МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра электронных вычислительных машин
Арифметические и логические основы вычислительной техники
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 31
Содержание
Контрольная работа №1 3
Задание 1.1 3
Задание 1.2 3
Задание 1.3 5
Задание 1.4 5
Задание 1.5 9
Задание 1.6 11
Задание 1.7 15
Задание 1.8 16
Задание 1.9 17
Задание 1.10 18
Контрольная работа №2 20
Задание 2.1 20
Задание 2.2 21
Задание 2.3 22
Задание 2.4 25
Контрольная работа №1
Задание 1.1
Для выполнения арифметических операций выбрать из таблицы 1 два десятичных числа (назовем их А и В), расположенных на пересечении первой цифры номера варианта по горизонтали и второй цифры номера по вертикали.
Таблица 1
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
0 |
47,64 16,46 |
74,1228,95 |
19,2583,17 |
15,2793,17 |
99,1523,76 |
24,6686,79 |
28,3186,17 |
11,4789,25 |
94,5814,43 |
92,43 17,83 |
|
1 |
19,7698,41 |
95,7918,15 |
16,7293,78 |
99,7715,18 |
19,3887,15 |
18,6997,17 |
21,6379,09 |
17,5971,55 |
17,2891,19 |
11,9684,25 |
|
2 |
13,3977,13 |
97,4812,68 |
87,1310,49 |
79,8313,77 |
29,1788,80 |
77,1115,28 |
96,1722,89 |
18,9594,16 |
17,7371,19 |
95,6911,56 |
|
3 |
11,54 84,77 |
83,1924,65 |
19,1781,39 |
19,5497,15 |
18,9992,59 |
12,8389,17 |
13,2789,22 |
25,9795,18 |
14,8894,67 |
11,2589,16 |
|
4 |
13,2794,14 |
14,8783,41 |
87,1722,86 |
72,1519,49 |
13,6592,18 |
83,2319,71 |
25,7383,12 |
83,5621,15 |
27,9295,28 |
10,8886,14 |
|
5 |
12,8599,33 |
21,3589,13 |
11,7798,18 |
25,7492,15 |
12,9287,39 |
84,1721,81 |
91,1415,86 |
19,2489,12 |
71,9716,79 |
89,2211,79 |
Решение
Выбираемые числа располагаются в строке с номером 3 и столбце с номером 1:
A=83,19
B=24,65
Задание 1.2
Числа А и В перевести делением на основание системы счисления в 12-рязрядные двоичные, которые будут состоять из целой и дробной частей. Аналогичный перевод произвести в системы счисления с основаниями 4, 8 и 16 и получить соответственно 6, 4 и 3-разрядные числа. После этого, заменив цифры чисел в этих системах счисления соответственно двоичными диадами, триадами и тетрадами, удостовериться, что в каждом случае получены двоичные изображения десятичных чисел А и В, ограниченных числом разрядов дробной части.
Решение
|
83,19 |
|
|
|
|
|
|
|
24,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83 |
2 |
|
|
|
|
|
|
24 |
2 |
|
|
|
|
1 |
41 |
2 |
|
|
|
|
|
0 |
12 |
2 |
|
|
|
|
1 |
20 |
2 |
|
|
|
|
|
0 |
6 |
2 |
|
|
|
|
0 |
10 |
2 |
|
|
|
|
|
0 |
3 |
2 |
|
|
|
|
0 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
0,65 |
2 |
1,3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
2 |
0,6 |
0 |
|
|
0,19 |
2 |
0,38 |
0 |
|
|
|
|
0,6 |
2 |
1,2 |
1 |
|
|
0,38 |
2 |
0,76 |
0 |
|
|
|
|
0,2 |
2 |
0,4 |
0 |
|
|
0,76 |
2 |
1,52 |
1 |
|
|
|
|
0,4 |
2 |
0,8 |
0 |
|
|
0,52 |
2 |
1,04 |
1 |
|
|
|
|
0,8 |
2 |
1,6 |
1 |
|
|
0,04 |
2 |
0,08 |
0 |
|
|
|
|
0,6 |
2 |
1,2 |
1 |
|
83,19(10)=1010011,00110(2)
24,65(10)=11000,1010011(2)
|
83 |
4 |
|
|
|
|
|
|
24 |
4 |
|
|
|
3 |
20 |
4 |
|
|
|
|
|
0 |
6 |
4 |
|
|
|
0 |
5 |
4 |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,65 |
4 |
2,6 |
2 |
|
0,19 |
4 |
0,76 |
0 |
|
|
|
|
0,6 |
4 |
2,4 |
2 |
|
0,76 |
4 |
3,04 |
3 |
|
|
|
|
0,4 |
4 |
1,6 |
1 |
83,19(10)=1103,03(4)
24,65(10)=120,221(4)
|
83 |
8 |
|
|
|
|
|
|
24 |
8 |
|
|
|
3 |
10 |
8 |
|
|
|
|
|
0 |
3 |
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,65 |
8 |
5,2 |
5 |
|
0,19 |
8 |
1,52 |
1 |
|
|
|
|
0,2 |
8 |
1,6 |
1 |
83,19(10)=123,1(8)
24,65(10)=30,51(8)
|
83 |
16 |
|
|
|
|
|
|
24 |
16 |
|
|
|
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
8 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,19 |
16 |
3,04 |
3 |
|
|
|
|
0,65 |
16 |
10,4 |
A |
83,19(10)=53,3(16)
24,65(10)=18,A(16)
Заменим цифры в 4, 8, 16-ричной системах счисления соответственно двоичными диадами, триадами и тетрадами (таблица 2).
Таблица 2
|
|
A |
B | ||
|
10 |
83,19 |
24,65 | ||
|
2 |
1010011,00110 |
11000,1010011 | ||
|
4 |
1103,03 |
01 01 00 11,00 11 |
120,221 |
01 10 00, 10 10 01 |
|
8 |
123,1 |
001 010 011, 001 |
30,51 |
011 000, 101 001 |
|
16 |
53,3 |
0101 0011, 0011 |
18,A |
0001 1000, 1010 |
Результаты, приведенные в таблице 2 показывают, что в каждом случае получены двоичные изображения десятичных чисел А и В, ограниченных числом разрядов дробной части.