Логика. Вариант 14

Тема 14 . Основные законы логики

План

1. Основные законы мышления: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.

2) Законы логики и логическая культура мысли.

Ответ:

Закон тождества (ЗТ) – это логический закон, согласно которому мысль (будь то понятие, суждение или умозаключение), введенная однажды в рассуждение, должна оставаться неизменной, однозначно понимаемой на протяжении всего последующего рассуждения, каким бы продолжительным оно ни являлось. То есть, сколько бы раз ни повторялась одна и та же мысль, она должна пониматься одним и тем же способом.

Закон тождества требует только одного, а именно: он запрещает непроизвольное, неконтролируемое, скрытое изменение содержания наших мыслей. Этот закон запрещает обман, невнимательность, своего рода логическую халатность. Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Например, непонятен смысл фразы: «Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки». Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения).

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Приведем пример софизма: «Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства». Попробуйте самостоятельно найти подвох в этом рассуждении, определить, где и как в нем нарушается закон тождества и разоблачить этот софизм.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Bacильeвич Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а то еще попадет». Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты. Например:

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в эти места.

Как видим, во всех приведенных примерах используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.

В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили.

В классической логике:

А=А;

В символической логике:

Р –>p, читается: если р, то р.

Закон непротиворечия (ЗН) – это логический закон, согласно которому не могут быть одновременно истинными взаимно исключающие друг друга мысли. Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий — это не низкий, и наоборот), — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон непротиворечия при этом не нарушается.

Закон непротиворечия – суровый контролер наших рассуждений. Именно от его соблюдения зависит исходная согласованность наших мыслей, продолжающая линию закона тождества на устойчивость нашего мышления.

Логика различает два типа несовместимости мыслей:

а). Формальную несовместимость, которая имеет место между некоторой мыслью и ее формальным отрицанием.

б) содержательную (предметную) несовместимость, которая имеет место в связи с несовместимостью самих признаков внутри соответствующих вещей.

Противоречия также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Например, в учебнике «Концепции современного естествознания» (этот предмет сейчас изучается во всех вузах) из главы, посвященной теории относительности Aльбeрта Эйнштейна, следует, что, по современным научным представлениям, пространство, время и материя не существуют друг без друга: без одного нет другого. А в главе, рассказывающей о происхождении Вселенной, говорится о том, что она появилась примерно 20 млрд. лет назад в результате Большого взрыва, во время которого родилась материя, заполнившая собой все пространство. Из этого высказывания следует, что пространство существовало до появления материи, хотя в предыдущей главе речь шла о том, что пространство не может существовать без материи. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Пaвлoвича Чехова: «В детстве у меня не было детства», — кажется противоречивым, т. к. оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: «У меня было детство», «У меня не было детства». Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым — контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определенный возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности.

Таким образом, мнимое противоречие можно использовать как художественный прием. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А. С. Пушкин), «Горячий снег» (Ю. В. Бондарев) и др. Иногда на мнимом противоречии строится заголовок газетной или журнальной статьи: «Знакомые незнакомцы», «Древняя новизна», «Необходимая случайность» и т. п.

В классической логике:

Не может быть одновременно А и не-А, А и В.

В символической логике:

 (p&p), читается: неверно, что р и не-р

Закон исключенного третьего (ЗИТ) – это закон традиционной формальной логики, согласно которому из двух формально противоречащих друг другу мыслей (мысли и ее формального отрицания, А и не-А) одна обязательно должна быть истинной, а вторая ложной.

С точки зрения этого закона содержательно несовместимые мысли могут быть одновременно ложными. Хотя, по закону непротиворечия, они не могут быть одновременно истинными.

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», — противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста — это все невысокий).

Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение: «Сократ среднего роста», — является истинным, то противоположные суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — одновременно ложны. Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон непротиворечия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон непротиворечия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении. Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключенного третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).

В классической логике:

А либо не-А.

В символическойлогике:

 pv p, читается: либо р, либоне-р.

