Порядок выполнения работы

Методику расчетов покажем на примере анализа износов корпуса водяного насоса, № по каталогу – А-41-03-1301-2

1.На отдельном листе формата А4 подготовить микрометражную карту, начертить эскиз детали и указать места измерений и ис­ходные данные согласно техническим условиям. Наметить плоскости (сечения), в которых необходимо измерить заданные детали. В соответ­ствии с размером детали и требуемой точностью подобрать и настроить мерительные инструменты.

2. Измерить детали и полученные размеры занести в микрометражную карту в порядке возрастания или убывании, т.е. расположить в вариационный ряд.

3. Вычислить величину износа детали (мкм):

для вала:

X_i = Д_ном.min - Д_i = = мм,

где Д_ном - номинальный (нормальный) размер детали по чертежу,

Д_i - фактический измеренный размер изношенной детали.

4. Определить зону рассеяния износов (размах):

R = X_max - X _min = Д_{i max} - Д_{i min} = = = мкм.

5. Определить число интервалов (обычно принимают К= 8 ... 16):

k = √N = √ = принимаем 8

И вычислить величину интервала:

ΔX = (X_max – X_min) / k = = мкм.

Обычно значения середины интервалов (X_i) принимают кратными 10 или 2 мкм. Примем ΔХ = 14 мкм. Величину смещения опытных данных от начала координат вычисляют по формуле:

А = Х_min - ΔХ / 2 = = мкм

При отрицательном значении А принять равным 0.

6. Значения износов сгруппировать по интервалам и определять частоту – m_i (количество измерений, приходящихся на каждый интервал).

Полученные результаты записать в таблицу 2.

7. Определить частость W_i = m_i / N в каждом интервале:

W₁ = m₁ / N = / = ;

W₂ = m₂ / N = / = …

остальные данные определяются подобно предыдущим.

Эксперимен­тальную функцию распределения (накопленную частость): F*(x) = ∑W_i:

F*() = ∑W₁ =

F*() = ∑W₁ = + = …

остальные данные определяются подобно предыдущим.

где N - общее количество измерений (число деталей).

8. Определить начальные моменты: µ₁ = ∑Х_i ∙ W_i, µ₂ = ∑Х_i² ∙ W_i:

µ₁ = Х₁ ∙ W₁ = ∙ = ,

µ₂ = Х₂ ∙ W₂ = ∙ = …

остальные данные определяются подобно предыдущим;

µ₂ = Х₁² ∙ W₁ = ∙ =

µ₂ = Х₂² ∙ W₂ = ∙ = …

остальные данные определяются подобно предыдущим.

9. Вычислить числовые характеристики результатов измерений износа (экспериментального распределения):

а) Среднюю величину износа (математическое ожидание)

М[X] = µ₁ = ∑Х_i ∙ W_i = мкм.

б) Стандарт - S (среднеквадратичное отклонение - σ):

S = √(µ₂ - µ₁²) = √(– ²) =

в) Коэффициент вариации:

V = S / X_ср = / =

г) Коэффициенты Ирвина:

λ_оп = (X_max – X_max-1) / σ = ( – ) / = , λ_оп = (X_min+1 – X_min) / σ = () / =

Проверить результаты измерений на наличие выпадающих точек. Обычно проверяются крайние значения (X_max, X_min) путем сравнения их со смежными точками (X_max-1, X_min+1). Если полученные значения коэф­фициента Ирвина меньше допустимых λ_оп < λ_т (см. приложение П. 1), то все результаты измерении достоверны. В нашем примере: <1,1 и <1,1, следовательно, полученные данные достоверны (с вероятностью α=0,95). Если λ_оп > λ_т, то проверяемое (крайние) значения "выпадают" из общей выборки и должны быть исключены, как недостоверные (ошибки измерения). В этом случае необходимо построить новый вариационный рад (без выпавших точек), а вновь вычислить все числовые характеристики [см. п. а…г].

Построить графики: полигон и гистограмму распределения частостей - W_i (точки отмечают в середине каждого интервала - рис.1) и ло­маную кривую экспериментальной функции распределения - F*(Х_ki) износов - точки в конце каждого интервала (рис.2). Оба графика строят­ся на листах миллиметровки формата А4 с одинаковыми масштабами по оси Х_i. На рис.2 нанести вторую ось абсцисс - Д_i в том же масштабе.