Правила посылок

1. Из двух частных посылок заключение сделать нельзя. Хотя бы одна из посылок должна быть суждением общим.

Если обе посылки - частные, то между крайними терминами возможны разные отношения. Если при этом обе посылки - частноутвердительные суждения, то заключение из них невозможно, т.к. средний термин не распределен ни в большей посылке (как субъект частного суждения), ни в меньшей (как предикат утвердительного суждения). Однако это противоречит ранее сформулированному правилу среднего термина.

Если же одна из посылок - частноутвердительное суждение, а другая - частноотрицательное, то и в этом случае не выполняются правила терминов силлогизма.

Вывести заключение из таких посылок невозможно, т. к. больший термин (Р) должен быть распределен в заключении как предикат отрицательного суждения, но в большей посылке он не распределен как предикат утвердительного высказывания. Иначе говоря, не выполняется правило крайних терминов силлогизма.

Если, наоборот, большая посылка будет частноотрицательным суждением, а меньшая — частноутвердительным, то вывод из них также будет невозможен, т.к. не будет выполняться правило среднего термина силлогизма. В большей посылке он не будет распределен как субъект частного суждения, а в меньшей - как предикат утвердительного суждения.

2. Правило, производное от 1. Если одна из посылок – частное суждение, то заключение должно быть частным.

Например:

Все змеи (М) - пресмыкающиеся (Р)

Некоторые змеи (M) – ядовитые существа (S)

Некоторые ядовитые существа (S) – пресмыкающиеся (Р)

Если одна из посылок – частная, а заключение – общее, то это означает нарушение правил терминов. Невозможность получения общего заключения видна из рисунка:

Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя. Вывод невозможен, т.к. средний термин М не связан по содержанию ни с Р, ни с S.

3. Правило, производное от 3. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Например:

Все люди (М) обладают абстрактным мышлением (Р)

Животные (S) - не люди (М)

Ни одно животное (S) не обладает абстрактным мышлением (Р)

В положительной посылке говорится о включении среднего термина в крайний, а в отрицательной – об исключении другого крайнего термина из среднего. Поэтому в заключении крайние термины (S, Р) совместимы и исключают друг друга.

Из утвердительных посылок нельзя получить отрицательное заключение, т.к. в утвердительных посылках заключается знание о полном или частичном совпадении объемов терминов и отсутствует знание о несравнимости их объемов.

Итак, в любом виде простого категорического силлогизма должны выполняться вышеперечисленные правила. Нарушение любого из них делает вывод неправильным, а заключение - ложным.

Образование модусов простого силлогизма и проверка их правильности

Логическим обоснованием правильности вывода типа простого категорического силлогизма является аксиома силлогизма. Аксиома – это такое исходное положение, которое считается истинным без доказательств. Аксиома силлогизма – это то положение, которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает два отношения между понятиями силлогизма:

а) по содержанию - между понятиями, входящими в посылки, и понятиями, входящими в заключение. В содержательном плане аксиома силлогизма устанавливает отношение между предметами и их признаками. Ее суть: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит и самой вещи. Кратко она звучит: «признак признака есть признак вещи».

б) по объему - между понятиями, входящими в силлогизм. Все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса, утверждается или отрицается как относительно каждого предмета, так и любой части предметов этого класса.

Для того чтобы при наличии истинных посылок следовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. В данном случае необходимость каждого правила означает, что если оно не выполняется в некотором умозаключении, то умозаключение неправильно. Достаточность же всех общих правил выражается в том, что выполнение каждого из них свидетельствует о правильности умозаключения. Иными словами, силлогизм правильный, если выполнены все правила простого категорического силлогизма, и не правилен, если не выполнено хотя бы одно из них. Учитывая сказанное, эти правила можно характеризовать не только как критерии, но и как определенные требования к умозаключениям этого типа, выполнение которых гарантирует получение истины из истины. Данные правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок, которые были описаны ранее.