Робота струму в магнітному полі.

Нехай прямий провідник довжиною зі струмом І перебуває в однорідному магнітному полі, індукція якого . При цьому на провідник діє сила Ампера

, де α – кут між векторами і . Якщо провідник незакріплений, то під дією сили Ампера, він буде переміщатися.

Нехай елементарне переміщення провідника в напрямі діючої сили буде dx ( Рис.5.6 ). Тоді механічна робота буде

.

Оскільки – елементарний магнітний потік через площину ds, тому . Інтегруючи цей вираз (при S = const ), дістанемо:

, (5.9)

д е - величина магнітного потоку, що пронизує провідник за час його руху.

Ця формула залишається правильною також і для замкненого контуру довільної конфігурації. Отже, згідно з (5.9), робота, яка виконується при переміщенні в магнітному полі замкнутого провідного контуру з постійним струмом, дорівнює добутку величини струму на зміну магнітного потоку скрізь поверхню, обмежену контуром.

38. Рух заряджених частинок в магнітному і електричному полях. Циклотрон.

На елемент струму у магнітному полі з індукцією діє сила Ампера величиною , де - кут між векторами і . Якщо q – заряд частинки, n₀ – кількість частинок в одиниці об’єму, то , де – - середня швидкість упорядкованого руху частинок; j –густина струму; s – площа поперечного перерізу провідника. Тоді

(5.10)

В об’ємі міститься кількість частинок . Якщо q>0, тоді кут α між векторами і буде також кутом між векторами і . Тому формулу (5.10) можна переписати у вигляді

Сила, що діє на одну заряджену частинку (сила Лоренца), буде:

. (5.11)

У векторній формі для зарядів q>0 дістанемо і

. Сила Лоренца перпендикулярна до площини, в якій лежать вектори і . Напрям сили Лоренца треба визначати за правилом векторного добутку (рис.5.7 ).

Оскільки , то сила Лоренца не виконує роботи, а тільки змінює напрям руху частинок і за характером їхнього відхилення можна визначити знак і величину питомого

Рис.5.7

заряду частинки .

Циклотрон - циклічний прискорювач важких заряджених частинок.

Циклотрон дозволяє прискорювати йони без застосування джерел високої напруги за рахунок багатократного попадання частинок в область прискорення.

Будова і принцип дії

Циклотрон складається із двох порожнин - дуантів, між якими прикладене високочастотне електричне поле. Всередині дуантів електричного поля немає, зате є сильне магнітне поле, створене потужними магнітами. Джерело йонів розташоване в центрі. Всередині дуантів йони рухаються по колу, радіус якого визначається їхньою швидкістю. В проміжку між дуантами йони потрапляють в електричне поле, яке змінюється з такою частотою, щоб щоразу прискорювати частинки. При збільшенні швидкості частинок збільшується їхній циклотронний радіус, тобто частинки, прискорюючись, віддаляються від центра до периферії. На зовнішньому радіусі циклотрона, там, де частинки мають найбільшу енергію, встановлюються мішені.

[ред.]

Обмеження

Циклотрон може прискорювати лише нерелятивістські частинки, тобто такі, енергія яких мала в порівнянні з власною масою спокою. Для прискорення електронів він не годиться, оскільки маса спокою електрона дорівнює приблизно 0,5 МеВ.

Причина такого обмеження в тому, що при збільшенні енергії йона зростає його маса. В такому випадку зменшується циклотронна частота частинки й вона вже не попадає в фазу зі зміною електричного поля,здійснивши півоберта. Для подолання цього обмеження сконструйовані інші прискорювачі, наприклад, фазотрони, ізохронні циклотрони тощо, в яких напруженість магнітного поля або частота зміни електричного поля міняється від центру до периферії.

39. Н амагнічування магнетиків. Опис магнітного поля в магнетиках. Умови на межі двох магнетиків.

Для характеристики намігнічуваності використовують формулу j=n*p n- концентрація

Напруженість магнітного поля в магнетиках: .Діамагнетики – це речовини, що не мають магнітного моменту атома та намагнічуються протилежно до зовнішнього поля. це вода, мідь, ртуть, свинець, інертні гази.

Парамагнетики – це речовини, атоми яких мають власний магнітний потік і намагнічуються у напрямку завнішнього магнітного поля. Але за відсутності зовнішнього поля вони не можуть існувати. Це алюміній, кальцій, кисень, літій, уран.

