№1

Специа́льная тео́рия относи́тельности (СТО) (ча́стная тео́рия относи́тельности; релятивистская механика) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при скоростях движения, близких кскорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности

Постулаты Энштейна

1. Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.

2. Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

№2

Аксиома I. Преобразования (1.3) являются непрерывными, дифференцируемыми и взаимно однозначными. Аксиома II. Если скорости двух свободных частиц равны в системе  , то они будут равны и в системе  .Аксиома III. Инерциальные системы отсчета равноправны. Аксиома IV. Пространство в инерциальных системах отсчёта изотропно. Аксиома V. Если два события одновременны в одной системе отсчета, то они будут одновременны и в любой другой.

№3

Сложение скоростей в релятивистской механике

       Пусть тело внутри космического корабля движется со скоростью  υ' = 200 000 км/с  и сам корабль движется с такой же скоростью  υ = 200 000 км/с  относительно Земли. Чему равна скорость тела относительно Земли  υ_x? Используем для рассмотрения примера рис. 8.1.

       Классическая механика ответит на этот вопрос просто: в соответствии с преобразованиями Галилея скорость тела относительно Земли будет:

υ_x = υ' + υ = 4·10⁵ км/с ,

что, конечно же, противоречит положению СТО о том, что скорость света является предельной скоростью переноса информации, вещества и взаимодействий:  c = 2,998·10⁸  м·с^-1.

       Оценим скорость тела, используя преобразования Лоренца.

       Внутри корабля перемещение  dx'  за время  dt'  равно  dx' = υ'  dt' .  Найдем  dx  и  dt  с точки зрения наблюдателя на Земле, исходя из преобразований Лоренца:

         dy = dy',         dz = dz', 

       Так как   , то

(8.4.8)

       Эта формула выражает правило сложения скоростей в релятивистской кинематике.

№4

Одновременность событий в СТО

       По Ньютону, если два события происходят одновременно, то это будет одновременно для любой системы отсчета (время абсолютно). Эйнштейн задумался, как доказать одновременность?

       Возьмем два источника света на Земле А и В (рис. 8.4).

  Рис. 8.4

       Если свет встретится на середине АВ, то вспышки для человека, находящегося на Земле, будут одновременны. Но со стороны пролетающих мимо космонавтов со скоростью  υ  вспышки не будут казаться одновременными, т.к.  c = const. Рассмотрим это более подробно.

       Пусть в системе k (на Земле) в точках x₁ и x₂ происходят одновременно два события в момент времени  t₁ =  t₂ = t. Будут ли эти события одновременны в k' (в пролетающей мимо ракете)?

       Для определения координат в k' воспользуемся преобразованиями Лоренца:

	,	(8.4.1)
	,	(8.4.2)

       В соответствии с преобразованиями Лоренца для времени в системе k' получим:

	,	(8.4.3)
	,	(8.4.4)

       Если события в системе k происходят одновременно в одном и том же месте  x₁ = x₂ , то и  x'₁ = x'₂ , т.е. и для k' эти события тоже одновременны.

       Таким образом, события будут абсолютно одновременны в системах k и k', если они происходят в один и тот же момент времени  t'₁ = t'₂  в одном и том же месте  x'₁ = x'₂ .

       Если же  x₁ ≠ x₂  в системе k, то из (8.4.1) и (8.4.2) видно, что  x'₁ ≠ x'₂  и в k'. Тогда из (8.4.3) и (8.4.4) следует, что события в системе  k'  не одновременны, т.е.  t'₁ ≠ t'₂ .

       Интервал времени между событиями в системе  k':

,

(8.4.5)

       Разница во времени будет зависеть от υ, и она может отличаться по знаку (ракета подлетает с той или другой стороны).

№5

Лоренцево сокращение

Лоренцево сокращение, Фитцджеральдово сокращение, также называемое релятивистским сокращение длины движущегося тела или масштаба — предсказываемыйрелятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем их собственная длина. Множитель, выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше скорость движения предмета.

Эффект значим, только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью света. В таком случае в фиксированный момент времени расстояние между концами стержня составит

 , где c — скорость света.

Величина, обратная ко множителю с корнем называется также Лоренц-фактором. С её использованием эффект можно сформулировать и так: время пролёта стержня мимо фиксированной точки пространства составит

 .

При этом, все размеры поперёк движения не меняются

№6 Релятивистское замедление времени

Под релятиви́стским замедле́нием вре́мени обычно подразумевают кинематический эффект специальной теории относительности, заключающийся в том, что в движущемся теле все физические процессы проходят медленнее, чем следовало бы для неподвижного тела по отсчётам времени неподвижной (лабораторной) системы отсчёта.В качестве иллюстрации релятивистского замедления времени часто приводится парадокс близнецов.

№8

Взаимосвязь массы и энергии покоя

       Масса и энергия покоя связаны уравнением:

E = mc^2

(8.6.1)

из которого вытекает, что всякое изменение массы  Δm  сопровождается изменением энергии покоя  ΔE₀ :

ΔE₀ = Δm c²

       Это утверждение носит название закона взаимосвязи массы и энергии покоя,

№9

 Взаимосвязь импульса и энергии

Принципиально важное положение о парности возникновения и аннигиляции импульсов, закон сохранения импульса, можно вывести непосредственно из второго и третьего законов Ньютона. Результат подстановки выражения второго закона в третий и сокращения в этом выражении времени, так как для взаимодействующих тел оно одинаково, будет выглядеть так: d(m_iv_i)=d(m_jv_j). Обратно пропорциональная зависимость скоростей и масс тел позволяет с помощью коэффициента пропорциональности привести выражение к системе отсчёта в центре равных масс, то есть к виду mv = mv, как показано ниже:

.

(5.1)

Умножив обе части уравнения на дифференциал скорости, получим: mvdv=mvdv. Так как тела в этой системе либо набирают скорость от 0 до v, либо теряют её, можно полученное выражение проинтегрировать по скорости:

(5.2)

Очевидно, что C, как удвоенная кинетическая энергия, может быть только потенциальной энергией W данной системы. Знак перед которой при рождении импульсов отрицателен, так как на это энергия тратится, и положителен при их аннигиляции. Из этого следует как обязательное равенство импульсов, так и их противоположная направленность, как следствие противоположной направленности скоростей. К такому же выводу можно прийти, выведя уравнение энергии фотона из условия его возникновения или поглощения.

№10

Термодинамическая система — это некая физическая система, состоящая из большого количества частиц, способная обмениваться с окружающей средой энергией и веществом.

Термодинамические параметры - температура, плотность, давление, объем, удельное электрическое сопротивление и другие физические величины: 

№11

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

Так как  , где   — количество вещества, а  , где   — масса,   — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

№12

Средняя квадратичная скорость молекул. V_ср.кв.= (3kT/M), где k=1,38 10^-23 - постоянная Больцмана, T - температура. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. С точки зрения молекулярно-кинетической теории абсолютная температура есть величина, пропорциональная средней энергии поступательного движения молекулы. < _пост>=3/2kT.

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре. p = nkT. (25.9)

№13Число степеней свободы

Число степеней свободы: наименьшее число независимых координат, определяющих  положение и конфигурацию молекулы в пространстве.

Число степеней свободы для одноатомной молекулы -3 для двухатомной - 5 для трехатомной -6

№14

Законы Дальтона — два физических закона, определяющих суммарное давление и растворимость смеси газов.