|
Движение |
Рыцари и лжецы |
Ребусы |
Комбинаторика |
Шахматы |
10 |
Винни-Пух и Пятачок вышли одновременно навстречу друг другу. Каждый из них идёт с постоянной скоростью и, дойдя до конца дороги, поворачивает обратно. Первый раз они встретились через две с половиной минуты после начала движения. Через какое время после первой встечи они встретятся во второй раз? |
На заседании суда по делу об украденной муке Мартовский Заяц заявил, что вор — Болванщик. Болванщик и Соня тоже дали свои показания, которые, однако, не были записаны. Суд установил, что только один из обвиняемых украл муку, и лишь этот обвиняемый сказал правду. Кто украл муку? |
Расшифруйте надпись ** + *** = ****, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменятся, если читать их справа налево |
Сколько существует трехзначных чисел у которых все цифры четные |
Какое наибольшее количество слонов можно поставить на шахматную доску, чтобы они не рубили друг друга. Приведите пример |
20 |
От потолка комнаты вертикально вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первая муха ползла в оба конца с одной и той же скоростью, а вторая хотя и поднималась вдвое медленнее первой, но зато спускалась вдвое быстрее. Какая из мух раньше приползет обратно? |
Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они высказали следующие утверждения: Лев: "Вчера был один из дней, когда я лгу". Единорог: "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу". Из этих двух высказываний Алиса сумела вывести, какой день недели был вчера. Что это был за день? Напишите все варианты. |
Найдите все решение ребуса, если разные цифры обозначают разные буквы, одинаковые – одинаковые, ABA + BAB = BBBC |
Двадцать мальчиков сделали рукопожатия каждый с каждым. Сколько было рукопожатий? |
Какое наибольшее количество коней можно поставить на шахматную доску, чтобы они не рубили друг друга. Приведите пример |
30 |
Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шел со скоростью 5 км/ч, а второй – 4 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, тявкнула, повернула и с той же скоростью побежала навстречу хозяину, и так далее. Так она бегала до тех пор, пока охотники не встретились. Сколько километров она пробежала? |
Каково наибольшее число утверждений, которые одновременно могут быть истинны: 1)Джо ловкач; 2)Джо не везет; 3)Джо везет, но он не ловкач; 4)если Джо ловкач, то ему не везет; 5)Джо является ловкачом тогда и только тогда, если ему везет; 6)либо Джо ловкач, либо ему везет, но не то и другое одновременно. Напишите, какие утверждения могут быть одновременно истинными, чтобы истинных утверждений было как можно больше. |
Найдите все решение ребуса, если разные цифры обозначают разные буквы, одинаковые – одинаковые * * * * * * * В × В AAAAAAAAA |
На циферблате часов соединили друг с другом отрезками все цифры, кроме соседних. Сколько было отрезков? |
Какое наибольшее количество ферзей можно поставить на шахматную доску, чтобы они не рубили друг друга. Приведите пример |
40 |
Андрей ведет машину со скоростью 60 км/ч. Он хочет проезжать каждый километр на 1 минуту быстрее. На сколько ему следует увеличить скорость? |
В каждой клетке доски 25 стоят рыцари и лжецы (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Каждый из них утверждает, что среди его соседей ровно один рыцарь. Сколько рыцарей может быть на доске? Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону.(?) Напишите примеры всех расстановок |
Найдите все решение ребуса, если разные цифры обозначают разные буквы, одинаковые – одинаковые: ЧАЙ:АЙ=5 |
Сколько существует четырехзначных натуральных чисел, в записи которых используются только цифры 1,2,5,3,7,0, которые делятся на 125? |
Какое наименьшее количество королей нужно поставить на черные клетки чтобы все черные клетки были под боем. Приведите пример. |
50 |
Пароход шел от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько времени плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?
|
На острове живут только рыцари (которые всегда говорят правду) и лжецы (которые всегда лгут). Трое из них сделали по два заявления. Первый сказал: 1) «На острове живет не более трех человек» 2) «Все жители острова - лжецы». Второй сказал: 1) «На острове живет не более 4 человек» 2) «Не все жители острова - лжецы». Третий сказал: 1) «На острове живет 5 человек» 2) «На острове не менее 3 лжецов». Сколько человек живет на острове и сколько среди них лжецов? |
Найдите все решение ребуса, если разные цифры обозначают разные буквы, одинаковые – одинаковые: ВОБЛА х 2= ПЛОТВА |
Вани есть 5 разных пирожков, а у Тани – 4 разные конфеты. Ваня меняет три пирожка на две конфеты. Сколько способов обмена существует |
На шахматной доске стоит n ладей и n+1 ферзей. Какое наименьшее n возможно. Приведите пример. |
Вступительная абака УдГу 6 класс. Ответы.
|
Движение |
Рыцари и лжецы |
Ребусы |
Комбинаторика |
Шахматы |
10 |
5 |
Соня |
22+979=1001 |
100 |
14 |
20 |
первая |
среда |
919+191=1110 |
190 |
32 |
30 |
16 |
1,2,4,6 |
12345679х9=111111111
|
54 |
8 |
40 |
Не возможно |
2 способа: ллллл ллллл рлрлр рлрлр |
125:25=5, 375:75=5, 250:50=5 |
25 |
8 |
50 |
35 |
2 рыцаря и 2 лжеца |
69730*2=139460 |
60 |
2 |
Вступительная абака УдГу 5 класс. Ответы.
|
Разрезать квадрат |
Рыцари и лжецы |
Ребусы |
Кубик |
Шахматы |
10 |
см. рис |
Соня |
Фуфайка |
8 |
8 |
20 |
см. рис |
среда |
22+979=1001 |
54 |
16 |
30 |
см. рис |
1,2,4,6 |
919+191=1110 |
27 |
14 |
40 |
см. рис |
2 способа: ллллл ллллл рлрлр рлрлр |
125:25=5, 375:75=5, 250:50=5 |
9 |
32 |
50 |
см. рис |
2 рыцаря и 2 лжеца |
69730*2=139460 |
3 |
8 |
Вступительная абака УдГу 6 класс. Ответы.
|
Движение |
Рыцари и лжецы |
Ребусы |
Комбинаторика |
Шахматы |
10 |
5 |
Соня |
22+979=1001 |
100 |
14 |
20 |
первая |
среда |
919+191=1110 |
190 |
32 |
30 |
16 |
1,2,4,6 |
12345679х9=111111111
|
54 |
8 |
40 |
Не возможно |
2 способа: ллллл ллллл рлрлр рлрлр |
125:25=5, 375:75=5, 250:50=5 |
25 |
8 |
50 |
35 |
2 рыцаря и 2 лжеца |
69730*2=139460 |
60 |
2 |
Вступительная абака УдГу 5 класс. Ответы.
|
Разрезать квадрат |
Рыцари и лжецы |
Ребусы |
Кубик |
Шахматы |
10 |
см. рис |
Соня |
Фуфайка |
8 |
8 |
20 |
см. рис |
среда |
22+979=1001 |
54 |
16 |
30 |
см. рис |
1,2,4,6 |
919+191=1110 |
27 |
14 |
40 |
см. рис |
2 способа: ллллл ллллл рлрлр рлрлр |
125:25=5, 375:75=5, 250:50=5 |
9 |
32 |
50 |
см. рис |
2 рыцаря и 2 лжеца |
69730*2=139460 |
3 |
8 |