Феромагнетики – це речовини, що проявляють сильні магнітні властивості. Це залізо, нікель, кобальт. М більше 1 в 100-100000 разів . для феромагнетиків властиві критичні температури де втрачаються всі його властивості. При перемагнічуванні феромагнетика, зміна напруженості поля всередині феромагнетика відстає від зміни індукції зовнішнього поля

Добуток сили струму І, що протікає в контурі на його площу S, називається магнітним моментом цього контуру

.

Напрям вектора магнітної індукції в даній точці співпадає з рівноважним напрямом позитивної нормалі до контуру в цій точці.

Одиницею вимірювання магнітної індукції є Тесла ( Тл ). Тесла – індукція такого однорідного магнітного поля, у якому на плоский контур зі струмом, що має магнітний момент діє максимальний обертальний момент, рівний .

40. Діа-, пара-, феромагнетики. Намагнічуван­ня і перемагнічування феромагнетиків.

41. Електромагнітна індукція, закон Фарадея. Струми Фуко. Явище самоіндукції.

Фарадей відкрив явище електромагнітної індукції, виникненя струму у замкненому контурі при зміні магнітного потоку, що пронизує цей контур.

Ерс індукції, чилельна ровна зміні швидкості. Закон фарадея магнітного потоку.

При розміщенні суцільних металевих кіл у змінному магнітному полі, в середині них виникають замкнені струми, яких називають струмами Фуко. Вони призводять нагрівання металу і є шкідливими в осердях генераторів, електромагнітів, трансформерів, тому що осердя складають в ізольовані тонкі пластині.

Струми фуко використовують в палвці мметалу.

Явище самоіндукції. Виникнення струму у провідникові при зміні магнітного поля, створеного цим провідником рівна: ель –індуктивність. При змиканні та розмиканні виникають екстраструми

). - струм розмикання.Енергія магнітного поля дорівнює: [ДЖ]

42. Енергія магнітного поля. Струми розмикання і замикання.

43. Квазістаціонарний струм. . Незгасаючі вільні коливання в контурі.

Квазістаціонарний струм, відносно змінний струм, що повільно змінюється, для миттєвих значень якого з достатньою точністю виконуються закони постійних струмів (пряма пропорційність між струмом і напругою — Ома закон, Кирхгофа правила і ін.). Подібно до постійних струмів, До. т. має однакову силу струму в всіх перетинах нерозгалуженого ланцюга. Проте при розрахунку До. т. (на відміну від розрахунку ланцюгів постійного струму) необхідно враховувати що виникає при змінах струму едс(електрорушійна сила) індукції. Індуктивності, ємкості, опори гілок ланцюгу До. т. можуть вважатися зосередженими параметрами.

Квазістаціонарний процес, процес, що протікає в обмеженій системі і поширюється в ній так швидко, що за час поширення цього процесу в межах системи її стан не встигає змінитися. Тому при розгляді процесу можна нехтувати часом його поширення в межах системи.

Для того, щоб даний змінний струм можна було рахувати До. т., необхідне виконання умови квазістаціонарної (див. Квазістаціонарний процес ), яке для синусоїдальних змінних струмів зводиться до крихти геометричних розмірів електричного ланцюга в порівнянні з довжиною хвилі даного струму. Струми промислової частоти, як правило, можна розглядати як До. т. (частоті 50 гц відповідає довжина хвилі ~ 6000 км. ). Виняток становлять струми в лініях далеких передач, в яких умова квазістаціонарній уздовж лінії не виконується.

44. Згасаючі коливання. Вимушені коливання . Резонанс.

Резона́нс — явище сильного зростання амплітуди вимушеного коливання у разі, коли частота зовнішньої сили збігається з власною частотою коливань.

45. Корпускулярно-хвильова природа світла. Закони лінійної оптики.

46. Інтерференція світла. Розрахунок інтерференційної картини.

Явище доводить звильову природу світла. Суть явища – підсилення або послаблення світлових променів при їх накладанні. Гловна умова – світлові промені повинні бути корегенні тобто повинні мати однакову частоту та незмінну у часі різницю фаз. Вперше це явище лослідив Френель. Корегенні промені він отримував за допомогою бі призми, білінзи та бідзеркал.

