Логика, вариант 15

4

Введение

Законы мышления исторически сложились в результате взаимодействия между человеком и объективной действительностью в процессе преобразования и познания ее. В законах мышления человека отложился многовековой опыт практической общественной деятельности. В них нашли свое логическое выражение наиболее массовидные черты внешнего мира, его качественная определенность. При этом мышлении, выступая как специфическое отражение объективной реальности в сознании человека, протекает не хаотично, а закономерно. Это означает, что элементы мысли, как и мысль в целом, находятся в закономерной связи между собой. Вот почему логическая правильность рассуждений обусловлена законами мышления .

Однако далеко не обо всем на свете мы можем судить непосредственно. Например, никто никогда не наблюдал, что в район Москвы некогда бушевало море. А знание об этом есть. Каким образом? Оно получено из других знаний. Дело в том, что в Подмосковье обнаружены большие залежи белого камня, из которого и строилась белокаменная Русь. Он образовался из скелетов бесчисленных мелких морских организмов, которые могли накапливаться лишь на дне моря. Так был сделан вывод о том, что примерно 250 – 300 млн. лет назад Русскую равнину, на которой расположена и Московская область, заливало море. Подобные знания, которые получены не прямо, непосредственно, а опосредованно, путем выведения из других знаний, называются опосредованными (или выводными). Логической формой их приобретения и служит умозаключение. В самом общем виде под ним подразумевается форма мышления, посредством которой из известного знания выводится новое знание.

1) Умозаключения, как и понятия и суждения, являются формой абстрактного мышления. С помощью многообразных видов умозаключений опосредованно (т.е. не обращаясь к органам чувств) мы можем получать новые знания. Умозаключать можно при наличии одного или нескольких суждений (называемых посылками), поставленных во взаимную связь.

Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного и более суждений выводится новое суждение. В познавательном отношении умозаключение является логической операцией по получению нового знания. Новое знание может оказаться истинным, так и ложным.

Это зависит от двух причин:

Являются ли истинными исходные суждения?

Правильно ли они связаны между собой?

Первое условие (истинность мысли) связано с истинностью мышления, а второе (правильность мысли) - с правильностью мышления. Это два разных понятия. Истинным является мышление, адекватно отражающее фрагмент действительности, «правильным» называется мышление, не нарушающее правил и законов формальной логики. Истинный вывод гарантируется при соблюдении условий: по содержанию наши мысли должны быть истинными, а по форме - правильными. И поэтому, если одно из условий не выполняется, то истинность вывода не гарантируется. В таком случае имеют место две логические ошибки: «ложность посылок» - когда исходные суждения ложны, а правила вывода не нарушены.

Пример:

В каждую сессию входит четыре экзамена, скоро сессия, она будет включать четыре экзамена. Формально правильно, но вывод ложный, так как первое суждение ложное. Не каждая сессия состоит из четырех экзаменов. «Ложность посылок» - содержательная ошибка.

«Неправильность вывода» - когда исходные суждения истинны, но нарушается определенное логическое правило.

Пример:

Все кролики едят морковку. Я ем морковку. Следовательно, я кролик.

Очевидно, что вывод ложный, хоть исходные суждения и истинны.

Формальный анализ умозаключения начинается с выявления его структуры. Любое умозаключение состоит из посылок и заключения или вывода из посылок. Посылки – это исходные суждения, а заключение – новое суждение. При выявлении логической формы умозаключения посылки и заключение принято записывать столбиком. Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой. Над ней записываются посылки, а под ней – заключение.

Пример:

Посылки Все планеты Солнечной системы – небесные тела.

Венера – планета Солнечной системы.

Заключение Венера – небесное тело.

Традиционный древнегреческий силлогизм:

[посылка] Все люди - смертны.

[посылка] Все греки - люди.

