- •Контрольная работа
- •Минск 2011
- •Задание № 1 механизм качания плеча робота с конической передачей.
- •Исходные данные
- •1. Описание работы механизма Проектируемый механизм предназначен для изменения положения плеча робота. Конструктивно он состоит из трёх основных составляющих:
- •2. Предварительный выбор двигателя
- •2.1 Расчет требуемой мощности двигателя
- •2.2 Выбор двигателя
- •3. Расчет редуктора
- •4. Проверочный расчет требуемой мощности двигателя
- •5. Предварительный расчет валов
- •6.Расчет момента инерции редуктора
- •7. Расчет мертвого хода
- •8. Подбор и расчет подшипников выходного вала
- •9. Обоснование применяемых материалов и типа смазки
2.2 Выбор двигателя
Зная требуемую мощность =6,5 Вт, выбираем электродвигатель УЛ-042 с частотой вращения = 2700 об/мин и номинальной мощностью =10Вт [1].
3. Расчет редуктора
3.1 Кинематический расчёт
Определяем передаточное число механизма:
, (3.1)
где – заданная частота вращения приводного вала рабочего механизма, =350 об/мин;
Округляем значение передаточного числа для редуктора до =5.
Расчёт вращения валов производим по следующим формулам:
- частота вращения вала
(3.2)
- угловая скорость вращения вала:
(3.3)
- мощность, передаваемая валом
=, (3.4)
где - коэффициент полезного действия передачи.
В нашем случае =0,99 – КПД пары подшипников, =0,98 - предварительный КПД зубчатой конической пары =0,85- предварительный КПД шарико - винтовой передачи.
= =
- крутящий момент передаваемый валом
(3.5)
=10/282,6=0,035Нм =9,4/56,52=0,166Нм
Полученные данные сводим в таблицу 1.
Таблица 1. Параметры вращения валов привода
Вал1 |
===2700об/м |
== ==10Вт |
== ==0,035Нм |
|
Вал3 |
=540об/мин. |
=9,4Вт |
=0,166Нм |
Находим частоту вращения валов привода, об/мин:
= = = 2700 об/мин
= / =2700/5= 540 об/мин
Находим угловые скорости на валах привода:
= = =2π*/30=3,14*2700/30= 282,6 ,
= / =282,6/5=56,52 .
3.2 Расчёт геометрических размеров
Для ведущей шестерни конической передачи:
Так как окружные скорости передачи не известны, на данном этапе расчета задаемся 7 степенью точности.
Внешний делительный диаметр колеса
, (3.6)
где - коэффициент =1,1;
- коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию, =0,285
=99 [6]
=4,44мм
Принимаем стандартное значение =50мм.
Примем число зубьев шестерни =18
Число зубьев колеса
=*=18*5=90.
Внешний торцовый модуль
=, (3.7)
==2,7=3мм
Фактическое передаточное число
===5
Внешний делительный диаметр шестерни
===10мм
Внешнее конусное расстояние
(3.8)
Ширина зубчатого венца =*Re, принимая =0.285, получим
=0,285*137,7=39,2 мм
Округлим по ряду нормальных линейных размеров =40 мм.
Среднее конусное расстояние
(3.9)
R=137,7-0,5*40=117,7 мм
Внешняя высота зуба
= (3.10)
=
Коэффициент радиального смещения у шестерни
(3.11)
Внешняя высота головки зуба шестерни
(3.12)
Внешняя высота головки зуба колеса
(3.13)
Углы делительных конусов колеса и шестерни:
=arctg() =arctg(5)=79,09
=90-=90-79,09=10,91
Уточним значение коэффициента ширины зубчатого венца
===0,29
Внешний делительный диаметр
(3.14)
Внешний делительный диаметр шестерни
Внешний делительный диаметр колеса
Средний делительный диаметр шестерни
=2(Re-0,5b)sin (3.15)
=2(137,7-0,5*40)sin10,91=43мм
Средняя окружная скорость в зацеплении равна
V= , (3.16)
V= =1,413м/с
С учетом окружной скорости назначим степень точности передачи = =8
Принимаем материалы:
для изготовления шестерни и колеса редуктора:
- для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270;
- для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.
3.3 Расчет шарико - винтовой передачи
Исходные данные:
- частота вращения =540 об/мин.;
Определяем номинальный диаметр шарика исходя из условия динамической устойчивости:
Условие по предельной частоте вращения:
≤ 8·104, мм·.
- допускается ≤ 12·104, мм·.
Условие по критической частоте вращение (условие предотвращения резонанса)
=5·107*v**d /12, (3.17)
где v - коэффициент, зависящий от способа закрепления винта;
- коэффициент запаса по частоте вращения, =0,5÷0,8;
d и l - в мм.
- из условия динамической устойчивости: ≥ 8·104/=8·104/603,17=132,6мм.
- из условия по критической частоте вращения:
/12 ≥/5·107 *v* =540/5·107 ·0,7·0,7=0,000022
В итоге принимаем размер 150мм.
Обычно применяют одноконтурную (z = 1) трехвитковую гайку: = 3.
Радиус профиля резьбы, мм (рис. 2):
=(1,03…1,05) . (3.18)
=(1,03…1,05)75=77,25…78,75мм=78мм
Радиус шарика
=/2 (3.19)
=50/2=25мм.
Радиус профиля резьбы
=(1,03…1,05) . (3.20)
=(1,03…1,05)25=25,75…26,25=26мм.
Приведенный угол трения в резьбе, рад:
, (3.21)
где - коэффициент трения качения, мм ( =0,005...0,015 мм);
а - угол контакта, а=45°=0,785 рад.
Угол подъема резьбы, рад:
(3.22)
Число шариков в одном витке гайки:
(3.23)
Число рабочих шариков в одном витке с вкладышем:
(3.24)
где z' - число шариков в канале возврата.
,. (3.25)
=4,41/ 50=1
=9 - 1=8
Расчетное число шариков в витках:
= (3.26)
=
Параметры площадки контакта между телом качения и дорожкой качения (здесь Е - модуль упругости, МПа):
(3.27)
(3.28)
Радиус галтели винта, мм: = 0,2 =5мм.
Радиус галтели гайки, мм: ≈ 0,15 =3,75мм.
Наружный диаметр резьбы винта, мм:
= - 2[( + )cos(a + у) - ]. (3.29)
=150-2[(25+5)cos(0,00116+45)-5]=117,57мм.
Смещение центра радиуса профиля, мм:
=(- )sin(a) (3.30)
=(26- 25)sin45=0,707мм.
Внутренний диаметр резьбы винта, мм:
= + 2 - 2 (3.31)
=150 + 2*0,707 – 2*26=99,41мм
Наружный диаметр резьбы гайки, мм:
= - 2 + 2 (3.32)
=150- 2*0,707+ 2*26=200,59мм.
Рисунок 2. Геометрические размеры шарико - винтовой передачи.
Внутренний диаметр резьбы гайки, мм:
= +0,5(-) (3.33)
=150+0,5(150-117,57)=166,215мм.
Диаметр качения по винту, мм:
=-2cos(a) (3.34)
=150-2*25cos(0,00116)=100мм.
Диаметр качения по гайке, мм:
=+2cos(a) (3.35)
=150+2*25cos(0,00116)=175мм