Результатом інтерференції буде система світлих та темних смуг- підсилення або послаблення світлових променів при накладанні залежить від підсиленні різниці оптимального ходу променів. При підсиленні рівна першому числу довжин підхвиль:

K=1,2,3,4,5.6….. ;

Біпризми, білінзи, бідзеркала, інтерференція тонуих плівок, які спостерігаються при розміщенні лінзи та плоскопаралельній пластинці. Прилади які вимірюють інтерференцію – інтерферометр. Ним можна перевірити ідеальність обробки поверхні, точно визначити дуже малий розмір, точніше мікрометра та кутового розміру.

Принцип отримання когерентних променів розділенням хвилі на дві частини, які проходять різні шляхи, може бути практично здійснений різними способами – за допомогою екранів та щілин, дзеркал та заломлюючих тіл.

У досліді Юнга (рис.2) світло від точкового джерела ( малий отвір S ) проходить через два рівновіддалені отвори А і В, які ніби то є двома когерентними джерелами.

Інтерференційна картина спостерігається на екрані Е, розташованому на деякій відстані паралельно АВ. Підсилення або послаблення світла в довільній точці М екрану залежить від різниці ходу променів l₂ – l₁. В методі Юнга інтерференційна картина отримується тільки при малих інтенсивностях світла.

Дзеркала Френеля – так називається метод утворення когерентних

світлових хвиль та здійснення їх інтерференції. У ньому використано

два плоских дзеркала (рис.3), кут між площинами яких дуже малий.

Джерело S випромінює світло, яке після відбивання від обох дзеркал

попадає на екран Е, захищений від прямого попадання світла кожухом К.

За законами відбивання від плоского дзеркала промені, відбиті

відпертого дзеркала, немов би виходять з уявного джерела S₁,

розташованого симетрично вихідному джерелу S. Аналогічно

промені, відбиті від другого дзеркала, можна розглядати вихідними

з уявного джерела S₂, яке є зображенням джерела S у другому дзеркалі. Уявні джерела S₁

і S₂ взаємно когерентні, тому промені, що з них виходять, при

перетині інтерферують в області, заштрихованій на області.

Екран Е також перпендикулярний до площини рисунку і паралельний обом щілинам.

Розраховується різниця ходу променів для довільної точки М, розташованої на відстані x

від центральної лінії екрану. Екран знаходиться на відстані l від щілини, яка набагато

більша відстані d між щілинами. З рис. 4а маємо:

l₂² = l² + ( x + d/2)²

l₁² = l² + ( x – d/2)² ,

віднімаючи одне від одного рівняння, отримаємо

( l₂ – l₁) (l₂ + l₁) = 2xd.

З умови l>>d випливає, що l₂ + l₁ » 2l.Позначивши шукану різницю ходу l₂ –l₁= D, отримаємо:

D » 2xd/2l » xd/l (11).

У тих місцях на екрані, де ця різниця ходу дорівнює цілому числу хвиль або парному числу півхвиль:

D_max = 2ml/2, (m = 0,±1,±2,±3,…) (12)

коливання, які приходять від обох джерел, додаються, тому амплітуда подвоюється, а інтенсивність зростає в 4 рази. У тих місцях екрану, де різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль :

D_min = (2m + 1)l/2, (m = 0,±1,±2,±3,…), (13)

хвилі від обох джерел приходять в протифазах і повністю гасять одна одну.

В результаті цього на екрані буде спостерігатися система світлих і темних смуг, які чергуються, з поступовими переходами, як це показано на рис.4.б. З формул (11) і (12) знаходимо положення послідовних максимумів:

X_max = mll/d. (14)

Відстань між сусідніми максимумами – відстань між інтерференційними смугами – залишається незмінною вздовж екрана і дорівнює:

Dх = x_m+1 – x_m = (m+1)ll/d - mll/d = ll/d. (15)

Оскільки l>>d, то Dх>>l. Так при l/d = 1000 і l = 0,5 мкм відстань між максимуми на екрані Dх = 5 мм і добре розрізняється. Якщо відомі l/d і Dх, то можна знайти довжину хвилі світла, що випромінюється джерелом. Відстань між сусідніми мінімумами або максимумами називають шириною інтерференційної смуги.