Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра механики

Расчетно-графическое задание №2

По дисциплине: Сопротивление материалов

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Вариант-21

Тема: Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок

Выполнил: студент гр. НГ-08-2 /Адингра Иобуе Д. Р./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ: профессор ____________ /Горшков Л.К./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2010

Задание :

Построить эпюры перерезывающих сил Q, изгибающих моментов M и подобрать балок приведенных на рис. 24 .

Величины заданных нагрузок , , ,

Рис.24

I-Задача1

Построим эпюры Q и M для консольной балки ,при , ,

1- Расчетная схема

Рис1

Найдем Q , M и d?

2- Определяем реакций опор

Построение эпюра Q и M для консольных балок производить, не вычисляя реакций.

Если рассечь балку в любом сечении и рассматривать часть балки между сечением и свободным концом, то в выражения для Q и M войдут только приложенные к балке известные нагрузки.

Балка имеет 2 грузовых участок длиной 5 и 4 м , левый участок назовем первым а правый-второй .

а ) На первом участке x₁ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на первом участке возрастает линейно :

_{Где и}

_{Так как перерезывающая сила зависит от , то изгибающий момент будет зависеть от}

Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе , где и

б ) На втором участке x₂ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на этом участке изменяется линейно: ,и .

Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе ; где и .

3) Контроль эпюр

Для уточнения вида эпюры M на первом участке необходимо исследовать выражение на максимум :

Отсюда определяем то значение , при котором

Поставив это значение в выражение , найдем

4)Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям

Диаметр деревянной балки кругового сечения - d

Cчитаем , что дерево одинаково сопротивляется растяжению и сжатию , т.е .

Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 665 кН.м. Тогда необходимый момент сопротивления

Момент сопротивления кругового поперечного сечения относительно центральной оси равен

5) Построение эпюр Q и M

II- Задача 2

Построим эпюры Q и M для консольной балки ,при , , ,

1- Расчетная схема

Найдем Q , M , b и h ?

2- Определяем реакций опор

Для определения Q и M в любом сечении балки необходимо знать все внешние силы, действующие на балку, т.е. приложенные нагрузки и опорные реакции.

Определим неизвестные реакции опор, используя уравнения равновесия статики :