[заключение] Следовательно, все греки смертны

Логическим основанием выведения нового суждения является смысловая связь посылок. Они состоят из суждений, состоящих из одинаковых терминов, т.е. связанных по содержанию. Если взять разные по содержанию суждения, то вывод из них невозможен. Например, из суждений «Все планеты – небесные тела» и «Стирка- канцелярский прибор» нельзя сделать заключение. Они не связаны ни в действительности, ни логически.

Вывод: Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Структура умозаключения включает в себя три основных компонента: посылки, заключение и отношение между посылками и заключением, которое именуется отношением следования

Посылками называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение

Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок

Отношением следования называется связь между посылками и заключением, благодаря которой и происходит формирование нового знания

2) Учитывая статус умозаключения, необходимо знать, что существует много видов умозаключений. Их можно классифицировать по разным основаниям.

По числу посылок различают непосредственные и опосредованные умозаключения.

Непосредственные умозаключения состоят из одной посылки и заключения. Их общую структуру можно записать следующим образом :

S – P - посылка

S - P - заключение

К ним относятся умозаключения обращения ,превращения, противопоставления, все заключения по логическому квадрату. Например, непосредственными будут следующие выводы:

Ни одна окружность не является квадратом_____________________

-умозаключение обращения общеотрицательного суждения

Значит, ни один квадрат не является

окружностью

Все жуки – насекомые - умозаключение обращения

Но лишь некоторые насекомые - жуки общеутвердительного суждения

Некоторые лекарства являются таблетками - умозаключение обращения

Не которые таблетки – лекарства частноутвердительного

суждения

Все попугаи – птицы - умозаключение превращения

Значит, ни один соловей не является общеутвердительного суждения

не птицей

Ни один компьютер не является - умозаключение

естественным интеллектом противопоставления субъекту

Поэтому все компьютеры являются общеотрицательного суждения

не естественным интеллектом

Некоторые часы не являются кварцевыми - умозаключение

устройствами противопоставления

Значит, некоторые не кварцевые устройства предикату

являются часами частноотрицательного

суждения

и т.д.

Опосредованные умозаключения состоят из двух и более посылок и заключения. Их общую структуру можно записать следующим образом:

S – P -посылка

S – P -посылка

S - P -заключение

Например:

Весь городской транспорт ходит по маршрутам

Все троллейбусы – городской транспорт_________________________

Поэтому у всех троллейбусов есть маршрут, по которому они ходят

В зависимости от последовательности движения мысли и логической обоснованности выводного суждения умозаключения делятся на виды:

1)Дедуктивные,

2) Индуктивные,

3)Традуктивные.

Дедуктивные умозаключения дают чисто формальные выводы, т.е. по существу лишь раскрывают в новой форме информацию, изначально заложенную в посылках.

В дедуктивных умозаключениях (от лат. deductio – выведение) рассуждение идет от общего к частному, т.е. в посылках содержится знание более общее, чем в заключении, а переход от посылок к заключению напоминает ограничение:

Все люди имеют родителей

________Х – человек__________ .

Х имеет родителей

Индуктивные выводы и аналогии уступают дедукции в точности, но имеют преимущество в том, что только в них появляется принципиально новое знание.

В индуктивных умозаключениях (от лат. inductio – наведение) рассуждение идет от частного к общему, т.е. в посылках содержится знание менее общее, чем в заключении, а переход от посылок к заключению называется обобщением.

У Маши есть родители

У Пети есть родители

У Тани есть родители

______Маша ,Петя, Таня – люди____ .

Все люди имеют родителей

В традуктивных умозаключениях объем знаний в посылках и заключении одинаков, поэтому принято говорить, что в них рассуждают от частного к частному или от общего к общему. Традуктивными считаются умозаключения об отношении и по аналогии.

Математика седьмого класса сложнее, чем в пятом классе

__Математика пятого класса сложнее, чем в третьем классе____.

Математика седьмого класса сложнее, чем третьем классе

Каждый вид данной классификации имеет свои подвиды.

