Лабораторная работа № 6 Тема: «Логические основы информатики»

Цель работы: изучить терминологию и символику алгебры логики, а также разобраться с логическими операциями над высказываниями.

Порядок выполнения работы

1. Рассмотреть основные понятия алгебры логики высказываний.

2. Изучить правила применения логических операций над высказываниями.

3. Научиться находить значения логических выражений посредством построения таблиц истинности.

Теоретические сведения

Логика – это раздел математики изучающий законы и формы мышления, а также методы установления истинности или ложности высказываемых суждений.

Основные понятия алгебры логики

Понятие	Описание
Высказывание истина – 1, +, «да», T (true – истина); ложь – 0, –, «нет», F (false – ложь).	Суждение, выраженное повествовательным предложением, о котором можно сказать истинно оно или ложно. Высказывания подразделяются на простые и сложные (составные). Каждому высказыванию ставится в соответствие логическая переменная, обозначаемая прописной буквой латинского алфавита. Например, высказывание А  «Клавиатура – устройство для ввода информации в системный блок» (А = 1) и В  «ВЗУ располагается внутри системного блока» (В = 0).
Логическая связка	Операция, позволяющая определить истинность составного высказывания, образованного простыми высказываниями.
Таблица истинности	Таблица, устанавливающая соответствие между возможными наборами значений логических переменных и значениями составных высказываний.

Логические операции над высказываниями

Логическая операция	Название	Обозначение
Конъюнкция Логическое умножение	И	, &, ·
Дизъюнкция Логическое сложение	Или	, +
Инверсия Логическое отрицание	Не	¯, ﹁
Импликация Логическое следование	Если …, то …	→, ⇒
Эквиваленция Логическое отражение	Тогда … только тогда, когда …	↔, ⇔

Таблица истинности логических операций

		Инверсия	Конъюнкция	Дизъюнкция	Импликация	Эквивалентность
А	В	﹁А	АВ	АВ	А⇒В	А⇔В
0	0	1	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0
0	1	1	0	1	1	0
1	1	0	1	1	1	1

Логические операции имеют следующий приоритет:

– действия в скобках;

– инверсия;

– конъюнкция;

– дизъюнкция;

– импликация;

– эквиваленция.