2 Синтез зубчатого зачеплення

Розділ курсового проекту, в якому розв’язується задача проектування прямозубої передачі, передбачає виконання таких робіт:

- проведення проектувального розрахунку для визначення основних параметрів зубчатих коліс, зубчатої передачі і показників якості зубчатої передачі;

- аналіз умов роботи зубчатої передачі за одержаними значеннями показників якості;

- побудування схеми з відображенням трьох зубців кожного зубчатого колеса, що знаходяться в зачепленні, та основних елементів геометрії евольвентного зачеплення (теоретичної та робочої лінії зачеплення, робочого профілю зубця, початкових дуг зачеплення).

Об’єктом проектування є додатна зубчата передача.

В курсовому проектуванні приймається нарізання прямозубих коліс червячними фрезами з рейковим вихідним контуром, який має такі параметри : модуль зубців за завданням; кут похилу профілю зубця вхідного контуру ₀=20⁰, коефіцієнт висоту зубця h_a=1,0; коефіцієнт радіального зазору с=0,25.

Вихідні дані:

Вихідний контур зубонарізного інструменту – рейковий.

Модуль зубців m = 5 мм.

Кут вихідного контуру α₀ = 20^о.

Коефіцієнт висоти голівки зуба h*_а = 1,00.

Коефіцієнт радіального зазору с* = 0,25.

Число зубів зубчатих коліс: Z₁ = 17; Z₂=19.

Геометричний розрахунок:

Вибираються коефіцієнти зміщення: Х₁ = 0,72; Х₂ = 0,601.

Для заданих вихідних даних визначимо кут зачеплення передачі за величиною його інволюти.

Для 0^о = invα₀ = 0,014904.

inv α_w = invα₀ + (29)

inv α_w = 0,014904 + 2,642×0,364/36= 0,041114.

α_w = 27^о40^/

Ділильна міжосьова відстань, мм:

а = (30)

а = 5×36/2= 90 мм.

міжосьову відстань, мм:

a_w= a (31)

a_w= 90 × = 95,04 мм.

коефіцієнт зміщення:

y = (32)

y = 95,04-90 = 1,02.

Визначити коефіцієнт зрівняльного зміщення:

y = x_ - y (33)

y = 1,321 – 1,02 = 0,301.

Обчислити радіуси ділильних кіл, мм :

r_1,2= (34)

r₁= 5×17/2= 42,5 мм;

r₂= 5×19/2 = 47,5 мм.

Визначити радіуси основних кіл, мм:

r_{b 1,2} = (35)

r_{b 1} = 5×17/2 0,9397= 39,95 мм;

r_{b 2=} 5×19/2×0,9397= 44,65 мм.

Визначити радіуси початкових кіл, мм:

r_{w 1,2} = (36)

r_{w 1} = 5×17/2×0,93/0,89= 44,88 мм;

r_{w 2} = 5×19/2×0,93/0,89= 50,16,мм.

Визначити радіуси кіл вершин, мм:

r_{a 1,2} = ( ) m (37)

r_{a 1} = (17/2+1,0+0,72-0,301) 5 = 49,595 мм;

r_{a 2} = (19/2+1,0+0,601-0,301) 5 = 54 мм.

Визначити висоту зуба, мм:

r_{f 1,2} = ( ) m (38)

r_{f 1} = (17/2-1,0+0,72-0,301) 5 = 39,85 мм;

r_{f 2} = (19/2-1,0+0,72-0,301) 5 = 44,255 мм.

Висота зуба:

h = (2 ) m (39)

h = (2 +0,25-0,301) 5 = 9,745 мм.

Перевірити розрахунок за формулою:

h_1,2 = r_{a 1,2} - r_{f 1,2} (40)

h₁ = 49,595 – 39,85 = 9,745мм;

h₂ = 54 – 44,255 =9,745 мм.

Знайти коловий ділильний крок:

p = (41)

p = 3,14· = 15,7.

Товщина зубців за дугою кола вершин:

S_{1, 2} = ( ) m (42)

S₁ = (3,14/2+2×0,72×0,364) 5 = 10,5 мм ;

S₂ = (3,14/2+2×0,601×0,364) 5 = 10 мм.

Значення евольвентних функцій відносно кута :

cos = (43)

cos = 39,95/49,595= 0,08552475, = 34°, inv = 0,011;

cos = 44,65/54= 0,0826851854, = 34°30', inv = 0,075.

Товщина зуба:

S_a1,2 = m (44)

S_a1 = 5 0,93/0,89[1,57+2×0,72×0,364-17(0,080552475-0,014904)] = 5,5 мм;

S_a2 = 5 0,93/0,89[1,57+2×0,601×0,364-19(0,0826851851-0,014904] =4,1 мм.

Перевірити на відсутність загострення зубців S_{a 1, 2} 0,2 m виконується (0,2m = 0,8 мм).

