Задача 3.
Найти все корни уравнения x3+2,28x2-1,9347x-3,907574=0.
Решение:
Решим задачу сначала с помощью системы MathCAD с помощью функции Given – для начала вычислений и Find(x) – для определения корней.
Т.к. уравнение третьей степени, то должно быть 3 корня. При решении с помощью таблицы Excel будем пользоваться таким свойством как Поиск решения на вкладке Данные. При этом предварительно составим таблицу коэффициентов уравнения и внесем приблизительный корень. За один раз таблица находит только один корень, близкий по значению к уже введенному. В диалоговом окне указываем, что целевая функция должна быть равна 0.
Задача 4.
Задача о назначениях. Имеются n рабочих и m видов работ. Стоимость Cij выполнения i-ым рабочим j-й работы приведена в таблице, где рабочему соответствует строка, а работе – столбец. Необходимо составить план работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была бы минимальной.
Стоимость выполнения работ
|
5 |
4 |
9 |
4 |
6 |
|
8 |
6 |
12 |
8 |
7 |
|
2 |
7 |
11 |
7 |
5 |
|
7 |
8 |
10 |
6 |
11 |
Решение:
Видно из таблицы, что количество рабочих больше, чем видов работ, поэтому введем одну дополнительную работу, чтобы задачу привести к каноническому виду и для того, чтобы каждому рабочему соответствовала одна работа. Стоимость работ у дополнительной работы положим равной 0, чтобы никак не влиять на стоимость выполнения всех работ.
Таблицу стоимостей работ и начальный план работ занесем в таблицу Excel. Стоимость выполненных работ посчитаем как сумму произведений матриц стоимости работ и плана работ. Решение будем искать с помощью свойства Данные – Поиск решения. При этом функцию для подсчета стоимости работ будем минимизировать и введем следующие ограничения на переменные. При этом установим флажок в окне, чтобы переменные не принимали отрицательных значений и в ограничениях укажем, что переменные должны быть целого типа, так как иное не удовлетворяет условиям нашей задачи.
Из таблицы видно, что экономичнее всего первого рабочего отправить на третью работу, второго – на первую, четвертого - на четветрую и пятого - на вторую. Третий рабочий – с самыми дорогими расценками – останется без работы.
Для выполнения расчетов в MathCAD вначале внесем необходимые данные: определим матрицу стоимостей и целевую функцию f(x).
Введем необходимые ограничения на переменные и получим результат:
Результат
выполнения задания такой же, как и в
Excel.
Список литературы
Excel для Windows’95 в подлиннике. Персон, BHV-С-П., 1996.
Гарнаев А.Ю., Excel, VBA, Internet в экономике и финансах /А.Ю.Гарнаев. – СПб.: Питер, 2001.
Дьяконов В. « Mathcad 2000».
Информатика для юристов и экономистов: Учебник для вузов / С.В. Симонович, Г.А. Евсеев, В.И.Мураховский, А.Ю. Казуто; Под ред. С.В. Симоновича. – СПб: Питер, 2001.
Информатика. Базовый курс: Учебное пособие для втузов / С.В. Симонович, Г.А. Евсеев, В.И.Мураховский, С.И. Бобровский; Под ред. С.В. Симоновича. – СПб: Питер, 2004.
Информатика: базовый курс/ С.В. Симанович [и др.]. – СПб.Ж Питер, 2001.
Настоящий самоучитель Windows 93.1./2000. Практическое пособие., Под ред. Комягина В. - М.: Издательство ТРИУМФ, 1999.
Основы информатики и вычислительной техники. Учебно-практ. пособие. А.Н. Морозевич, О.А. Сосновский, М.Н. Садовская и др.; Под ред. А.Н. Морозевича. – Мн.: БГЭУ, 2005.
Плис А.И. Сливина Н.А. «Mathcad 2000 математический практикум»
Сагман С. Эффективная работа с Power Point 2.3.0 для Windows 95. /Пер. с англ. - СПб.: Питер, 1996.
Техническое обеспечение современных информационных технологий. Морозевич А.Н. - Мн.: КИВТ АНБ, 1995.
Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователя. Краткий курс / В. Э. Фигурнов. - М.: ИНФРА-М, 2001.
Экономическая информатика и вычислительная техника: Учебник Г.А. Титоренко, Н.Г. Черняк, Л.В. Еремин и др. Под ред. В.П.Косарева и А.Ю.Королева. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 1993.
Экономическая информатика. Учебник Под ред. проф. В.В Евдокимова., Санкт-Петербург, 1992.
Экономическая информатика: Учебник для экон. спец. вузов/ П.В. Конюховский, Д.Н. Колесов, Г.С. Осипов; Под ред. П.В. Конюховского, Д.Н. Колесова. СПб.: Питер, 2001.
Электронные таблицы Excel 5.0. Николь, Р. Альбрехт. М, Эком, 1996.