контрольная (вариант 6)

Тема 6. Обобщение и ограничение понятий

План:

1. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

2. Логический смысл операции обобщения понятий.

3. Логический смысл операции ограничения понятий. Логика родовидовых отношений.

Упражнения:

1. Проведите операцию обобщения со следующими понятиями:

лекция, диплом, проездной билет, экзамен, закон Ньютона, теорема Гёделя, песочные часы, тонометр, маркетинг, Вавилон, рубль, персонаж пьесы, глюон, ислам, гробница, Птолемей, бор, омоним, пролог, сахар.

2. Проведите операцию ограничения со следующими понятиями:

вуз, логический союз, интеграция, сигнал бедствия, телевизионное устройство, ректор, студент, экзамен, программа, религия, игра, система, удовольствие.

3. Определите вид сложного умозаключения: ((рq)∧q)p и проверьте его правильность при помощи таблицы истинности.

Литература

1. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Всякое понятие имеет содержание и объем.

Содержание есть совокупность существенных признаков предмета, группы предметов, явления отраженном в данном понятии.

Объемом понятия является совокупность предметов мысли, обладающим одним и тем же содержанием. Объем выступает количественным параметром понятия.

Содержание и объем понятия связаны между собой законом обратного отношения. Суть закона следующая – с увеличением содержания понятия его объем уменьшается, а с уменьшением содержания понятия его объем увеличивается.

Например, понятие «статья кодекса о браке и семье». Если уменьшить содержание понятия этого понятия, отнимая признак «о браке и семье», то остается только «статья кодекса». «Кодекс» может быть, «уголовным», «административным», «жилищным» и т.п. Таким образом, видно, что объем понятия увеличился. Если еще уменьшить содержание понятия, отнимая такой признак как «кодекс», то объем понятия увеличивается более. Так как остается только понятие «статья», а «статья» может быть в газете, книге, статья кодекса и т.п. Такую же логическую операцию можно произвести в обратном порядке. Из приведенного примера видно, что содержание будет богаче, если оно включает большее количество отличительных или существенных признаков. Объем соответственно считается более узким, если он содержит меньшее количество элементов. Закон обратного отношения применим к понятиям, находящимся друг к другу в отношении "частного" к "общему" или, точнее, "вида" и "рода".

Итак, чем больше содержание мысли, тем меньше, конкретнее ее объем, а чем меньше содержание, тем объемнее мысль.

2. Логический смысл операции обобщения понятий.

Основными логическими операциями с понятиями являются: определение, деление, ограничение и обобщение понятий, а также сложение, умножение и дополнение и др.

Обобщение понятия – это логическая операция, которая противоположна ограничению и представляет собой переход от видового понятия к родовому с помощью отбрасывания от его содержания какого–либо признака. Понятно, что содержание понятия, лишенное каких–то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объем понятия, которое из видового становится родовым или обобщается. Например, если от содержания понятия «биология» отбросить признак «изучать различные формы жизни», то оно превратится в понятие «наука», которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию «биология»:

Ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки, в которых каждое понятие (за исключением начального и конечного) является видовым по отношению к одному соседнему понятию и родовым по отношению к другому. Например, если последовательно обобщать понятие «Солнце», то получится следующая цепочка:

«Солнце» → «звезда» → «небесное тело» → «физическое тело» → «форма материи». [3, 123c.]

В этой цепочке, как видим, понятие «звезда» является родовым по отношению к понятию «Солнце», но видовым по отношению к понятию «небесное тело»; так же понятие «небесное тело» является родовым по отношению к понятию «звезда», но видовым по отношению к понятию «физическое тело» и т.д. Понятно, что движение по нашей цепочке от понятия «Солнце» к понятию «форма материи» представляет собой серию последовательных обобщений, а движение в обратном направлении – ограничений. (Если изобразить отношения между понятиями из указанной цепочки на схеме Эйлера, то получатся круги, последовательно располагающиеся один в другом: самый маленький обозначает понятие «Солнце», а самый большой – «форма материи»).

Пределом цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое–либо единичное понятие, а пределом цепочки обобщения, как правило, будет какое–либо широкое, философское понятие (например: «объект мироздания», «форма материи» или «форма бытия»). [3, 124c.]

Логические операции имеют большое значение в мышлении и речи.

3. Логический смысл операции ограничения понятий. Логика родовидовых отношений.

