5 Предварительный расчет валов

Материал валов выбираем сталь 30Х ГОСТ 4543-71.

Определяем диаметр цапфы валов:

Допустимое напряжение кручения для стали [τ] = 25 Н/мм².

Быстроходный вал, передающий момент Т_II=Н·м

d_I=d_II===1,56мм.

Округляем до ближайшего целого большего значения d_I=d_II=2мм.

Промежуточный вал, передающий момент Т_III=Н·м

d_III ≥ 1,1 ·= 1,1 ·= 3,0013 мм.

Округляем до ближайшего целого большего значения d_III=4 мм.

Тихоходный вал, передающий момент Т_IV=Н·м

d_IV ≥ 1,1 ·= 1,1 ·= 5,75 мм.

Округляем до ближайшего целого большего значения d_IV=6 мм.

6 Расчет момента инерции редуктора

Плотность материала сталь-30Х ρ=7,8*10³кг/м³.

Рассчитываем момент инерции по формуле:

J=*b_ш*d⁴₃*ρ/32 (5)

Расчитываю момент инерции шестрней (3;5) по формуле (5):

J₃=*b₃*d⁴₃*ρ/32=3,14*9*10^-3*(20,621*10^-3)⁴*7,8*10³*10⁶/32=1,25кг·мм²

J₅=*b₅*d⁴₅*ρ/32=3,14*9*10^-3*(20*10^-3)⁴*7,8*10³*10⁶/32=1,11 кг·мм²

Рассчитаю момент инерции ведомого колеса (4;6) по формуле (5):

J₄=*b₄*d⁴₄*ρ/32=3,14*8*10^-3*(154,66*10^-3)⁴*7,8*10³*10⁶/32=3500 кг·мм²

J₆=*b₆*d⁴₆*ρ/32=3,14*8*10^-3*(145*10^-3)⁴*7,8*10³*10⁶/32=2700 кг·мм²

Рассчитываю момент инерции редуктора:

J_р= += 1,25 += 64,41 кг·мм²

7 Расчет мертвого хода

Рассчитываем окружную скорость по формуле:

V= (6)

где n– количество оборотов в минуту колеса (об/мин),

r– радиус этого колеса(мм).

Отсюда по формуле (6):

V=V₃=V₄==1,12 м/с,

V₅=V₆==0,145 м/с.

Т.к. V₃иV₅меньше 5м/с, то согласно ГОСТ 1643-72 (дляm_n ≥ 1мм), выбираем степень точности 8.

Выбираем вид сопряжения Е(с увеличенным зазором), которому соответствует вид допуска e. Учитывая межосевое расстояние (a_3-4= 87,64 мм;a_5-6= 82,5 мм) определяем минимальный боковой зазорj_n=35мкм.

Определим зазор по формуле Δφ_колеса= 3,44·j_n/(r_колеса·cosα) (7)

где при j_n в мкм иrв мм ответ будет получен в угловых минутах.

Пользуясь формулой (7) определяем:

Δφ₃= 3,44·35/(20,621·0,5·0,94) = 12,43 угл. мин. = 0,21 ˚

Δφ₄= 3,44·35/(154,66·0,5·0,94) = 1,66 угл. мин. = 0,028 ˚

Δφ₅= 3,44·35/(20·0,5·0,94) = 12,8 угл. мин. = 0,21 ˚

Δφ₆= 3,44·35/(145·0,5·0,94) = 1,77 угл. мин. = 0,03 ˚

Δφ₃=Δφ3+Δφ5· i_3-4=12,43 +12,8 ·7,5=108,43 угл.мин. =1,8˚

Δφ₆=Δφ₃/U­_3-6=108,43/54,17=2 угл.мин. =0,033˚

8 Подбор и расчет подшипников выходного вала

В пункте 4 были определены силы (окружная и радиальная) по крутящему моменту, действующие на выходном валу.

F_{t 6} = == 10 Н

F_{r 6} = = 10*0,364 = 3,64 Н

Задаёмся значениями расстояния от опоры до колеса a=b= 50 мм. Т.к. расстоянияaиbравны, значит, обе опоры нагружены равномерно. Определяем реакцию опоры по формуле:

F_t ·a–R_b(a+b) = 0 (8)

Для F_t по формуле (8) находим:

R_b(Ft)= (F_t6 · a)/ (a+b)=(10 ·50)/(50+50)=5 Н

R_а(Ft)= F_t6 - R_b(Ft)= 10 - 5= 5 Н

Для F_r по формуле (8) находим:

R_b(Fr)= (F_r6 · a)/ (a+b)=(3,64 ·50)/(50+50)=1,82 Н

R_а(Fr)= F_r6 - R_b(Fr)= 3,64 - 1,82=1,82 Н

Т.к. радиальная и окружная силы перпендикулярны, определяю модуль силы F_r, действующей на опору по вертикали:

F_r=== 5,321 Н

Сила, действующая по горизонтали F_xравна 0, т.к. на выходе по заданию прямозубая передача.

Выбираю шариковый, радиальный подшипник.

Диаметр цапфы выходного вала IVравен 6мм.

Из литературы [3] выбираю шариковый радиальный однорядный подшипник сверхлёгкой серии 1000096, имеющий следующие характеристики:

d= 6мм – внутренний диаметр.

D= 15 мм – наружный диаметр.

B= 5 мм – ширина кольца.

C= 1470Н – динамическая грузоподъёмность подшипника

C_o=555Н – статическая грузоподъемность подшипника

n_пред= 45000 об/мин

Вычислим заданную долговечность L_тр:

L_тр= 18000·60·120=129,6 млн.

Определим рассчитанную долговечность по формуле:

L_p=(C/F_э)^p (9)

где С – динамическая грузоподъёмность

F_э=(X·V·F_r+Y·F_x) ·К_б·К_т, (10)

где Fr– радиальная реакции опор;

V – коэффициент вращения вектора нагрузки ( V = 1 если вращается внутреннее кольцо, V = 1,2 если вращается наружное кольцо)

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, зависящие от типа подшипников, определяются по справочнику;

К_б– коэффициент безопасности, учитывающий влияние динамических условий работы; К_б=1;

К_т– коэффициент температурного режима (до 100^оС К_т=1)

p=3 - для шариковой передачи

Для выбора коэффициентов XиYрассчитаем :

е=0,158·(F_x/C_o)^0,24 ≥0,19

e=0,19

Отсюда X=1, Y=0

Исходя из вышеперечисленных значений по формуле (10) находим:

F_э=(1·1·5,321+1·0) ·1·1=5,321Н

По формуле (9) находим рассчитанную долговечность:

L_p=(C/F_э)^p= (1470/5,321)³=21084933,1 млн.об

Расчетная долговеч­ность превосходит заданную L_p>L_тр, значит выбранный подшипник удовлетворяет зананию.