Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники»

___________________________________________________________________

Контрольная работа № 1

по курсу “Логика”

Выполнил: студент 1 курса ФЗО

группы (№ группы)

(ФИО)

Проверил: доцент Миськевич В.И.

Тема 23. Индуктивные умозаключения План

1. Понятие недедуктивного вывода.

2. Полная и неполная индукция. Схемы вывода и достоверность обобщения.

3. Основные ошибки индуктивных выводов.

Упражнения

1. Определите вид и схему индуктивного умозаключения, найдите посылки и заключение, установите правильность обобщения:

1. На подносе много булочек. Первая – свежая и мягкая, вторая – тоже, третья – свежая и мягкая… Значит, все булочки на подносе – свежие и мягкие.

2. В семье х двое детей. Папа и мама – музыканты. Их дети учатся в музыкальной школе. Заключаем: «Вся семья х – музыкальная».

3. Лабораторные пробы воды в водной системе позволяют заключить, что питьевая вода в Минске соответствует санитарно-гигиеническим нормам.

4. В студенческой группе 30 человек. 25 из них прошли флюорографию, и у них патологии не обнаружено. Вероятно, вся группа здорова.

Список используемой литературы

1. Берков, В. Ф. Логика / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. – Минск, 1998.

2. Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2003.

3. Малыхина, г. И. Логика / г. И. Малыхина. – Минск, 2005.

4. Иванов, Е. И. Логика / Е. И. Иванов. – Минск, 2000.

Понятие недедуктивного вывода

Дедуктивные методы формулируются на основе накопленного в прошлом ис­тинного знания. Оно может принимать вид законов, принципов, общих положений. Выступая в качестве посылок правильного дедуктивного умозаключения, истинное знание служит содержа­тельным аргументом при объяснении, обосновании, доказатель­стве частных случаев и формулировок. В этом смысле дедуктив­ные рассуждения достоверны и доказательны. Однако людям часто приходится иметь дело с иной мыслительной практикой, когда предметом мысли выступает множество, класс объектов, исследуемых с целью выявления и обобщения их общих призна­ков. Логической формой обобщения человеческого опыта явля­ются недедуктивные выводы.

Важнейшее свойство недедуктивных (вероятност­ных) выводов - отсутствие следования заключений из посы­лок. Между посылками и заключениями этих выводов су­ществуют другие отношения, а именно, отношения частич­ной совместимости или сцепления. Если при отношении следования истинность посылок гарантирует истинность за­ключений, то при отношениях частичной совместимости или сцепления истинность посылок не исключает истинности заключений, делает ее возможной.

Полная и неполная индукция. Схемы вывода и достоверность обобщения

Полная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема полной индукции

1-й элемент класса S(S1) обладает (не обладает) свойством Р

2-й элемент класса S(S2) обладает (не обладает) свойством Р

3-й элемент класса S(S3) обладает (не обладает) свойством Р

……………………………………………………………………

n-й элемент класса S(Sn) обладает (не обладает) свойством P

S1, S2, S3,...,Sn - образуют весь класс S

______________________________________________________.

Все S обладают (не обладают) свойством Р

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым (напр., число государств в Европе, число субъектов федерации в данном государстве и т.п.).

Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будет необходимо истинным.

Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении (в теоремах).

В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.

Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений.

Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции

1-й элемент класса S(S1) обладает (не обладает) свойством Р

2-й элемент класса S(S2) обладает (не обладает) свойством Р

3-й элемент класса S(S3) обладает (не обладает) свойством Р

……………………………………………………………………

n-й элемент класса S(Sn) обладает (не обладает) свойством Р

S1, S2, S3,...,Sn - принадлежит классу S

______________________________________________________.

Все S обладают (не обладают) свойством Р

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса — от S1 до Sn. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике (нарп., в производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции).

Индуктивный переход от некоторых ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения.

Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование — истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.

На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения.

По способу отбора различают два вида неполной индукции: 1 индукцию путем перечисления, получившую название популярной индукции, и 2 индукцию путем отбора, которую называют научной индукцией.