Лабораторная работа № 6

МОНОХРОМАТОР VSU-2

АТОМНАЯ АДСОРБЦИОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ – ИССЛЕДОВАНИЯ СПЕКТРА ПОГЛОЩЕНИЯ (ИСПУСКИНИЯ) НАТРИЯ

Цель работы: с помощью спектра испускания натрия изучить взаимодействие спинового и орбитального движений электрона.

Оборудование и материалы: лампа с парами натрия, неоновая лампа, спектрограф ИСП-51, линза.

Теоретическая часть

Каждый атом имеет множество уровней энергии. Переходы между ними порождают излучение с множеством различных частот. В результате возникает спектр излучения с множеством различных частот, который в видимой части представляет собой совокупность цветных линий на сплошном темном фоне.

Заполнение уровней электронами происходит в соответствии с принципом Паули, гласящим, что на одном уровне с определенными значениями квантовых чисел n (главного), l (орбитального) и m (магнитного) могут находиться не более двух электронов с различными значениями спиновых квантовых чисел m_S. Общая характеристика квантовых чисел приведена в лабораторной работе № 13.

Рассмотрим, какими особенностями обладают уровни энергии атома натрия. Его последняя незаполненная оболочка, имеющая главное квантовое число n = 3, содержит один электрон, называемый валентным. Согласно квантовой механике набор электронных уровней будет полностью определяться орбитальным и спиновым движениями этого электрона, которые можно приближенно представить, как два круговых «тока». Каждый из этих «токов» обладает магнитным полем. Взаимодействие магнитных полей сопровождается либо взаимным притяжением, либо взаимным отталкиванием «токов». В первом случае энергия «токов» понижается, во втором повышается. В результате возникают два близких уровня энергии – дублет. Разность ΔЕ между энергиями Е₁ и Е₂ этих уровней можно вычислить по известной формуле квантовой механики:

ΔЕ = h _Δν. (1)

Где h – постоянная Планка, h = 6,62*10^-34 дж*с; _Δν – разность частот ν₁, ν₂ переходов электрона с дублетных уровней на какой-либо одиночный уровень энергии.

Можно дать более строгое объяснение возникновению дуплетов.

Энергия уровней электрона с учетом орбитального и спинового движений определяется квантовым числом j полного момента импульса атома. Значения квантового числа j зависят от l^АТ – орбитального и m_S^АТ – спинового квантовых чисел атома. А именно, j принимает значения в интервале

|l^AT - m_S^AT| ≤ j ≤ l^AT + m_S^AT. (2)

Рисунок 1.

Таблица 1

Тип уровней	Дублет
Квантовое число ms^a^т	½
Квантовое число l^a^т	0	1		2
Максимальное количество значений квантового числа j	2	2		2
Квантовое число j	½	½	3/2	3/2	5/2
Символ атомного состояния	^2S1/2	^2P1/2	^2P3/2	^2D3/2	^2D5/2

Для натрия значения чисел |l^AT и m_S^AT совпадают со значениями чисел |l^AT и m_S валентного электрона соответственно. Спиновое число m_S принимает значение m_S = ±1/2, а орбитальное число l – значения l = 0, 1,2, ... n-1, где n = 3. Таким образом, l^AT принимает значения l^AT = 0, 1, 2. Состояния атома с квантовыми числами l^AT = 0, 1, 2 обозначаются латинскими буквами S, P, D соответственно.

Согласно формуле (2) для некоторых значений l^AT и m_S^AT оказываются возможными два разных значения числа j, т.е. два уровня энергии – дублет. Действительно, при l = 0 и m_S^AT = ½ имеем j = ½. Здесь дублет сливается и возникает одиночный уровень. Далее, при l^AT = 1 и m_S^AT = ½ из формулы (2) имеем j = ½, j = 3/2 и j = 5/2 – также дублет. Получившийся набор уровней и возможные переходы между ними представлены на рис. 1 и в табл 1. На рис. 1 в верхней строке указаны символы атомных состояний. Латинская буква обозначает определенное значение орбитального квантового числа l^AT , индекс внизу справа – значение квантового числа j, индекс вверху слева – количество разных значений числа j при данных l^AT и m_S^AT . Например, ²P_1/2 означает (см. табл. 1), что l^AT = 1, j = ½, всего возможны два значения j : j = 1+1/2 и j = 1-1/2. Уровни энергии с одинаковыми значениями квантового числа l^AT изображены в одном столбце. Слева около каждого уровня указанно главное квантовое число n. Возможные переходы в линии спектра натрия располагаются не произвольно, а группируются в серии (рис. 1). Главную серию образуют переходы в дуплетных n²P_1/2,_3/2 уровней на основной одиночный 3²S_1/2 уровень. Следующая серия – резкая – возникает при переходе электрона с одиночных n²S_1/2 уровней на дублет 3²P_1/2,_3/2 уровней. Квантовое число n здесь принимает значения n = 4, 5, ..., а спектральные линии имеют характер четких дублетов. Наконец диффузная серия с широкими размытыми линиями возникает при переходах электрона с дублетных n2D3/2,5/2 уровней на дублет же n²P_1/2,_3/2. Здесь n = 3, 4, 5, ... .

Частоты ν всех наблюдаемых линий подчиняются формуле, полученной Ридбергом [1-3]:

ν = R c (1/n^i*2 – 1/n_k^*2), (3)

где r = 1,097*10⁷ м^-1 – постоянная Ридберга; c = 3*10⁸ м/с – скорость света в вакууме. Числа n_i и n_k, которые не являются целыми, можно представить в виде

n*i=ni+di, n*_k=n_k+d_k, (4)

где n_i, n_k – главное квантовое число, n_i,_k принимает значения n_i,_k = 1, 2, ...; d_i,_k – поправка Ридберга, различная для разных серий. Значения d_i,_k указаны в табл. 2.

Таблица 2

Состояние	Главное квантовое число ni , nk	Поправка Ридберга di , dk
S	3	-1.373
	4, 5, 6, 7	-1.351
P	3, 4	-0.882
D	3, 4, 5, 6, 7	-0.01

В данной работе необходимо экспериментально определить частоты наблюдаемого визуального визуально спектра натрия. Далее, по формулам (3) и (4) следует вычислить эти же частоты теоретически и сравнить с экспериментальными значениями. Наконец, по формуле (1) следует определить энергию взаимодействия спинового и орбитального движений электрона.