Ограничение понятия это логическая операция обратная Обобщению понятия. Которая заключается в переходе мысли от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. За счет увеличения его содержания. Например: ограничением понятия «дерево» может быть понятие «клен» или понятие «металл», его ограничением может быть «алюминий».

При ограничении понятий важно соблюдать правило последовательного перехода от рода к виду. Пределом ограничения является единичное понятие, например, ограничив понятие «писатель», получим «А.С. Пушкин» объем такого понятия уменьшить уже нельзя, так как речь идет о конкретном человеке.

 Из двух понятий, находящихся в отношении подчинения, понятие с большим объёмом (подчиняющее) является родовым, или родом по отношению к понятию с меньшим объёмом (подчинённому), а последнее по отношению к первому называется видовым, или видом. Родовидовые отношения лежат в основе логических операций ограничения и обобщения понятий, деления объёма понятий и некоторых видов определения.

Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяем и его содержание, осуществляя тем самым переход к новому понятию – с большим объемом и меньшим содержанием (обобщение) или с меньшим объемом и большим содержанием (ограничение).

Логические операции обобщения и ограничения имеют большое значение в процессе мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.

Упражнения:

1. Проведите операцию обобщения со следующими понятиями:

Лекция, диплом, проездной билет, экзамен, закон Ньютона, теорема «Геделя», песочные часы, тонометр, маркетинг, Вавилон, рубль, персонаж пьесы, глюон, ислам, гробница, Птолемей, бор, омоним, пролог, сахар.

Лекция → форма обучения.

Диплом → документ об образовании.

Проездной билет → документ, дающий право на проезд.

Экзамен → оценка знаний человека.

Закон Ньютона → закон.

Теорема «Геделя» → теорема.

Песочные часы → хронометр.

Тонометр → прибор.

Маркетинг → система управления предприятием.

Вавилон → город Древнего мира.

Рубль → денежная валюта.

Персонаж пьесы → действующие лица.

Глюон → элементарная частица.

Ислам → религия.

Гробница → архитектурное сооружение.

Птолемей → греческий астроном.

Бор → химический элемент.

Омоним → единица языка.

Пролог → часть художественного произведения.

Сахар → углевод.

2. Проведите операцию ограничения со следующими понятиями:

ВУЗ, логический союз, интеграция, сигнал бедствия, телевизионное устройство, ректор, студент, экзамен, программа, религия, игра, система, удовольствие.

ВУЗ → БГУИР.

Логический союз → «или».

Интеграция → экономическая интеграция.

Сигнал бедствия → SOS.

Телевизионное устройство → телевизор.

Ректор → ректор университета.

Студент → студент ВУЗа.

Экзамен → экзамен по истории.

Программа → графический редактор.

Религия → христианство.

Игра → жмурки.

Система → система уравнения.

Удовольствие → вкусная еда.

3. Определите вид сложного умозаключения: ((p→q)^q) →p и проверьте его правильность при помощи таблицы истинности.

Модус толленс – отрицательный модус, вывод называется отрицательным. Рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания.

Если А, то В

не–В

Следовательно, не–А

Например:

Если эта фигура квадрат, то все углы у нее прямые

Прямых углов нет

Значит, эта фигура не является квадратом

Фрагмент таблицы истинности:

p	q	p→q	p^q	(p^q) →p
и	и	и	и	и

Литература:

1. Берков В.Ф. Логика : Учебник для вузов / В.Ф. Берков, Я.С. Яскевич, В.И. Павлюкевич; Под общ. ред. проф. В.Ф. Беркова. – Мн.: Издательство «ТетраСистемс», 2000. – 416 с.

2. Гетманова А.Д. Учебник по логике. 3–е изд. / А.Д. Гетманова. – М.: Изд–во «ВЛАДОС», 1996. – 303 с.

3. Гусев Д.А. Логика. Учебное пособие для вузов / Д.А. Гусев – М.: Издательство «ЮНИТИ», 2004. – 272 с. (Гриф УМО).

4. Малыхина Г.И. Логика : учебное пособие / Г.И. Малыхина. – 4–е изд., испр. – Минск : Издательство «Выш. шк.», 2007. – 240с.

5. Малыхина Г.И. Логика : учебно–метод. Комплекс для студ. заоч. и дист. форм обуч. / Г.И. Малыхина, В.А. Инохемцев, М.Р. Дисько. – Минск : Издательство «БГУИР», 2007. – 48с.

6. Романов В.В. Логика. Курс лекций. Екатеринбург: Изд–во Екатеринбургской высшей школы МВД России, 1995.

9