являются определени­ями понятий.

4) Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскры­вает со­держания определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не указывая, чем он является. Например, определение «Квадрат - это геометрическая фигура, которая не яв­ляется треугольником» - только отрицательное. Квадрат - это действительно не треугольник, но дан­ное определение не раскрывает содержание понятия «квадрат», ведь указав на то, чем не яв­ля­ется объект, обозначенный определяемым понятием, не указывается и на то, чем он является (окружность, трапеция, пятиугольник и т.п. - это тоже не квадрат). Определение может быть отрицательным в том случае, когда оно дополнено положительной частью. Например, опреде­ление «Квадрат - это геометрическая фигура, которая не является треугольником, а является прямоугольником, у которого все стороны равны» - правильное. Важно, чтобы определение не было только отрицательным. Однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется. «Безбожник - это человек, не признающий существования бога», - примеры правильных определений. «Чужестранец» - это человек, не принадлежащий к данной стране, и т. д.