Товщина зубців за дугою початкового кола:

S_w1,2 = m (45)

S_w1=5 0,93/0,89[1,57+2×0,72×0,364-17(0,041114-0,014904)] = 8,7 мм;

S_w2 = 5 0,93/0,89[1,57+2×0,601×0,364-19(0,041114-0,014904] = 8 мм.

Товщина зубців за дугою основного кола:

S_b1,2 = m (46)

S_b1 = 5 0,9397[1,57+2×0,72+17×0,014904] = 11 мм;

S_b2 = 5 0,9397 [1,57+2×0,601+19×0,014904] = 10,7 мм.

Розрахунок коефіцієнта перекриття:

(47)

1,1 1,2,

= 17/6,28(0,67-0,52)+19/6,28(0,68-0,52)= 1,14.

На вільному місці схеми будується діаграма питомих ковзань на зубцях першого ₁ і другого ₂ коліс для різних точок ліній зачеплення N₁ N_2.

Значення ₁ і ₂ можна визначити за формулами

(48)

(49)

де  передаточне відношення зубчатої передачі,

,

Таблиця 1.4 – Значення питомих ковзань на зубцях

№	Х
1	0	- ∞	1
2	10	-12,272	0,97
3	20	-5,216	0,84
4	30	-2,862	074
5	40	-1,688	0,63
6	50	-0,9824	0,49
7	57	-0,518	0,34
8	60	-0,176	0,14
9	70	0	0
10	80	0,076	-0,09
11	87	0,27	-0,38
12	90	0,4288	-0,76
13	100	0,51	-1,05
14	110	0,56	-1,28
15	120	0,664	-2
16	130	0,75	-3,1
17	140	0,832	-5
18	150	0,8992	- 9
19	160	0,958	-23
20	168	1	- ∞

Перевірка величини коєфіцієнта перекриття:

=φ /τ

=18/15,7=1.14 (50)

3 Проектування кулачкового механізму

Метою даного розділу у рамках курсового проекту є одержання профілю кулачка, який би забезпечив потрібні закони поступального руху роликового штовхача.

До складу кулачкового механізму входять чотири рухомі ланки: 1-кулачок,

2-ролик, 3-штовхач, 4-стояк, які утворюють чотири кінематичні пари (рисунок 2).

Рисунок 2 – План кулачкового механізму

При чому кінематичні пари І,ІІ,ІІІє нижчими парами 5 класу, а кінематична пара ІVвищою парою 4 класу.

Таким чином, кількість рухомих ланок n=3, кількість кінематичних пар 5 класу Р₅=3, кількість кінематичних пар 4 класу Р₄=1.Ступінь рухомості визначається за формулою Чебишева.

W=3*3-2*3-1=2 (51)

При чому один ступінь рухомості основний (рух штовхача за стояком), а другий – місцевий (обертання ролика відносно осі), який не впливає на основний рух.

Згідно робочого завдання, закон прискорень штовхача є синусоїдним,

який обуновлює безударний характер роботи механізму.

Розрахунок кінематичніх параметріввиконано за такими формулами:

a=b· sin (kφ)ω², м/с² (52)

v=b/k[1- cos(kφ)]ω², м/с (53)

s=b/k²[φ-1/k·sin(kφ)]·1000, мм (54)

де ω – кутова швидкість обертання квлачка;

коєфіцієнти k=2π/φв, b=Smax·k/1000φвв

Підставляючи у наведені формули поточні значення кута оберту кулачка

з певним кроком змінення Δφ ( рекомендація Δφ=5°), виконано розрахунок від-

повідних значень кінематичних характеристик кута віддалення φв. При цьому

всі кутові величини у всіх формулах враховані в радіанах.

Визначення геометричних параметрів кулачкового механізму (радіусу початкового кола теоретичного профілю кулачка Ro, радіусу ролика штовхача ρ) виконано з урахуванням обмеження за найбільшим кутом тиску βmax. При цьому

для синусоїдального закону

Ro=2000S max( 2/tgβ maxφв-0,5), мм

Список літератури

1. Теория механизмов и машин/Под. ред.К. В. Фролов. – М.: Высшая школа, 1987.-496с.

2. Методичне забеспечення синтезу зубчатих та кулачкових механізмів у курсовому проектуванні з дисциплін “Теория механізмів і машин” і “Прикладна механіка ” для студентів всіх форм навчання/ В.І. Мороз, О.В. Братченко,В.К.Євтушенко. – Харків: УкрДАЗТ, 2000.-38с.

3. Методичне забеспечення синтезу важільних механізмів у курсовому проектуванні з дисциплін “Теория механізмів і машин” і “Прикладна механіка ” для студентів всіх форм навчання/ В.І. Мороз, О.В. Братченко,В.К.Євтушенко. – Харків: УкрДАЗТ, 2003.-30с