2. Геометрический расчет редуктора

3.2.1 Расчет передачи 3-4 (косозубой)

Выбираем значение количества зубьев шестерни из диапазона 17-28, Z=20. Угол наклона зубьев из диапазона 8˚-15˚ принимаем равнымβ = 10˚. Нормальный модульm_n = 1мм.

Рассчитаем торцевой модуль:

m_t=m_n/Cosβ=1/0,9848=1,0154 мм

Рассчитываем количество зубьев ведомого колеса:

Z₄ =Z₃·U_3-4 = 20 · 7,5 = 150

Определяем реальное передаточное число и его отклонение от рассчитанного (не более 1,5%):

U_ф=Z₄/Z₃= 150 / 20 = 7,5

Δi_3-4= () · 100% = () · 100% = 0% < 1,5% - значение допустимо.

Определяем делительные диаметры d,мм:

d₃=== 20,621 мм

d₄=== 154,66 мм

Определяем межосевое расстояние:

a_3-4=== 87,64 мм

Находим высоту головки зуба h_a, мм:

h_a =·m_t= 1 · 1,0154 = 1,0154 мм

Находим высоту ножки зуба h_f, мм (с*= 0,25, т.к.m­_t >1):

h_f= (+c*) ·m_t= (1+0,25) · 1,0154 = 1,27 мм

Находим высоту зуба h, мм:

h=h_a + h_f= 1,0154 + 1,27 = 2,285 мм

Определяем диаметр вершин зубьев:

d_{a 3} = d₃ + 2·h_a = 20,621+2·1,0154 = 22,652 мм

d_{a 4} = d₄ + 2·h_a = 154,66+2·1,0154 = 156,69 мм

Определяем диаметр впадин зубьев:

d_{f 3}=d₃- 2·h_f= 20,621 - 2·1,27 = 18,08 мм

d_{f 4}=d₄- 2·h_f= 154,66 - 2·1,27 = 152,12 мм

Определяем длину зуба:

b₄=d₄/Z₃= 154,66 / 20 = 7,733, принимаем значениеb₄= 8 мм

b₃=b₄+ 1 = 9 мм

Определяем начальный шаг:

P_ш=== 3,237 мм

Материалом для изготовления всех шестерён выбираю легированную конструкционную сталь 30Х ГОСТ 4543-71.

3.2.2. Расчет передачи 5-6 (прямозубая)

Нормальный модуль m_n = 1мм.Z₅=20.

Рассчитываем количество зубьев ведомого колеса:

Z₆ =Z₅·U_5-6 = 20 · 7,22 = 144,4 берём равным 145

Определяем реальное передаточное число и его отклонение от рассчитанного (не более 1,5%):

U_ф=Z₆/Z₅= 145 / 20 = 7,25

Δi_5-6= () · 100% = () · 100% = 0,42% < 1,5% - значение допустимо.

Определяем делительные диаметры d,мм:

d₅=== 20мм

d₆=== 145мм

Определяем межосевое расстояние:

a_5-6=== 82,5 мм

Находим высоту головки зуба h_a, мм:

h_a =·m_t= 1 · 1= 1мм

Находим высоту ножки зуба h_f, мм (с*= 0,25, т.к.m­_t >1):

h_f= (+c*) ·m_t= (1+0,25) · 1 = 1,25 мм

Находим высоту зуба h, мм:

h=h_a + h_f= 1+ 1,25 = 2,25 мм

Определяем диаметр вершин зубьев:

d_{a 5} = d₅ + 2·h_a = 20+2·1= 22мм

d_{a 6} = d₆ + 2·h_a = 145+2·1= 147мм

Определяем диаметр впадин зубьев:

d_{f 5}=d₅- 2·h_f= 20- 2·1,25 = 17,05 мм

d_{f 6}=d₆- 2·h_f= 145 - 2·1,25 = 142,5 мм

Определяем длину зуба:

b₆=d₆/Z₅= 145/ 20 = 7,25, принимаем значениеb₆= 8 мм

b₃=b₆+ 1 = 9 мм

Определяем начальный шаг:

P_ш=== 3,14мм

Материалом для изготовления всех шестерён выбираю легированную конструкционную сталь 30Х ГОСТ 4543-71.

4 Проверочный расчет требуемой мощности двигателя

P=Tн*𝜔

Т_IV= = = 0,7166 Н·м

T₆=== 0, 7238 Н· м

Определяем окружную F_tи радиальнуюF_rсилы, приложенную к зубьям:

F_{t 6} = == 10 Н

Угол зацепления пары зубчатых колёс равен 20˚.

F_{r 6} = = 10*0,364 = 3,64 Н

Рассчитываем коэффициент зацепления пары зубчатых колёс 3-4(косозубая):

𝜂_3-4= 1 –π · с · f · ε ·( + ) · 0,5(3)

где f– коэффициент трения из диапазона 0,08…0, 15, выбираю равным 0,1;

 - коэффициент торцового перекрытия, характеризует плавность зацепления. Из диапазона 3…4, выбираю равным 3,5;

с – поправочный коэффициент.

Рассчитываем поправочный коэффициент с:

Т.к. F_t< 30 Н, то

с=== 1,287

Отсюда по формуле 3:

𝜂_3-4=1-3,14*1,287*0,1*3,5*0,5()=0,96 (96%)

Рассчитываем коэффициент зацепления пары зубчатых колёс 5-6(прямозубая):

𝜂_5-6= 1 –π · с · f · ε ·( + ) · 0,5(4)

где f– коэффициент трения из диапазона 0,08…0, 15, выбираю равным 0,1;

 - коэффициент торцового перекрытия, характеризует плавность зацепления. Из диапазона 1…2, выбираю равным 1,5;

с – поправочный коэффициент.

Рассчитываем поправочный коэффициент с:

с=== 1,27

Отсюда по формуле 4:

𝜂_5-6=1-3,14*1,27*0,1*1,5*0,5()=0,983 (98,3%)

Рассчитываем общий КПД редуктора 𝜂_р, он будет равен произведению𝜂всех отдельных передач. В редукторе присутствуют следующие𝜂:

- 1 косозубая зубчатая передача: _3-4=0,96;

- 1 прямозубая зубчатая передача: _5-6=0,983;

- 3 подшипниковые передачи: _пп=0,99;

- 1 муфта: 𝜂_м = 0,99.

_р=_м*³_пп*_3-4*_5-6=0,99*0,99³*0,96*0,983=0,9065 (90,65%)

Рассчитываем крутящий момент Т_крна двигателе:

T₆=0, 7238 Н· м

Н·м

Т­_II=Т₄ / 𝜂_пп · 𝜂_3-4 ·U_3-4 = 0,1026 / 0,99· 0,96· 7,5 = 0,0144 Н· м

Т_I= Т_дв =Т_II/𝜂_м = 0,0144 / 0,99 = 0,01455 Н· м

Вычисляем фактически требуемую мощность двигателя:

P_тр.ф. = = = 20,5 Вт

Полученное значение в 1,7 раза меньше, чем мощность выбранного двигателя. Это значение удовлетворяет условию Рдв > (1,2..2,5) Ртр. Двигатель выбран правильно.