4. Проверочный расчет требуемой мощности двигателя
Крутящий момент
на валу электродвигателя
,
Нм равен:
,
(4.1)
где – коэффициент полезного действия привода (муфты, подшипников, конической пары редуктора). Для соединения вала электродвигателя с входным валом редуктора применяем глухую втулочную муфту.
=0,023
Находим требуемую
мощность двигателя
,
Вт:
(4.2)
Соотношение
>1,2
;
10Вт> 7,8Вт соблюдается.
5. Предварительный расчет валов
Предварительный расчёт выполняем по напряжениям кручения, т.е. при этом не учитываются напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Для компенсации приближённости метода расчёта допускаемые напряжения на кручение применяем заниженными: [τ]к =10…20 МПа. Причем большие значения [τ]к принимаем для тихоходных валов.
Определяем диаметры
ступеней валов
,
мм:
(5.1)
Диаметр выходного
конца быстроходного вала
,
мм:
.
Для соединения
вала с валом электродвигателя диаметром
=6мм
назначаем диаметр выходного конца вала
= (0,8…1,2)
=4,8…7,2
мм. Принимаем
=6 мм.
Диаметр выходного
конца ведомого вала
,
мм:
.
Принимаем
=6 мм.
Диаметры ступеней валов назначаем исходя из конструктивных соображений.
6.Расчет момента инерции редуктора
Рассчитаем момент
инерции редуктора J,
приведенного к валу электродвигателя.
Для этого по длине зуба колеса
,
делительному диаметру
и удельной плотности материала
вычисляем
значение J
всех колес [5].
=40мм;
=43мм;
=50мм;
ρ=7,85 г/см3 = 7,85*
г/мм3 (для стали).
(6.1)
7. Расчет мертвого хода
В реверсивных механизмах устройств и систем различают прямой и обратный ход. Вследствие боковых зазоров в зацеплении, зазоров во вращательных парах и упругих деформаций валов положения ведомого звена всегда различны при одинаковых положениях ведущего звена во время прямого и обратного хода.
Точность реверсивных механизмов могут охарактеризовать ошибка мёртвого хода и мёртвый ход.
Ошибкой мертвого хода механизма называется отставание ведомого звена при изменении направления движения ведущего звена. Она равна разнице в положениях ведомого звена при одинаковых положениях ведущего во время прямого и обратного движения механизма.
Мёртвым ходом принято считать свободное перемещение ведущего звена (в нашем случае - шестерни) при неподвижном ведомом звене (колесе).
Для одноступенчатой
зубчатой передачи, имеющей в зацеплении
боковой зазор
,
мёртвый ход определяется как погрешность
перемещения ведущего звена [3]:
(7.1)
где
– величина бокового зазора, которая
зависит от вида сопряжения колёс и
допуска на боковой зазор.
Для степени точности
колеса 7 и вида сопряжения G,
значение минимального гарантированного
бокового зазора
min=20мкм.
,
- делительный диаметр ведомого колеса,
мм;
α - угол профиля зубьев.
8. Подбор и расчет подшипников выходного вала
Определяем значения сил, действующих в зубчатом зацеплении:
Окружная:
=2
*103/
(8.1)
=2*0,035*103/43=1,63Н.
Радиальная для шестерни, равная осевой для колеса:
=
=
*tgα*cos
(8.2)
=
=1,63*tg(200)*cos(10,91)=0,58H.
Осевая для шестерни, равная радиальной для колеса:
=
=
*
tgα*sin
(8.3)
=
=1,63*tg(200)*sin(10,91)=0,11H.
Составляем расчётную схему (рис. 3) и определяем суммарные реакции в подшипниках.
Составляем уравнения равновесия и определяем опорные реакции для выходного вала.
Рисунок 3. Расчетная схема ведомого вала.
Расстояние
и
берем из условия, что вал расположен в
корпусе вертикально, и подшипники
располагаются в корпусе редуктора.
Границе корпуса редуктора намечаем с
зазором 10 мм от торца ведомого зубчатого
колеса и вершин зубьев ведомого. Тогда:
=
b/2+10=30мм
= 20+
2=20+50,6=70,6мм
Определяем реакции:
- плоскость
-
(
+
)+
*
=0
(
+
)
-
*
=0
Проверка
+
–
= 0
1,14+0,49 – 1,63=0
- плоскость
-
(
+
)
-
*
+
=0
-
(
+
)+
*
+
=0
Проверка
–
+
= 0
0,07 - 0,18+0,11=0
Определяем суммарные радиальные реакции, Н:
(8.4)
(8.5)
Наиболее нагруженной опорой является опора 1.
Для обоих валов выбираем шариковые радиальные однорядные подшипники сверхлёгкой серии. Выбираем типоразмер подшипников по величине диаметра d внутреннего кольца, равного диаметру ступеней вала под подшпники.
Вал II - подшипник 1000900
Вал III– подшипник 1000900
Расчётная
долговечность подшипников
определяется по формуле:
, (8.6)
где
- требуемая долговечность подшипника
(по заданию
срок службы механизма
=12000 ч);
-
эквивалентная
динамическая нагрузка, Н;
m - показатель степени: m=3 для шариковых подшипников;
– коэффициент
надёжности. При безотказной работе
=1;
– коэффициент
учитывающий влияние качества подшипника
и качества его эксплуатации. При обычных
условиях работы для шариковых подшипников
принимаем
=
0,8;
n - частота вращения внутреннего кольца подшипника, соответствующая частоте вращения выходного вала, об/мин;
– динамическая
грузоподъемность, Н.
Определяем рассчётную долговечность подшипников.
Частота вращения
кольца подшипника n=540об/мин.
Осевая сила в зацеплении
=0,82Н.
Реакции в подшипниках
=1,14H.
Характеристика подшипников 1000900:
=2500Н;
V=1;
=1,1;
=1;
=1;
=0,8.
Подшипники
установлены по схеме враспор.
Определяем соотношения:
;
.
По табл. 9.2 [2] находим е=0,19; Y=2,3.
По соотношению
выбираем соответствующую формулу для
определения эквивалентной динамической
нагрузки
,
(8.7)
где
– радиальная нагрузка на подшипник
(суммарная опорная реакция), Н
-
осевая нагрузка подшипника, Н
Х-коэффициент радиальной нагрузки, Х=0,56 для радиальных шарикоподшипников;
Y – коэффициент осевой нагрузки;
- коэффициент
вращения, при вращении внутреннего
кольца
= =1;
– коэффициент
безопасности, учитывающий характер
нагрузки.
При
переменной нагрузке
=1,3;
-
коэффициент, учитывающий влияние
температуры на долговечность подшипника.
При t≤1000C
=1,0.
=(0,56*1*1,14+2,3*0,58)1,1*1=2,17Н.
Определяем динамическую грузоподъемность:
(8.8)
Долговечность подшипников обеспечена.