Умозаключения

Дедуктивные Индуктивные Традуктивные

( О -> Ч) (Ч -> О) (Ч ->Ч)

Посылки Заключение Посылки

О О Ч

Ч заключение Ч посылки Ч Заключение

По качеству вывода или степени достоверности умозаключения делятся на достоверные (строгие) и вероятностные (правдоподобные, нестрогие). Достоверные умозаключения гарантируют вывод заключения из посылок, а правдоподобные лишь вероятны.

Вывод: Существует много видов умозаключений. Их можно классифицировать по разным основаниям. По числу посылок различают непосредственные и опосредованные умозаключения. Помимо логической связи посылок и заключений при характеристике разновидностей умозаключений учитывают также степень общности посылок и заключений, направленность перехода от имеющегося знания к новому знанию по степени общности. Эти различия в способах перехода от старого знания к новому дают три основные группы умозаключений:

1. дедуктивные, 2) индуктивные, 3) традуктивные.

По качеству вывода или степени достоверности умозаключения делятся на достоверные (строгие) и вероятностные (правдоподобные, нестрогие).

3) Абстрактное мышление стремится к истине. А истина познается через мышление и только благодаря мышлению, но достигается не всегда. Ведь логика - это наука о законах правильного мышления, которое устанавливает истину. Каждое правило логики выступает условием истинности мышления, а ошибка свидетельствует о нарушении правила. Сколько правил, столько ошибок.

Ошибки бывают содержательными и формальными. Содержательные указывают на несоответствие мысли в той или иной ее форме реальной действительности, а формальные – на нарушение законов и правил образования мысли. Формальная логика занимается преимущественно выявлением правильных форм рассуждения, хотя в индуктивных выводах и доказательствах она формулирует и содержательные правила.

Пример содержательной ошибки:

Все планеты нашей Солнечной системы вращаются вокруг Солнца

(ложь)

Меркурий – не вращается вокруг Солнца_______________________.

Меркурий не является планетой нашей Солнечной системы

(ложный вывод)

P - M

__S – M__

S - P

Пример формальной ошибки:

P M

Все зайцы едят капусту

S M

_______Иванов ест капусту_____

Иванов – заяц

P - M

__S - M__

S - P

Вывод: Содержательные ошибки указывают на несоответствие мысли в той или иной ее форме реальной действительности, а формальные – на нарушение законов и правил образования мысли.

Упражнения

1. Определите вид и правильность следующих умозаключений:

1.1. Если все калькуляторы – вычислительные устройства, то лишь некоторые вычислительные устройства являются калькуляторами.

1.2. Все государства имеют столицу. Литва – государство, поэтому она имеет свою столицу.

1.3. Обследование десяти учеников класса из двадцати позволяет заключить, что в данном классе болезни Боткина нет.

2. Установите вид ошибки в следующем заключении:

Все зайцы едят капусту. Иванов ест капусту. Иванов – заяц.

1.1)

S P

Если все калькуляторы - вычислительные устройства, (А)

P S

то лишь некоторые вычислительные устройства являются калькуляторами. (I)

Вывод непосредственный, операция обращения

Все Sесть P Некоторые Р есть S

A I , следовательно вывод правильный

1.2)

М Р

Все государства имеют столицу М Р

S М S М

___Литва - государство___ S P

S Р

Литва имеет столицу

Вывод: Это простой категорический силлогизм , первая фигура. Первое и второе правило первой фигуры соблюдено.

1.3)

Обследование десяти учеников класса из двадцати позволяет заключить, что в данном классе болезни Боткина нет.

Вывод: Индукция неполная – вывод может быть вероятностный, т.к. учтены не все элементы класса.

Скорее всего, допущена ошибка «поспешное обобщение».

2)

Р М

Все зайцы едят капусту P M

S M _S M__

__ Иванов ест капусту__. S P

S P

Иванов – заяц

Вывод: ПКС, вторая фигура. Нарушено второе правило второй фигуры : одна из посылок должна быть отрицательная, а в этом умозаключении обе посылки утвердительные.

Литература

1) Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2002, 2003, 2005.

2) Берков, В. Ф. Логика / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. – Минск,

1998.

3) Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1994.