• Общие правила силлогизма

Логикой установлено семь общих правил силлогизма, три из которых касаются терминов силлогизма, а четыре - посылок.

Правила терминов силлогизма

• Правило всех терминов. В силлогизме должно быть три и только три термина. Двух - недостаточно, а четвертый - лишний. Задача, стоящая перед силлогизмом, может быть решена только тремя терминами. Нарушение данного правила называется «учетверение терминов» и означает нарушение закона тождества в ходе умозаключения. Какой-то термин не уточнен по смыслу и взят в разных значениях (омонимичность).

• Правило среднего термина. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами останется неопределенным.

• Правило крайнего термина. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Данное правило относится к большему и меньшему терминам, т. к. средний термин в заключение не выходит.

Правила посылок

• Из двух частных посылок заключение не следует. Хотя бы одна из посылок должна быть суждением общим.

• Правило, производное от 1. Если одна из посылок – частное суждение, то заключение должно быть частным.

• Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя.

• Правило, производное от 3. если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

3. Аксиома силлогизма

Логическим обоснованием правильности вывода типа ПКС является аксиома силлогизма. Аксиома — это такое исходное положение, которое считается истинным без доказательств. Аксиома силлогизма – это то положение, которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает два отношения между понятиями силлогизма:

• по содержанию – между понятиями, входящими в посылки, и понятиями, входящими в заключение. В содержательном плане аксиома силлогизма устанавливает отношение между предметами и их признаками. Ее суть: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит и самой вещи. Кратко она звучит: «признак признака есть признак вещи».

• по объему — между понятиями, входящими в силлогизм. Все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса, утверждается или отрицается как относительно каждого предмета, так и любой части предметов этого класса.

Аксиома силлогизма - это то положение, которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает отношения между понятиями силлогизма по содержанию и по объему.

Упражнения

1. Укажите структуру и проверьте соблюдение общих правил силлогизма в следующих умозаключениях:

1.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступление.

1.2. Сахар – углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч.

1.3. Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель – древний грек. Аристотель не знал латыни.

1.4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий –химический элемент. Гелий обладает атомным весом.

1.5. Все фрукты являются полезными для здоровья, и все морепродукты – тоже. Значит, все морепродукты – фрукты.

1. Умозаключение верно и все правила соблюдаются.

2. В данном умозаключении нарушается первое правило терминов простого силлогизма: В силлогизме должно быть три и только три термина. Двух - недостаточно, а четвертый - лишний. В данном умозаключении для вывода используется только два термина. И крайний термин не распределен ни в одной посылке.

3.

4.

5.