2.6 Минимизируем функцию .

Составим Карту Карно.

Рисунок 2.6 – Карта Карно для минимизации СКНФ функции

Тогда минимизированная функция равна:

В базисе И-ИЛИ-НЕ:

В базисе ИЛИ-НЕ:

3 Построим комбинационную схему, реализующую функций y1, y2, y3 в базисе И-НЕ.

Рисунок 2.7 – Комбинационная схема, реализующая функции у1, у2, у3, в базисе И-НЕ

Задача 3

3.1 Определить логическую функцию, выполняемую заданной комбинационной схемой (рисунок 2).

3.2 Минимизировать полученную функцию, применив любой известный метод минимизации.

Решение:

Составим логическую функцию, выполняемую заданной комбинационной схемой. Поясним принцип работы мультиплексора при помощи таблицы истинности (см. таблицу 3.1)

Таблица 3.1

Адресные входы		Выход
А1	А0	Q
0	0	J0
0	1	J1
1	0	J2
1	1	J3

Запишем логическую функцию для выхода Q в СДНФ:

На основании этого составим логическую функцию, выполняемую заданной комбинационной схемой.

;

;

Минимизируем данную функцию методом Карты Карно.

Для минимизации функции Q с использованием карты Карно можно предварительно определить ее таблицу истинности, например, последовательно подставляя комбинации “единичных” и “нулевых” значений переменных А, В, С, D (таблица 3.2). Затем заполняется карта Карно, осуществляется объединение ячеек в ней и записывается минимизированное выражение функции Q.

Таблица 3.2 – Таблица истинности для функции Q

А	B	C	D	Q
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	0
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

В соответствии с таблицей истинности составим Карту Карно.

Рисунок 3.1 – Карта Карно для минимизации функции Q

Тогда МДНФ равна:

Задача 4.

Синтезировать синхронный счетчик на базе заданного типа триггеров, реализующий определенный граф переходов (таблица 4.1).

Таблица 4.1

Номер варианта	27
Граф переходов
Тип триггеров	T