Тема: Расстояние между точками координатной прямой.

Цель: На основе анализа расположения точек на координатной прямой получить правило нахождения расстояния между двумя точками.

Формировать умение находить расстояние между точками на координатной прямой.

Включить учащихся в деятельность, способствующую развитию математической речи, алгоритмической культуры, навыков самоконтроля.

Тип урока: 

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Ход урока:

Деятельность учителя:

Деятельность обучающихся:

Оргмомент. -Здравствуйте ребята, меня зовут Марина Николаевна, сегодня я проведу у вас урок математики. -Проверьте, всё ли готово у вас к уроку? II. АОЗ. -Скажите, что такое модуль? ( Расстояние от точки А(а) до начала отсчета, т.е. до точки О(о), называют модулем числа а и обозначают \а\.) -А теперь попробуем найти значение выражения \х\ /2/= /3/= /-/5// /-2/= /-3/= /-/-/3/// /0/= /-5/= -Молодцы, продолжим работу! -Повторим ранее изученный материал , для этого рассмотрим с вами равенства , посмотрите на экран. Задание: Найди значения выражений. Сбоку вы видите карточки с ответами но они висят в хаотичном порядке, решите равенства и расставьте правильно ответы.(один ученик у доски.) -(-28)+(-38)= -(15)-(-20)= 28+(-38)= -(-20)-(-15)= 38+(-28)= 20-(-(-15)= -38-(-28)= -(-15)+(-20)= -Какое правило вы использовали для нахождения значений выражения? -Верно! Правило вычисления значения алгебраической суммы: - Кто знает это правила? 1.Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме моделей слагаемых 2.Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большого модуля вычитается меньший. -Хорошо! -Запишем дату и тему урока. -24.10.11. Сегодня на уроке мы продолжим работать над темой « Расстояние между точками координатной прямой» -Проверим, как вы выполнили домашнее задание. -Что было задано на дом? (№ 294, 295,296(бвг), 207.) №294.Применяем названия компонентов. А) -25+32=7 б) -25-32=-57 в)-(-25)+32=25+32=57 г)-(-57)-32=25-32=-7 № 295 а-в А) 17-4=13 б) -17-4=-21 В) -17-(-4)=-17+7=-13 г) 17-(-4)=17+4=21 №296 (б, в, г) Б) –(-14)-12= 14-12=2 В) -14-(-12)=-14+12=-2 Г) –(-14)-(-12)=14+12=26 №297. Называем компоненты всех действий. А) (-18-21)+(-15+4)=-39-15+4=-39-11=-50 Б) (-25+15)-(-13-12)=-25+15-(-25)=-25+15+25=15 В)(0,8-1,4)+(1,2-1,6)=(0,8+1,2)+(-1,4-1,6)=2+(-3)=2-3=-1 Г)(-2,1+5,3)-(4,7-6,8)=3,2-(-2,1)=3,2+2,1=5,3 -Выполним упражнение №301. -Прочитаем задание. -наблюдаем за выполнением, после выполнения один из вас будет проверять с комментированием. Задание: Используя знак модуля запишите: А) модуль суммы чисел а и б Б) сумму модулей чисел а и б В) модуль разности чисел а и б Г) разность модулей чисел а и б. Проверка: А) /а+ б/ Б) /а/ -б/ В) /а -/ Г) /а/ +/б/ -Молодцы! -Ребята, посмотрите на экран. - Давайте ответим на вопрос. Что называется расстоянием от точки А(а) до начала отсчёта? -Ребята, кто как думает? -Расстоянием от точки А(а) до начала отсчёта называют модуль числа /а/. -Посмотрите на экран. -Найдите расстояние между точками координатной прямой. -Если А(2) а В(7) , то чему будет равно АВ ? -АВ =5 , как узнали? -Хорошо! -А здесь чему будет равно расстояние между точками координатной прямой АВ? -Чему равно А? А(-2) -Чему равно В? В(7) Тогда АВ= 9 -Как узнали? -Мы можем посчитать расстояние по клеточкам. -Используя результаты проделанной работы , определите без вычислений, каким будет значение выражения /а-в/ Давайте найдём: /а-в/= /2-7/=/-5/=? │a-b│=│-2-7│=│-9│= ? -А почему мы получили положительные ответы? Т.к модуль есть число положительное. -Сравните расстояния между точками А(а) и В(в) с точками на координатной прямой. -Какие они? (одинаковые) -Какой вывод можно сделать? Вывод: расстояние между точками a и b равно модулю разности координат этих точек │a-b│ -Обычно вместо А(а) и В(в) пишут а и в, а расстояние точками а и в обозначают р(а; b) ,( р- ро, буква греческого алфавита) Запись р(а;в) читается –ро от а,в. Таким образом: р(а; b)=│a-b│ IV. ФПН. Выполним упражнение № 306. -Мне нужен один помощник для чертежа. Задание: На координатной прямой отмечены точки А(х) и В(у). Точка С- середина отрезка АВ. Найдите координаты точки С, если: А) х=2, у= 8 Б) х=-2, у=8. - Что нужно найти первым действием? -Это что мы нашли? (расстояние между точками АВ.) -Что нужно ещё найти?(координаты точки С) -Как найдём? -какие координаты точки С получим? -Молодцы! А) х=2, у= 8 1) р=(А;В) , р=6 2)р=(А;С) , р=3 3) 2+3= 5 Упражнение №307 (а, б) (только на чертеже) Задание: Найдите координаты точек удалённых от точки : А) Отметим точку на координатной прямой. -На сколько равноудалена точка от В? -Покажем на координатной прямой. -А как найти координаты точки, равноудалённых от точки? Задача № 312. Ржаная мука даёт 40% припёка, а пшеничная -35 %. Сколько потребуется муки, чтобы испечь 1т. Ржаного хлеба и 1 т. Пшеничного хлеба? -Что известно в задаче? -Молодцы! Итог. -Ребята, скажите, с какой темой мы познакомились на уроке? -Что нового вы узнали? -Оцените свою работу на уроке по карточкам, которые я вам раздала. -На обратной стороне напишите своё имя и фамилию. -Урок окончен, спасибо за внимание!

/2/= 2; /3/= 3; /-/5//=5; /-2/= 2 ; /-3/= 3 ; /-/-/3///=3; /0/= 0 ; /-5/=5 -(-28)+(-38)= -(15)-(-20)= 28+(-38)= -(-20)-(-15)= 38+(-28)= 20-(-(-15)= -38-(-28)= -(-15)+(-20)= А) /а+ б/ Б) /а/ -б/ В) /а -/ Г) /а/ +/б/ -Расстоянием от точки А(а) до начала отсчёта называют модуль числа /а/. АВ=5 -посчитали по клеточкам, вычли 7-2=5 АВ=9 -посчитали по клеточкам. /а-в/= /2-7/=/-5/=5 │a-b│=│-2-7│=│-9│= 9 - модуль есть число положительное. Вывод. Упр.306 А)с(5) Б) С(3) В) С(-5) Г) С(-3) Упр. 307

Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Волгоградский социально-педагогический колледж»

Жунусова

Марина Николаевна

Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Волгоградский социально-педагогический колледж»

Жунусова

Марина Николаевна