Закон достаточного основания (ЗДО) – это закон, согласно которому любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Приведем несколько примеров. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно — металл (основание)», — закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении: «Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание)», — рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине).

Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов, голословных утверждений, дешевых сенсаций, слухов, сплетен и небылиц. Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает надежной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки или лженауки).

Символической записи не имеет, т.к. допускает разные формы обоснования.

2) Законы логики и логическая культура мысли.

Правильное мышление как показатель развития культуры мышления характеризуется такими чертами, как определенность, непротиворечивость, последовательность и доказательность.

Определенное мышление есть мышление ясное, точное, свободное от двусмысленности. Непротиворечивое и последовательное мышление - это мышление, не допускающее противоречий, нарушающих связь между мыслями. Доказательное мышление - это мышление обоснованное, то есть не только формулирующее истину, но и указывающее основания, по которым она признана истиной.

Необходимым условием правильности мышления, а следовательно, его определенности, непротиворечивости, последовательности и доказательности является строгое соблюдение требований основных законов логики - закона тождества, закона непротиворечия, закона исключенного третьего,- сформулированных еще Аристотелем, и закона достаточного основания, введенный в логику Г.Лейбницем.

Основными эти законы называются потому, что они выражают наиболее общие и необходимые условия не только логической правильности каждой конкретной связи между различными формами мышления, но и самой возможности мышления как познавательной деятельности.

Формально-логические законы мышления устанавливают правила рассуждения и изучаются в формальной логике. Исходя из определениязакона мышления, логика устанавливает законы относительно любой формы мысли или логических операций с ними.

Великий гуманист Лев Николаевич Толстой стремился постичь начала подлинно человеческого бытия. И он, как и многие другие гении прошлого, убеждался в одном: «Все дело в мыслях. Мысль — начало всего. И мыслями можно управлять. И потому главное дело совершенствования — работать над мыслями». Умение «работать над мыслями» — признак развитой логической культуры человека.

Древние греки называли «логосом» разум, слово, рассуждение. Произведенный от него термин «логика» стал означать науку о том, как при помощи мышления достигается истина. К истине ведут не любые рассуждения, а лишь те, которые осуществляются правильно, т. е. по законам самого мышления. Уже Аристотель ( IV в. до н. э.) исследовал такие формы мышления, как понятие, суждение, умозаключение, индукция (ход мысли от частного к общему). Дедукция (умозаключение от общего к частному), силлогизм (способ дедукции) и др.

Современная логика включает как учение о структурах мысли традиционной («формальной») логики, так и теорию выводного знания с применением математических методов и специального аппарата символов; особые разделы логики ныне образуют логика норм, логика оценок, логика решений, логика предпочтений и др.

Вместе с тем ядро логической культуры составляют несколько основных положений. Ими выражены правила (законы), которым должно подчиняться мышление, чтобы оно могло привести к истине.

Первое правило — при размышлениях (в разговоре, в дискуссии, в сочинениях) о каком-либо предмете необходимо, чтобы мыслимая вещь оставалась той же самой. Пусть, например, зашла речь о поваренной соли. Мною высказано суждение, что «поваренная соль состоит из натрия и хлора». Если же при дальнейшем обсуждении я стал думать о какой-либо иной соли, то процесс мышления привел бы меня к ложным результатам, а мои собеседники не поняли бы меня. Все то, что мы мыслим, должно оставаться тождественным самому себе. «А есть А», всякий предмет есть то, что он есть. Таково требование логического закона тождества.

Второе правило — если вы стремитесь к истине в своих рассуждениях, в диалоге с другим человеком, то воздерживайтесь от несовместимых высказываний о предмете мысли. Так, нельзя представить, чтобы бумага была в одно и то же время и белая, и не-белая, например, синяя. А не может в одно и то же время быть В и не-B, или «из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, одно должно быть ложным» — такова суть логического закона противоречия.

