Пример 1

График сигнала с квадратурной манипуляцией оказывается не очень наглядным из-за смешанного (амплитудно-фазового) характера модуляции. Изменения амплитуды и фазы при переходе от символа к символу могут быть небольшими и плохо заметными на графике.

Построим тем не менее график сигнала, сформированного с использованием 16-точечного “квадратного” созвездия, показанного на приведенном рисунке слева. Такое созвездие можно реализовать, указав при вызове функций dmod и dmodce метод манипуляции 'qask' и число точек M=16. Однако в данном случае нет возможности указать, как именно точки “квадратного” созвездия должны соответствовать передаваемым символам. Поэтому мы воспользуемся самым гибким режимом квадратурной манипуляции, позволяющим задавать произвольное созвездие и реализуемым при указании метода манипуляции 'qask/arb' (от “arbitrary” — произвольный).

Параметры сигнала возьмем соответствующими модемному протоколу V.32 — несущая частота 1800 Гц, символьная скорость 2400 символов/с. Частоту дискретизации (напомним, что при использовании функций пакета Communications она должны быть кратна символьной скорости) примем равной 19200 Гц.

Ниже приведен код, формирующий квадратурно-манипулированный сигнал, содержащий 1000 символов.

N = 1000; % число символов

M = 16; % число позиций манипулЯции

x = randint(N, 1, M); % случайные целые числа 0…15

Fd = 2400; % символьнаЯ скорость

Fc = 1800; % несущаЯ частота

Fs = 19200; % частота дискретизации

% карта созвездиЯ

map_i = [-1, -3, -1, -3, 1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, 1, 3, 1, 3];

map_q = [-1, -1, -3, -3, -1, -3, -1, -3, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 3];

[s_qask16, t] = dmod(x, Fc, Fd, Fs, 'qask/arb', map_i, map_q);

plot(t(1:250), s_qask16(1:250))

При квадратурной манипуляции могут меняться и амплитуда, и начальная фаза несущего колебания, поэтому амплитудная и фазовая манипуляция являются частными случаями квадратурной — нужно лишь использовать соответствующие созвездия. Выведем графики созвездий, соответствующих 8-позиционной амплитудной (слева) и фазовой (справа) манипуляции, с помощью функции modmap:

subplot(1, 2, 1)

modmap('ask', 8)

subplot(1, 2, 2)

modmap('psk', 8)

Демодуляция каМн-сигнала

Демодулируется сигнал с квадратурной манипуляцией так же, как и в случае аналоговой квадратурной модуляции — сигнал умножается на два несущих колебания, сдвинутых по фазе друг относительно друга на 90° , а результаты умножения пропускаются через ФНЧ. На выходе этих ФНЧ будут получены аналоговые сигналы синфазной и квадратурной составляющих. Далее эти сигналы дискретизируются с частотой, равной символьной скорости. Пары отсчетов синфазной и квадратурной составляющих образуют комплексное число, и ближайшая к этому числу точка используемого созвездия (а точнее — соответствующий этой точке информационный символ) выдается в качестве выходного результата.

Перечисленные действия реализуются функциями демодуляции ddemod и ddemodce пакета Communications. По умолчанию низкочастотная фильтрация осуществляется путем интегрирования сигнала (то есть суммирования его отсчетов) в течение символьного такта.