Третье правило — когда вам нужна определенность в выводе, помните: при взаимоисключающих суждениях о предмете третьего не дано. Вещь должна быть или черной, или не-черной. Растения могут быть или хвойные, или не-хвойные. Животные могут быть или позвоночные, или не-позвоночные. Действия человека могут быть или гуманными, или не-гуманными. «При двух суждениях, из которых одно утверждает то, что другое отрицает («А есть В» и «А есть не-В»), не может быть третьего, среднего суждения» — это повеление логического закона исключенного третьего.

И, наконец, последнее правило — культурного человека отличает умение мыслить, принимать решения и действовать со знанием дела, стремиться опираться в своих суждениях на определенное логическое обоснование. В правильном рассуждении наши мысли внутренне связаны, вытекают одна из другой. Можно, например, суждение «в комнате стало теплее» подтвердить иным: «ртуть термометра расширилась» или же указать на причину — «включили отопление», «затопили печку». «Мы все должны мыслить на достаточном основании» — таково содержание закона логики, именуемого законом достаточного основания.

Таким образом, определенность мысли (закон тождества), ее непротиворечивость (закон непротиворечия), последовательность в суждениях (закон исключенного третьего) и обоснованность утверждений (закон достаточного основания) — вот главные требования, предъявляемые логикой к человеческому мышлению во всех ситуациях социального взаимодействия, о чем нужно помнить всегда, а особенно во время дискуссии и спора.

Упражнения

1) Укажите, какие законы логики нарушены в следующих выражениях и как называются эти ошибки:

1.1. Взрослые говорят детям: «Не пейте холодную воду!» – А сами пьют.

Нарушен закон непротиворечия, ошибка «противоречивости в рассуждении». Высказывания «Не пейте холодную воду!», «А сами пьют» исключают друг друга, несовместимы и одновременно истинными быть не могут.

1.2. Из обвинительной речи на суде: «Я понимаю, подсудимому деньги нужны были до зарезу... Однако ж не до зарезу тётки!»

Нарушен закон тождества, ошибка «подмены понятия». Причина ошибки лингвистическая (омонимичность языка), смешивание различных значений слова. «Я понимаю, подсудимому деньги нужны были до зарезу - преднамеренно создается двусмысленность в этом вопросе (до зарезу — очень нужны и до зарезу — кого, чего).

1.3. «Почему Вы утверждаете, что Земля – центр Вселенной?» – «Потому что каждое утро Солнце «встаёт» на востоке и движется на запад, и так миллионы лет, а Земля «стоит» на месте. Это – очевидно».

Нарушен закон достаточного основания, т.к. тезис («Земля – центр Вселенной») не вытекает из основания («Потому что каждое утро Солнце «встаёт» на востоке и движется на запад, и так миллионы лет»), т.к. во Вселенной кроме Солнца и Земли существуют и другие планеты.

1.4. «Я хотел бы все-таки знать, финансируется эта тема или нет?» – «Бросьте, давайте лучше поговорим о следующей».

Нарушен закон исключения третьего, ошибка «непоследоательности в рассуждении». Мышление, нарушевшее это требование логики, не доводит рассуждение до конца и переводит разговор на другую тему.

2) Постройте таблицу истинности для выражения р(рvр) и укажите, формальной записью какого закона логики оно является.

р  р Pv  p P –> (pv  p)

И Л И И

Л И И И

Закон исключения третьего (ЗИТ): pv  p

ЗИТ требует доводить логическое рассуждение до конца, т.е. до установления логического значения каждого высказывания.

В случае противоречивых высказываний он необходимо утверждает истинность одного и ложность другого высказывания. Третий вариант по определению противоречия исключен. Это показано на таблице истинности.

Список литературы

1. Бузук Г.Л., Ивин А.А., Панов М.И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. М., 1992.

2. Малыхина, Г.И. Логика: Учеб. пособие / Г.И. Малыхина. - Минск, 2010.

3. Уемов А.И. Логические ошибки: как они мешают правильно мыслить. М., 1958.

Контрольная работа № 1

по логике

студента гр. № 200802 , ФЗО, 1 курс

Шибко Павла Николаевича